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摘要：空间向量是用代数的方式来表达立体几何的重要方法，在实际的工作过程当中发现，大多数高三学生都不能够理解好立体几何与空间向量的关系，更不用说熟练的运用。出现这一现象的最大原因在于教学方法的不科学。为了更好的让学生寻找到最佳的立体几何学习方法，本文结合个人在实践工作过程当中的经验总结，就高三数学立体几何与空间向量的运用展开探讨，希望能够起到抛砖引玉的作用。
关键字：高三数学；立体几何；空间向量
高三数学的教学目标是通过让学生掌握基本图形的性质和相互之间的关系，在此基础上培养学生对空间图形的认知感。高中立体几何是由点，线，面，体等要素组合而成的。空间向量是研究有向线段的重要工具，与此同时空间向量的也是由点到面的变换组合过程。立体几何与空间向量的最大共同点在于点的选取。把握好空间向量与立体几何中“点”的关系，能够帮助学生更好的完成立体几何的学习。通过科学有效的教学方法和教学组织形式，让学生熟练的运用向量的方式来解决立体几何的问题，能够帮助学生形成良好的空间想象和运用概念。
一灵活运用“学导式”教学方法，打好教学基础
学导式的教学方法重点在于体现学生在教学过程当中的主观能动性，并充分发挥教师的引导作用。学导式教学方法包括四个环节，分别是学生自学，师生答疑过程，教师在课堂上的精炼讲解，最后是学生的演练过程。在学生自主学习的过程当中，教师要充分的挖掘出学生的聪明才智，培养学生的注意力，观察力，记忆力，逻辑思维和想象力。学导式教学法最大的特点在于，教师的教学法是根据学生的自学情况来定制的，有利于因材施教教学理念的实现。
比如说有这样一个例题：将一个正方体的一个角切除之后得到如下形状的三棱锥，这也是在立体几何与空间向量教学过程中最常用的训练图形。在运用学导式教学方法进行教学时，教师可以给学生提供以下图形，直线AB垂直于面BCD，BC垂直于BD，要求学生们求解出直线AB与平面ACD之间的夹角是多少度。
教师再让学生对正方体的各个学习要点进行逐一的回忆与复习之后，可以引导学生将解题思路放在图形的恢复上，也就是将这个三棱锥再次还原到正方体上，通过引导式的教学方法，学生恍然大悟，能够有效地提升学生的注意力和观察力，与传统的教学方法而言，其优势是显而易见的。紧接着教师可以利用学生的学习积极性，引导学生再次思考直线与平面的夹角，平面与平面之间的夹角的求解方法。在整个教学过程当中，学生学会将图形还原成立体图形的解题思路，有利于学生空间立体感的形成。
二正确把握基本元素“点”的认识传导过程
在构建坐标系，研究线段或者是平面关系的过程当中，关键在于寻找好关键“点”。因此教师可以将教学引导重点放在以下几个方面。
（1）正确的处理好点和坐标系之间的位置关系：坐标系的前面，后面，左边，右边，上边，下边各个方向之间的特点。学生只有掌握好坐标系各个方面方向的位置以及其代表的意义才能够正确的写出点的坐标。
（2）让学生明确点的构成关系是什么。对任意点，比例点，中心，重心等等具有特殊意义点的内涵。只有明确点的构成关系才能够准确的运用法向量来表示线和面。
（3）让学生对点的运动方向有一个初步的认识。可以借助多媒体辅助设备的方式在课堂上演示点的运动方向，讲解直线型，圆锥曲线型的点的运动特点。并借助运动特性的方式让学生生动形象的感受到事物原型的特点，在此基础上进一步的解析相对应的数学表达式，这也是空间向量教学的关键所在。
（4）找准点的对成型的特点。让学生弄清楚坐标系中各个轴的对称关系，关于坐标系中的各个平面的对称特性，在此基础上让学生掌握简化点或者是向量坐标的表示方法。
具体的可以结合下面的例子进行讲解，在正三角形BCD中，直线AB与面BCD是垂直关系，AB的长度为2cm，BC的长度为4cm，利用上述已知条件求解出直线AB与面ACD的夹角。在这个立体当中，构建坐标系是解决这个例题的关键所在，如图中虚线所示的那样，过B点作DC的垂直平分线BH,以BH所在的直线为坐标系的y轴，以BH所在直线的垂直线为X轴，AB所在直线为Z轴，构建空间直角坐标系，因此这个图形就成为了一个典型的轴对称图形，能够为解题和具体的计算提供很大的便利条件。
三注重所学内容与现实生活的联系
在教学的过程当中要注重培养学生仔细观察，推理和空间想象能力。应该将教学重点放在对证明本身的理解上，而不要片面的强调和追求证明的数量和解题技巧，注意不要超过大纲的标准。
比如说ABCD是边长为4cm的正方形，E,F是直线AD与AB的中点，直线GC垂直于正方形ABCD，并且GC的长度为2cm，求正方形ABCD与平面EFG的夹角为多少度。这个题目的解决重点在于找到两个平面的法向量之间的关系，以及与这两个平面有密切关系的点坐标是什么，通过构建直角坐标系的方式，找到这四个点的坐标，并用他们来求解具体的向量坐标。显然这个图形在学生的日常生活当中是随处可见的，题目当中的CG相当于一条笔直的木棍插在地板上，GEF相当于一块平铺在地面上的布，最终这个图形就类似于遮阳棚的造型。在解题的过程当中，还可以鼓励学生将所求图形还原成为ABCD为底得长方体，再用向量的方法进行分析，能够有效地达到教学目标。
四小结
空间向量是用代数的方式来表达立体几何的重要方法，在实际的工作过程当中发现，大多数高三学生都不能够理解好立体几何与空间向量的关系，更不用说熟练的运用。本文结合个人在实践工作过程当中的经验总结，就高三数学立体几何与空间向量的运用展开探讨。灵活运用学导式的教学方法，帮助学生打下扎实牢固的数学基础。正确把握好基本元素“点”的认识传导过程，最后注重将所学内容与现实生活联系在一起。然而由于个人所学知识以及阅历的局限性，并未能够做到面面俱带，希望能够凭借本文引起广大学者的广泛关注。
参考文献
[1]王建明;《高中课标》和《高中大纲》之“空间向量与立体几何”的比较[J];北京教育学院学报;2005年02期
[2]刘元宗;数学问题解决及其教学[J];课程.教材.教法;2004年02期
[3]廖辉!数学系,梁文华;高中数学引入向量的作用[J];川北教育学院学报;1998年04期
[4]苏洪雨,江雪萍;高中《数学课程标准》中的“空间向量”[J];数学通讯;2004年19期
关键字：高三数学；立体几何；空间向量
高三数学的教学目标是通过让学生掌握基本图形的性质和相互之间的关系，在此基础上培养学生对空间图形的认知感。高中立体几何是由点，线，面，体等要素组合而成的。空间向量是研究有向线段的重要工具，与此同时空间向量的也是由点到面的变换组合过程。立体几何与空间向量的最大共同点在于点的选取。把握好空间向量与立体几何中“点”的关系，能够帮助学生更好的完成立体几何的学习。通过科学有效的教学方法和教学组织形式，让学生熟练的运用向量的方式来解决立体几何的问题，能够帮助学生形成良好的空间想象和运用概念。
一灵活运用“学导式”教学方法，打好教学基础
学导式的教学方法重点在于体现学生在教学过程当中的主观能动性，并充分发挥教师的引导作用。学导式教学方法包括四个环节，分别是学生自学，师生答疑过程，教师在课堂上的精炼讲解，最后是学生的演练过程。在学生自主学习的过程当中，教师要充分的挖掘出学生的聪明才智，培养学生的注意力，观察力，记忆力，逻辑思维和想象力。学导式教学法最大的特点在于，教师的教学法是根据学生的自学情况来定制的，有利于因材施教教学理念的实现。
比如说有这样一个例题：将一个正方体的一个角切除之后得到如下形状的三棱锥，这也是在立体几何与空间向量教学过程中最常用的训练图形。在运用学导式教学方法进行教学时，教师可以给学生提供以下图形，直线AB垂直于面BCD，BC垂直于BD，要求学生们求解出直线AB与平面ACD之间的夹角是多少度。
教师再让学生对正方体的各个学习要点进行逐一的回忆与复习之后，可以引导学生将解题思路放在图形的恢复上，也就是将这个三棱锥再次还原到正方体上，通过引导式的教学方法，学生恍然大悟，能够有效地提升学生的注意力和观察力，与传统的教学方法而言，其优势是显而易见的。紧接着教师可以利用学生的学习积极性，引导学生再次思考直线与平面的夹角，平面与平面之间的夹角的求解方法。在整个教学过程当中，学生学会将图形还原成立体图形的解题思路，有利于学生空间立体感的形成。
二正确把握基本元素“点”的认识传导过程
在构建坐标系，研究线段或者是平面关系的过程当中，关键在于寻找好关键“点”。因此教师可以将教学引导重点放在以下几个方面。
（1）正确的处理好点和坐标系之间的位置关系：坐标系的前面，后面，左边，右边，上边，下边各个方向之间的特点。学生只有掌握好坐标系各个方面方向的位置以及其代表的意义才能够正确的写出点的坐标。
（2）让学生明确点的构成关系是什么。对任意点，比例点，中心，重心等等具有特殊意义点的内涵。只有明确点的构成关系才能够准确的运用法向量来表示线和面。
（3）让学生对点的运动方向有一个初步的认识。可以借助多媒体辅助设备的方式在课堂上演示点的运动方向，讲解直线型，圆锥曲线型的点的运动特点。并借助运动特性的方式让学生生动形象的感受到事物原型的特点，在此基础上进一步的解析相对应的数学表达式，这也是空间向量教学的关键所在。
（4）找准点的对成型的特点。让学生弄清楚坐标系中各个轴的对称关系，关于坐标系中的各个平面的对称特性，在此基础上让学生掌握简化点或者是向量坐标的表示方法。
具体的可以结合下面的例子进行讲解，在正三角形BCD中，直线AB与面BCD是垂直关系，AB的长度为2cm，BC的长度为4cm，利用上述已知条件求解出直线AB与面ACD的夹角。在这个立体当中，构建坐标系是解决这个例题的关键所在，如图中虚线所示的那样，过B点作DC的垂直平分线BH,以BH所在的直线为坐标系的y轴，以BH所在直线的垂直线为X轴，AB所在直线为Z轴，构建空间直角坐标系，因此这个图形就成为了一个典型的轴对称图形，能够为解题和具体的计算提供很大的便利条件。
三注重所学内容与现实生活的联系
在教学的过程当中要注重培养学生仔细观察，推理和空间想象能力。应该将教学重点放在对证明本身的理解上，而不要片面的强调和追求证明的数量和解题技巧，注意不要超过大纲的标准。
比如说ABCD是边长为4cm的正方形，E,F是直线AD与AB的中点，直线GC垂直于正方形ABCD，并且GC的长度为2cm，求正方形ABCD与平面EFG的夹角为多少度。这个题目的解决重点在于找到两个平面的法向量之间的关系，以及与这两个平面有密切关系的点坐标是什么，通过构建直角坐标系的方式，找到这四个点的坐标，并用他们来求解具体的向量坐标。显然这个图形在学生的日常生活当中是随处可见的，题目当中的CG相当于一条笔直的木棍插在地板上，GEF相当于一块平铺在地面上的布，最终这个图形就类似于遮阳棚的造型。在解题的过程当中，还可以鼓励学生将所求图形还原成为ABCD为底得长方体，再用向量的方法进行分析，能够有效地达到教学目标。
四小结
空间向量是用代数的方式来表达立体几何的重要方法，在实际的工作过程当中发现，大多数高三学生都不能够理解好立体几何与空间向量的关系，更不用说熟练的运用。本文结合个人在实践工作过程当中的经验总结，就高三数学立体几何与空间向量的运用展开探讨。灵活运用学导式的教学方法，帮助学生打下扎实牢固的数学基础。正确把握好基本元素“点”的认识传导过程，最后注重将所学内容与现实生活联系在一起。然而由于个人所学知识以及阅历的局限性，并未能够做到面面俱带，希望能够凭借本文引起广大学者的广泛关注。
参考文献
[1]王建明;《高中课标》和《高中大纲》之“空间向量与立体几何”的比较[J];北京教育学院学报;2005年02期
[2]刘元宗;数学问题解决及其教学[J];课程.教材.教法;2004年02期
[3]廖辉!数学系,梁文华;高中数学引入向量的作用[J];川北教育学院学报;1998年04期
[4]苏洪雨,江雪萍;高中《数学课程标准》中的“空间向量”[J];数学通讯;2004年19期