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摘要 井群泵站水泵机组台数多，装机功率大，对其进行运行优化是减少能源消耗、降低供水成本的重要手段。建立井群泵站水泵并联运行的非线性能量方程组，通过牛顿迭代法求解并联运行水泵工况点。以泵站提升1万t水耗电量最低为目标建立运行优化数学模型，应用枚举法结合matlab软件编程求解所有开机组合提升1万t水的耗电量。计算结果表明，不同开机组合提升1万t水的耗电量不同，其中最大耗电量与最小耗电量相差12.8%。选择合适的开机组合可以达到节约能源、降低运行成本的目的。
关键词 井群泵站；并联运行；枚举法；运行优化
中图分类号 TU991 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）09-291-02
Abstract The well group pumping station has a lot of pump units， the operation optimization of pumping station is an important means to reduce energy consumption and reduce the cost of water supply. In this research， we set up the nonlinear energy equations of the parallel operation of the pump， and solved the equations by Newton iteration method. Taking the minimum power consumption of supplying ten thousand tons of water as the objective， we established the mathematical model of operation optimization. Using enumeration method combined with matlab software programming， the power consumption was solved which used by all of water pump combination mode supply ten thousand tons of water. The calculation results showed that the power consumption of supplying ten thousand tons of water was different between different pump combinations， and the maximum difference reached 12.8%. The choice of suitable pump combination mode could achieve the purpose of saving energy and reducing the running cost.
Key words Well group pump station； Parallel operation； Enumeration method； Operation optimization
在满足供水要求的前提下，泵站运行成本最小是供水工程所追求的目标。一般情况下，供水成本的大小、水泵效率的高低总是与泵站的运行调度有关，通过优化调度，可显著降低泵站的运行成本[1-2]。张焕俐等以水泵机组并联运行的总耗电功率最小为目标，建立了各水泵机组的数学模型，寻求并联水泵之间的最优流量分配，以及流量变化时的最优启停泵顺序[3]。周龙才在采用迭代法求解泵组工作参数的基础上，以总流量需求为约束条件，以总功率最小为目标函数，建立了求解多泵并联最优开机组合的动态规划模型，并开发了针对该模型的软件程序[4]。泵站优化运行问题本质上属于组合优化调度问题。为了确定泵站的最优运行方式，必须研究泵站中各台泵的工作特性，然后根据实际工作条件，按各台泵的性能，计算确定泵站运行机组的最优组合[5]。笔者以某井群泵站提升1万t水耗电量最低为目标建立数学模型，通过牛顿迭代法求解并联运行水泵工况点，应用枚举法结合matlab软件编程求解该工程所有开机组合提升1万t水的耗电量，可据此选择最经济的运行方案。
1 数学模型及计算方法
1.1 某井群泵站工程概况
某井群泵站由5口井并联向高位水池供水，如图1所示。每口井安装3台同型号潜水泵，共安装15台泵，其中12台工作，3台备用。
2 计算结果分析
应用枚举法结合matlab软件编程计算得到该工程不同开机组合和相应提取1万t水所消耗电量的关系图，如图2所示，图2中横坐标表示不同开机台数，纵坐标表示不同开机组合提升1万t水的耗电量。
由图2可知，不同开机组合的1万t水耗电量相差较大。图2中每种开泵台数都有一个1万t水耗电量最低的开机组合，随着开泵台数的增多，相应的1万t水最低耗电量值也随之增大。
表1所示为3台泵运行时，不同开机方案工作点参数。由表1可清楚地看出，同一开泵台数下不同开机方案能耗相差较大，选择最优开机方案可节能12.8%。
由表2可看出，运行4台泵的所有开机组合中，1万t水最低耗電量为5 841.329 kWh；运行12台泵的所有开机组合中，1万t水最低耗电量为6 289.965 kWh，二者相差7.7%。由此可知，选择合适的开机方案，节能效果显著。
3 结论
泵站优化运行问题本质上属于组合优化调度问题，针对某井群泵站中各台泵的工作特性，用牛顿迭代法求解了不同组合情况下各台泵的工况点，通过优化调度，确定了不同工况下泵站运行机组的最优组合。针对目标函数，通过数值计算发现，井群泵站不同开机组合1万t水耗电量相差较大，不同开机组合1万t水耗电量最大相差12.8%。在满足供水要求的前提下，选择最优的开机组合可以节约能源、降低运行成本。 由该研究的计算结果可以看出，在用户需水量较小的情况下，选择开机台数较少的开机组合是比较经济的。
泵站优化运行问题的核心是正确求解出水泵工况点，该研究所用牛顿迭代法虽然能正确地求出各种工况下水泵的工况点，但是其计算过程复杂，工作量大，尤其是当能量方程组比较复杂时，对其进行偏导数求解比较困难；而且计算过程中要将非线性方程组线性化，忽略了高阶无穷小量，使得 计算精度降低，迭代次数增加。因此，找到一种简便快捷求解水泵工况点的方法是今后需要研究的方向。
参考文献
[1]SCARPA F，LOBBA A，BECCIU G.Expeditious pump rescheduling in multisource water distribution networks[J].Procedia engineering，2015，119（1）：1078-1087.
[2]ALIGHALEHBABAKHANI F，ABKENAR S M S，JIN S X，et al. Comparative evaluation of three distinct energy optimization tools applied to real water network（Monroe）[J].Sustainable computing informatics & systems，
2015，8：29-35.
[3]张焕俐，胡浩，张德跃，等.给水泵站优化运行的建模分析[J].中国给水排水，2013，29（17）：47-50.
[4]周龙才.多并联泵组的泵站运行优化[J].灌溉排水学报，2014，33（1）：96-99.
[5]张万台，路明利，吴秀云，等.引滦工程尔王庄暗渠泵站经济运行方案研究[J].水利学报，2004（8）：94-97.
[6]HU S，JIA X，GAO H.Optimization of the number of multiple pumps running simultaneously in open cycle cooling water system in power plant[J].Energy procedia，2012，17（1）：1161-1168.
[7]劉光临，匡许衡.多泵并联供水系统水泵变速调节计算[J].中国农村水利水电，1997（6）：15-18.
关键词 井群泵站；并联运行；枚举法；运行优化
中图分类号 TU991 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）09-291-02
Abstract The well group pumping station has a lot of pump units， the operation optimization of pumping station is an important means to reduce energy consumption and reduce the cost of water supply. In this research， we set up the nonlinear energy equations of the parallel operation of the pump， and solved the equations by Newton iteration method. Taking the minimum power consumption of supplying ten thousand tons of water as the objective， we established the mathematical model of operation optimization. Using enumeration method combined with matlab software programming， the power consumption was solved which used by all of water pump combination mode supply ten thousand tons of water. The calculation results showed that the power consumption of supplying ten thousand tons of water was different between different pump combinations， and the maximum difference reached 12.8%. The choice of suitable pump combination mode could achieve the purpose of saving energy and reducing the running cost.
Key words Well group pump station； Parallel operation； Enumeration method； Operation optimization
在满足供水要求的前提下，泵站运行成本最小是供水工程所追求的目标。一般情况下，供水成本的大小、水泵效率的高低总是与泵站的运行调度有关，通过优化调度，可显著降低泵站的运行成本[1-2]。张焕俐等以水泵机组并联运行的总耗电功率最小为目标，建立了各水泵机组的数学模型，寻求并联水泵之间的最优流量分配，以及流量变化时的最优启停泵顺序[3]。周龙才在采用迭代法求解泵组工作参数的基础上，以总流量需求为约束条件，以总功率最小为目标函数，建立了求解多泵并联最优开机组合的动态规划模型，并开发了针对该模型的软件程序[4]。泵站优化运行问题本质上属于组合优化调度问题。为了确定泵站的最优运行方式，必须研究泵站中各台泵的工作特性，然后根据实际工作条件，按各台泵的性能，计算确定泵站运行机组的最优组合[5]。笔者以某井群泵站提升1万t水耗电量最低为目标建立数学模型，通过牛顿迭代法求解并联运行水泵工况点，应用枚举法结合matlab软件编程求解该工程所有开机组合提升1万t水的耗电量，可据此选择最经济的运行方案。
1 数学模型及计算方法
1.1 某井群泵站工程概况
某井群泵站由5口井并联向高位水池供水，如图1所示。每口井安装3台同型号潜水泵，共安装15台泵，其中12台工作，3台备用。
2 计算结果分析
应用枚举法结合matlab软件编程计算得到该工程不同开机组合和相应提取1万t水所消耗电量的关系图，如图2所示，图2中横坐标表示不同开机台数，纵坐标表示不同开机组合提升1万t水的耗电量。
由图2可知，不同开机组合的1万t水耗电量相差较大。图2中每种开泵台数都有一个1万t水耗电量最低的开机组合，随着开泵台数的增多，相应的1万t水最低耗电量值也随之增大。
表1所示为3台泵运行时，不同开机方案工作点参数。由表1可清楚地看出，同一开泵台数下不同开机方案能耗相差较大，选择最优开机方案可节能12.8%。
由表2可看出，运行4台泵的所有开机组合中，1万t水最低耗電量为5 841.329 kWh；运行12台泵的所有开机组合中，1万t水最低耗电量为6 289.965 kWh，二者相差7.7%。由此可知，选择合适的开机方案，节能效果显著。
3 结论
泵站优化运行问题本质上属于组合优化调度问题，针对某井群泵站中各台泵的工作特性，用牛顿迭代法求解了不同组合情况下各台泵的工况点，通过优化调度，确定了不同工况下泵站运行机组的最优组合。针对目标函数，通过数值计算发现，井群泵站不同开机组合1万t水耗电量相差较大，不同开机组合1万t水耗电量最大相差12.8%。在满足供水要求的前提下，选择最优的开机组合可以节约能源、降低运行成本。 由该研究的计算结果可以看出，在用户需水量较小的情况下，选择开机台数较少的开机组合是比较经济的。
泵站优化运行问题的核心是正确求解出水泵工况点，该研究所用牛顿迭代法虽然能正确地求出各种工况下水泵的工况点，但是其计算过程复杂，工作量大，尤其是当能量方程组比较复杂时，对其进行偏导数求解比较困难；而且计算过程中要将非线性方程组线性化，忽略了高阶无穷小量，使得 计算精度降低，迭代次数增加。因此，找到一种简便快捷求解水泵工况点的方法是今后需要研究的方向。
参考文献
[1]SCARPA F，LOBBA A，BECCIU G.Expeditious pump rescheduling in multisource water distribution networks[J].Procedia engineering，2015，119（1）：1078-1087.
[2]ALIGHALEHBABAKHANI F，ABKENAR S M S，JIN S X，et al. Comparative evaluation of three distinct energy optimization tools applied to real water network（Monroe）[J].Sustainable computing informatics & systems，
2015，8：29-35.
[3]张焕俐，胡浩，张德跃，等.给水泵站优化运行的建模分析[J].中国给水排水，2013，29（17）：47-50.
[4]周龙才.多并联泵组的泵站运行优化[J].灌溉排水学报，2014，33（1）：96-99.
[5]张万台，路明利，吴秀云，等.引滦工程尔王庄暗渠泵站经济运行方案研究[J].水利学报，2004（8）：94-97.
[6]HU S，JIA X，GAO H.Optimization of the number of multiple pumps running simultaneously in open cycle cooling water system in power plant[J].Energy procedia，2012，17（1）：1161-1168.
[7]劉光临，匡许衡.多泵并联供水系统水泵变速调节计算[J].中国农村水利水电，1997（6）：15-18.