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摘 要：石油化工的生产工艺中热换器体积庞大，修复困难，本文就是针对这类专用机床的内啮合齿轮进行了设计，根据机械设计手册，计算出齿轮的模数等基本参数，而后利用SolidWorks进行三维建模，采用方程式驱动的曲线生成齿轮的渐开线，进而得到内啮合齿轮的装配体。
关键词：内啮合齿轮；渐开线驱动；三维建模
1 引言
在石油、化工工艺很多领域中，都不可避免的伴随着热量的交换，工程上都是通过换热器来实现，其中，U型管式热换器以其泄漏点少、换热面积大、结构简单、金属消耗量少而被广泛应用。而这种设备体积大、重量重，用常规的机械加工设备修复密封槽时无法就地加工，并且管板侧的密封面在制造厂的加工均在U型管组装前完成，组装后也无法再次处理。故开发研制可直接在现场对U型管式换热器的密封面进行修复加工的专用机床是非常必要的。本文就是针对这类专用机床的齿轮传动进行了研究，利用SolidWorks进行建模，采用渐开线方程生成齿轮的齿廓。
2 机床内啮合齿轮的设计
根据设计需要，啮合的齿轮选用直齿圆柱齿轮，其中，小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，齿盘材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS，初选小齿轮数Z2=60，齿盘齿数Z1=830。
2.1 按齿面接触强度计算：
由设计计算公式进行试算，即
其中：Kt=1.3（载荷系数）、Φd=0.3（齿宽系数）、ZE=189.8MPa、u（齿数比）、T2=9550■（小齿轮传递的扭矩）、P=4Kw（小齿轮输入功率）、N2=1440/11=131r/min。
带入数据，可得T2=2.9×105N·mm
按齿面硬度查的小齿轮的接触疲劳强度极限？滓Hlim2=550MPa，齿盘的接触疲劳强度极限？滓Hlim1=550MPa。
（1）计算接触应力
取安全系数S=1.1，由公式：
带入数据的：[？滓H]1=400MPa，[？滓H]2=425MPa
小齿轮分度圆直接d2t为
按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径为d2，d2=d2t■，带入公式的d2=176.8mm
计算模数m，m=■=■=2.95
2.2 按齿根弯曲强度设计
弯曲强度设计公式为：
查手册可知弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.82，KFN2=0.80，查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限？滓FE2=500MPa，大齿轮的弯曲疲劳强度极限？滓FE1=360MPa，
计算弯曲疲劳需用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.5，由公式：
带入数据的：
齿盘的数值大，将其数值带入公式：
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由齿根弯曲强度计算得的模数并就近圆整为标准值m=2.5，按齿面接触强度所算得的分度圆直径d2=178mm，算出小齿轮齿数：
Z2=■=■=71，Z1=71×13.8=980
齿盘和小齿轮的分度圆直径分别为：d1=2450mm，d2=178mm
（2）验算
经验算可知，所选啮合齿轮满足要求。
3 利用SolidWorks进行齿盘齿轮的三维建模
在SolidWorks中进行几何建模，选择前视基准面，先绘制小齿轮，依据公式：
分度圆直径：D=Mz=2.5×71=177.8
基圆直径：Db=Scos20°
齿根圆直径：Df=m（z-2.5）=171.25
齿顶圆直径：Da=m（z+2）=182.25
先绘制出上述圆，然后利用样条曲线中的“方程式驱动的曲线”来绘制渐开线。方程式类型中选择参数性，利用渐开线方程式：
输入方程式：
参数t1取“0”，t2取pi，即可生成渐开线。
再根据分度圆上齿厚公式S=m？仔/2=1.25？仔，确定齿厚，之后拉伸即可得到齿轮模型如图1所示。
同样，我们可以得到齿盘如图2所示。
将两齿轮装配好，即可得到我们想要的结果，如图3所示。
4 结论
以SolidWorks作为设计平台，可以进行零件实体建模和虚拟装配，进行装配体的干涉检查，完成检查设计功能和性能能一系列任务。这样就可以大大简化机械产品设计的开发过程，减少设计中的错误，降低研发成本。■
参考文献
[1]王骞.基于SolidWorks的齿轮参数化实体模型设计[M].武昌工学院，2012（5）.
[2]宋友明，李岚.基于SolidWorks和Ansys齿轮泵齿轮轴的有限元分析[J].制造业信息化，2014（8）.
[3]机械设计手册编委会.机械设计手册（第五版）[M].北京：机械工业出版社，2008（5）.
作者简介：郑金松（1987-），男，讲师，硕士研究生，主要研究方向为成套装备及其自动化。
陈玲玲（1989-），女，硕士研究生，主要研究方向是信号与信息处理。
关键词：内啮合齿轮；渐开线驱动；三维建模
1 引言
在石油、化工工艺很多领域中，都不可避免的伴随着热量的交换，工程上都是通过换热器来实现，其中，U型管式热换器以其泄漏点少、换热面积大、结构简单、金属消耗量少而被广泛应用。而这种设备体积大、重量重，用常规的机械加工设备修复密封槽时无法就地加工，并且管板侧的密封面在制造厂的加工均在U型管组装前完成，组装后也无法再次处理。故开发研制可直接在现场对U型管式换热器的密封面进行修复加工的专用机床是非常必要的。本文就是针对这类专用机床的齿轮传动进行了研究，利用SolidWorks进行建模，采用渐开线方程生成齿轮的齿廓。
2 机床内啮合齿轮的设计
根据设计需要，啮合的齿轮选用直齿圆柱齿轮，其中，小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，齿盘材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS，初选小齿轮数Z2=60，齿盘齿数Z1=830。
2.1 按齿面接触强度计算：
由设计计算公式进行试算，即
其中：Kt=1.3（载荷系数）、Φd=0.3（齿宽系数）、ZE=189.8MPa、u（齿数比）、T2=9550■（小齿轮传递的扭矩）、P=4Kw（小齿轮输入功率）、N2=1440/11=131r/min。
带入数据，可得T2=2.9×105N·mm
按齿面硬度查的小齿轮的接触疲劳强度极限？滓Hlim2=550MPa，齿盘的接触疲劳强度极限？滓Hlim1=550MPa。
（1）计算接触应力
取安全系数S=1.1，由公式：
带入数据的：[？滓H]1=400MPa，[？滓H]2=425MPa
小齿轮分度圆直接d2t为
按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径为d2，d2=d2t■，带入公式的d2=176.8mm
计算模数m，m=■=■=2.95
2.2 按齿根弯曲强度设计
弯曲强度设计公式为：
查手册可知弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.82，KFN2=0.80，查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限？滓FE2=500MPa，大齿轮的弯曲疲劳强度极限？滓FE1=360MPa，
计算弯曲疲劳需用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.5，由公式：
带入数据的：
齿盘的数值大，将其数值带入公式：
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由齿根弯曲强度计算得的模数并就近圆整为标准值m=2.5，按齿面接触强度所算得的分度圆直径d2=178mm，算出小齿轮齿数：
Z2=■=■=71，Z1=71×13.8=980
齿盘和小齿轮的分度圆直径分别为：d1=2450mm，d2=178mm
（2）验算
经验算可知，所选啮合齿轮满足要求。
3 利用SolidWorks进行齿盘齿轮的三维建模
在SolidWorks中进行几何建模，选择前视基准面，先绘制小齿轮，依据公式：
分度圆直径：D=Mz=2.5×71=177.8
基圆直径：Db=Scos20°
齿根圆直径：Df=m（z-2.5）=171.25
齿顶圆直径：Da=m（z+2）=182.25
先绘制出上述圆，然后利用样条曲线中的“方程式驱动的曲线”来绘制渐开线。方程式类型中选择参数性，利用渐开线方程式：
输入方程式：
参数t1取“0”，t2取pi，即可生成渐开线。
再根据分度圆上齿厚公式S=m？仔/2=1.25？仔，确定齿厚，之后拉伸即可得到齿轮模型如图1所示。
同样，我们可以得到齿盘如图2所示。
将两齿轮装配好，即可得到我们想要的结果，如图3所示。
4 结论
以SolidWorks作为设计平台，可以进行零件实体建模和虚拟装配，进行装配体的干涉检查，完成检查设计功能和性能能一系列任务。这样就可以大大简化机械产品设计的开发过程，减少设计中的错误，降低研发成本。■
参考文献
[1]王骞.基于SolidWorks的齿轮参数化实体模型设计[M].武昌工学院，2012（5）.
[2]宋友明，李岚.基于SolidWorks和Ansys齿轮泵齿轮轴的有限元分析[J].制造业信息化，2014（8）.
[3]机械设计手册编委会.机械设计手册（第五版）[M].北京：机械工业出版社，2008（5）.
作者简介：郑金松（1987-），男，讲师，硕士研究生，主要研究方向为成套装备及其自动化。
陈玲玲（1989-），女，硕士研究生，主要研究方向是信号与信息处理。