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【摘要】培养初中生的数学纠错能力，是巩固学生数学知识，提升学生数学应用能力的重要方式。让学生在数学错题中反思學习存在的问题，改进学习的不良习惯，需要老师运用科学教学方法，营造良好数学学习氛围，来提升学生的数学自学、自查、自省等学习意识，真正领悟数学知识之真谛，避免埋头苦干却进步维艰，避免机械式死记硬背，实现学习效率与学习质量的平衡。
【关键词】初中数学;解题教学;纠错能力;培养策略
初中数学成绩好不好，不仅关系到学生能否打下坚实的数学基础，助高中数学学习一臂之力，同时也直接影响到物理、化学等学科的学习效果。在新课改关于加强初中数学教学注重探索交流、合作、自学等环节的情况下，学生尤其要注重数学解题中的纠错能力培养，通过总结经验，举一反三，掌握规律，以点带面的学习过程来提高效率。老师要注意解题教学中方法的引导，通过“设立问题情境—构建解题模型—提供问题思路—总结经验规律”的教学步骤，让学生们通过常见易错数学题的解析来实现数学知识的巩固和对数学能力的掌握。
一、初中生数学解题出错原因分析
数学因其抽象性、逻辑性、思辨性和推理性成为学生心中的难点学科。数学知识的掌握离不开大量的数学题目解答，但是书山有路，需要勤奋努力，更需要智慧头脑，解题虽多，也要一步三回头，对那些错题难题回顾总结，分析出错的原因，得出这一类节目正确解答的方法和步骤，方能亡羊补牢，弥补数学知识之缺陷。而老师在解题教学中要从初中生心理敏感脆弱、知识学习缺乏连续性、思维意识不善变通、解题经验不够丰富等角度出发，具体问题具体分析，因材施教，对症下药，循序渐进，耐心关怀，方能让学生在教导中豁然开朗，在错题中领悟真知，心悦诚服。那么，初中生数学解题出错常见原因有哪些呢？请看下文分析。
1.思维定式让大脑不开窍
思维定式指的是人们在学习某项新知识必须经历的一个过程，而初中数学教育中的思维定式体现在学生通过老师课堂上的数学知识讲解，形成了固定的认知，在数学题目解答过程中只能按部就班地照搬老师课堂传授的解题方法，这种机械式的学习形式让学生的大脑固化，失去了创新开拓的能力和发散联想的思维。比如在几何体常见的推理步骤解答中，有些学生只能用老师课堂传授的那种方法，不能创新发展出第二种、第三种方法，这是传统教育“以教为主”带来的弊端[1]。一旦学生遇到了内容有所延伸的数学题目，也只会根据思维定式的第一印象来进行，而没有阅读题目，思考题目，缺乏综合运用所学数学知识进行逆向思维、联想思维、发散思维来解题的能力和意识。
2.知识混淆解题张冠李戴
初中数学有很多数学概念和知识点之间有很多相似性，但也存在差异性，这正是锤炼学生思维分析能力的关键。这需要学生以冷静的头脑，细心的学习习惯，善于总结的学习方法，建立一套有规律的数学知识体系，通过比较法、推理法、几何展现法来进行梳理，如果靠死记硬背来掌握的话，可能会因为不了解这些数学知识的本质而容易出现混淆。比如在几何角度换算中，非常容易把sin角、cos角、tan角、cot角的哪条边作分子，哪条边作分母判断出错[2]。这就是没有从几何定理的角度来理解角的概念，而是生硬地背公式产生的问题，因为没有从数学规律的角度来掌握几何学的本质，一旦长时间没有题目练习，就会对知识点有陌生之感，面对熟悉的题目也会举棋不定，思绪混乱，在模棱两可的解题中极容易出现问题。
3.知识积累不深缺乏预见性
数学解题预见性指的是学生见到某一类型的题目，就会自然明白解决这类节目需要用到的知识点、解题思路和方法技巧。然而在现实中，学生往往由于数学知识掌握得不够扎实，没有形成善于归纳总结数学题目类型的意识，只是一味地做题，却不能够从错题中纠正自己数学知识学习的缺陷与不足，这就使得一些学生数学题目做得不少，可是数学成绩却一直原地踏步，停滞不前。这是平时没有形成良好的数学纠错能力，使错题始终错下去，没有意识到如何弥补错误造成的后果。如果老师没有对学生进行针对性的数学易错知识的指导和训练，尤其在读题、审题中不能抓住重点，那么学生就更容易被题目迷惑，不能抓住要点和本质进行分析，让其在数学解答中没有准确的预判能力，不能快速在大脑中思索类似的解题方法和案例，让学生的数学解题出错率高。
4.心理素质不强导致不自信
数学题目解答需要学生冷静沉着，细致耐心，懂得利用所学知识来与解题要求相融合。可是现实情况是，学生由于急躁心理的驱使，会在考试中急于求成，快速答题，以求在规定时间内填满试卷。可是这种慌慌张张的情绪会让学生在没有明白题目意思的前提下就胡乱提笔，没有经过大脑的思辨就盲目解答，非常容易导致忙中出错。比如在数学选择题中，看似简单，实则对数学基本功是巨大的考验，一不小心便会“踩雷”。而一旦数学考试成绩不理想，就会对学生的数学学习兴趣产生巨大的打击，让他们失去学习的动力，陷入害怕学习数学、畏惧数学题目的不自信心理状态中。如果老师不加以疏导，便会陷入越学越差的恶性循环之中。
二、学生纠错能力培育策略分析
学生的学习能力并不是天生具备的，而是需要老师的引导和规范。尤其是数学知识，如果缺乏对错题、难题的回顾分析、经验总结和有效指导，学生们很难通过自身的学习来了解易错点发生在哪里，就不会产生深刻的警示作用，致使学生们在日后的数学题目解答中，仍然会出现明知故犯之局面。所以，老师要加强对学生纠错能力的培育，用错题引出学生数学知识的问题所在，然后再集中进行深入讲解，进而消除学生们的学习缺陷，提高数学应用能力的有效方式。其具体培育策略表现在以下几个方面。
1.课堂教学要对数学知识难点和易错点进行针对性讲解
老师要在课堂时间内，分清数学知识的难易程度，然后结合学生课堂作业集中表现出来的突出问题，进行集中式的讲解。对于那些容易混淆的知识点，要善于运用比较法，通过分析数学题目之间的细微区别，结合形象分析、逻辑推理、数据换算等方式让学生明白两者之间的异同。对于数学规律，首先让学生明白数学规律的来源、使用条件、应用范围和需要注意的问题，然后结合学生们容易出错的数学题目进行由浅入深，由具体到抽象的解析，并让学生们参与到互动思考之中，让其结合数学规律找出更多的解答方法。老师还要用人性化和亲和力的教学方式，以学生喜闻乐见的教学方法，善于指出错误，分析错误原因，总结避免错误的要点，提出解决错误的思路，并通过课堂练习的形式现场巩固，然后发挥小组互帮互助学习之作用，让数学成绩好的学生来带动数学基础较差的学生，实现相互促进，共同成长。 2.教师要以“孺子牛”的精神来实行“精准滴灌”之教学方法
课堂教学时间有限，学生之间由于理解能力层次不同，对数学知识理解程度有高低之分实属不可避免的客观存在。那么，数学老师就要通过学生作业反馈出来的对知识点学习出现的偏差进行总结，逐步分类，然后在课堂上进行集中讲评，让学生有一个回炉改造的机会，进而识别错误，积极改正[3]。如果一些学生仍然比较糊涂，不能分辨对错，老师应该保持耐心，结合学生的错题，进行一对一的单独指导，直到学生理解为止。这是老师传道授业解惑的职责使命所在，老师要以默默耕耘，无私奉献的“孺子牛”精神来让学生不掉队，学有所成。
3.教师要善于创新学习方法，让学生形成自我纠错的学习能力
授人以鱼，不如授人以渔。让学生们掌握自我纠错的学习能力，是增强学生们数学知识学习主观能动性的有效举措，能够让学生形成用错题来积累经验教训防止再犯的正确学习思路，具备善于总结分析数学知识和规律的良好学习习惯。比如，让学生准备一个错题集，让学生把经常出错的数学题目归类到错题集中，自我总结并写下犯错的原因，指出改正的方法，让学生反复回顾错题集，以示警醒，并寻找与错题类型相似的题目反复练习，从而化以前的错误为往后数学学习的动力，以达到事半功倍的学习效果[4]。
三、结语
除此之外，老师还需要加强学生的心理素质教育工作，让学生不要害怕犯错，而是要通过错误来找出自身的不足，进而加强易错知识点的理解与练习，杜绝错误的再次发生，这才是培养学生纠错能力需要达到的目的。因此，让学生能够清醒地认识自己，又不会过多低地贬低自己的能力，达到自信与谦逊的平衡，形成知错就改，开拓进取的精神，让数学知识更快更好地转变为学生的应用能力，方是素质教育视角下数学教学的使命担当。同时老师还要培养学生正确的答题思路，塑造学生良好的答题习惯，尽量避免非智力因素导致的数学答题致错行为，提高初中学生的数学综合解题能力。
【参考文献】
[1]朱虹. 初中数学解题教学中如何培养学生的纠错能力[J]. 新课程（中）， 2017（1）：205.
[2]王丽英. 初中数学解题教学中如何培养学生的纠错能力[J]. 名師在线， 2019， 78（5）：27-28.
[3]卞丹玲. 创新初中数学教学模式，科学培育学生纠错能力[J]. 学子（理论版）， 2017（7）：74.
[4]王新禄. 初中数学解题类教学中如何培养学生的纠错能力[J]. 数理化解题研究， 2017（32）：25-26.
【关键词】初中数学;解题教学;纠错能力;培养策略
初中数学成绩好不好，不仅关系到学生能否打下坚实的数学基础，助高中数学学习一臂之力，同时也直接影响到物理、化学等学科的学习效果。在新课改关于加强初中数学教学注重探索交流、合作、自学等环节的情况下，学生尤其要注重数学解题中的纠错能力培养，通过总结经验，举一反三，掌握规律，以点带面的学习过程来提高效率。老师要注意解题教学中方法的引导，通过“设立问题情境—构建解题模型—提供问题思路—总结经验规律”的教学步骤，让学生们通过常见易错数学题的解析来实现数学知识的巩固和对数学能力的掌握。
一、初中生数学解题出错原因分析
数学因其抽象性、逻辑性、思辨性和推理性成为学生心中的难点学科。数学知识的掌握离不开大量的数学题目解答，但是书山有路，需要勤奋努力，更需要智慧头脑，解题虽多，也要一步三回头，对那些错题难题回顾总结，分析出错的原因，得出这一类节目正确解答的方法和步骤，方能亡羊补牢，弥补数学知识之缺陷。而老师在解题教学中要从初中生心理敏感脆弱、知识学习缺乏连续性、思维意识不善变通、解题经验不够丰富等角度出发，具体问题具体分析，因材施教，对症下药，循序渐进，耐心关怀，方能让学生在教导中豁然开朗，在错题中领悟真知，心悦诚服。那么，初中生数学解题出错常见原因有哪些呢？请看下文分析。
1.思维定式让大脑不开窍
思维定式指的是人们在学习某项新知识必须经历的一个过程，而初中数学教育中的思维定式体现在学生通过老师课堂上的数学知识讲解，形成了固定的认知，在数学题目解答过程中只能按部就班地照搬老师课堂传授的解题方法，这种机械式的学习形式让学生的大脑固化，失去了创新开拓的能力和发散联想的思维。比如在几何体常见的推理步骤解答中，有些学生只能用老师课堂传授的那种方法，不能创新发展出第二种、第三种方法，这是传统教育“以教为主”带来的弊端[1]。一旦学生遇到了内容有所延伸的数学题目，也只会根据思维定式的第一印象来进行，而没有阅读题目，思考题目，缺乏综合运用所学数学知识进行逆向思维、联想思维、发散思维来解题的能力和意识。
2.知识混淆解题张冠李戴
初中数学有很多数学概念和知识点之间有很多相似性，但也存在差异性，这正是锤炼学生思维分析能力的关键。这需要学生以冷静的头脑，细心的学习习惯，善于总结的学习方法，建立一套有规律的数学知识体系，通过比较法、推理法、几何展现法来进行梳理，如果靠死记硬背来掌握的话，可能会因为不了解这些数学知识的本质而容易出现混淆。比如在几何角度换算中，非常容易把sin角、cos角、tan角、cot角的哪条边作分子，哪条边作分母判断出错[2]。这就是没有从几何定理的角度来理解角的概念，而是生硬地背公式产生的问题，因为没有从数学规律的角度来掌握几何学的本质，一旦长时间没有题目练习，就会对知识点有陌生之感，面对熟悉的题目也会举棋不定，思绪混乱，在模棱两可的解题中极容易出现问题。
3.知识积累不深缺乏预见性
数学解题预见性指的是学生见到某一类型的题目，就会自然明白解决这类节目需要用到的知识点、解题思路和方法技巧。然而在现实中，学生往往由于数学知识掌握得不够扎实，没有形成善于归纳总结数学题目类型的意识，只是一味地做题，却不能够从错题中纠正自己数学知识学习的缺陷与不足，这就使得一些学生数学题目做得不少，可是数学成绩却一直原地踏步，停滞不前。这是平时没有形成良好的数学纠错能力，使错题始终错下去，没有意识到如何弥补错误造成的后果。如果老师没有对学生进行针对性的数学易错知识的指导和训练，尤其在读题、审题中不能抓住重点，那么学生就更容易被题目迷惑，不能抓住要点和本质进行分析，让其在数学解答中没有准确的预判能力，不能快速在大脑中思索类似的解题方法和案例，让学生的数学解题出错率高。
4.心理素质不强导致不自信
数学题目解答需要学生冷静沉着，细致耐心，懂得利用所学知识来与解题要求相融合。可是现实情况是，学生由于急躁心理的驱使，会在考试中急于求成，快速答题，以求在规定时间内填满试卷。可是这种慌慌张张的情绪会让学生在没有明白题目意思的前提下就胡乱提笔，没有经过大脑的思辨就盲目解答，非常容易导致忙中出错。比如在数学选择题中，看似简单，实则对数学基本功是巨大的考验，一不小心便会“踩雷”。而一旦数学考试成绩不理想，就会对学生的数学学习兴趣产生巨大的打击，让他们失去学习的动力，陷入害怕学习数学、畏惧数学题目的不自信心理状态中。如果老师不加以疏导，便会陷入越学越差的恶性循环之中。
二、学生纠错能力培育策略分析
学生的学习能力并不是天生具备的，而是需要老师的引导和规范。尤其是数学知识，如果缺乏对错题、难题的回顾分析、经验总结和有效指导，学生们很难通过自身的学习来了解易错点发生在哪里，就不会产生深刻的警示作用，致使学生们在日后的数学题目解答中，仍然会出现明知故犯之局面。所以，老师要加强对学生纠错能力的培育，用错题引出学生数学知识的问题所在，然后再集中进行深入讲解，进而消除学生们的学习缺陷，提高数学应用能力的有效方式。其具体培育策略表现在以下几个方面。
1.课堂教学要对数学知识难点和易错点进行针对性讲解
老师要在课堂时间内，分清数学知识的难易程度，然后结合学生课堂作业集中表现出来的突出问题，进行集中式的讲解。对于那些容易混淆的知识点，要善于运用比较法，通过分析数学题目之间的细微区别，结合形象分析、逻辑推理、数据换算等方式让学生明白两者之间的异同。对于数学规律，首先让学生明白数学规律的来源、使用条件、应用范围和需要注意的问题，然后结合学生们容易出错的数学题目进行由浅入深，由具体到抽象的解析，并让学生们参与到互动思考之中，让其结合数学规律找出更多的解答方法。老师还要用人性化和亲和力的教学方式，以学生喜闻乐见的教学方法，善于指出错误，分析错误原因，总结避免错误的要点，提出解决错误的思路，并通过课堂练习的形式现场巩固，然后发挥小组互帮互助学习之作用，让数学成绩好的学生来带动数学基础较差的学生，实现相互促进，共同成长。 2.教师要以“孺子牛”的精神来实行“精准滴灌”之教学方法
课堂教学时间有限，学生之间由于理解能力层次不同，对数学知识理解程度有高低之分实属不可避免的客观存在。那么，数学老师就要通过学生作业反馈出来的对知识点学习出现的偏差进行总结，逐步分类，然后在课堂上进行集中讲评，让学生有一个回炉改造的机会，进而识别错误，积极改正[3]。如果一些学生仍然比较糊涂，不能分辨对错，老师应该保持耐心，结合学生的错题，进行一对一的单独指导，直到学生理解为止。这是老师传道授业解惑的职责使命所在，老师要以默默耕耘，无私奉献的“孺子牛”精神来让学生不掉队，学有所成。
3.教师要善于创新学习方法，让学生形成自我纠错的学习能力
授人以鱼，不如授人以渔。让学生们掌握自我纠错的学习能力，是增强学生们数学知识学习主观能动性的有效举措，能够让学生形成用错题来积累经验教训防止再犯的正确学习思路，具备善于总结分析数学知识和规律的良好学习习惯。比如，让学生准备一个错题集，让学生把经常出错的数学题目归类到错题集中，自我总结并写下犯错的原因，指出改正的方法，让学生反复回顾错题集，以示警醒，并寻找与错题类型相似的题目反复练习，从而化以前的错误为往后数学学习的动力，以达到事半功倍的学习效果[4]。
三、结语
除此之外，老师还需要加强学生的心理素质教育工作，让学生不要害怕犯错，而是要通过错误来找出自身的不足，进而加强易错知识点的理解与练习，杜绝错误的再次发生，这才是培养学生纠错能力需要达到的目的。因此，让学生能够清醒地认识自己，又不会过多低地贬低自己的能力，达到自信与谦逊的平衡，形成知错就改，开拓进取的精神，让数学知识更快更好地转变为学生的应用能力，方是素质教育视角下数学教学的使命担当。同时老师还要培养学生正确的答题思路，塑造学生良好的答题习惯，尽量避免非智力因素导致的数学答题致错行为，提高初中学生的数学综合解题能力。
【参考文献】
[1]朱虹. 初中数学解题教学中如何培养学生的纠错能力[J]. 新课程（中）， 2017（1）：205.
[2]王丽英. 初中数学解题教学中如何培养学生的纠错能力[J]. 名師在线， 2019， 78（5）：27-28.
[3]卞丹玲. 创新初中数学教学模式，科学培育学生纠错能力[J]. 学子（理论版）， 2017（7）：74.
[4]王新禄. 初中数学解题类教学中如何培养学生的纠错能力[J]. 数理化解题研究， 2017（32）：25-26.