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我们知道,在△ABC中,由正弦定理可知: sinA/sinB=a/b,(*) 又当A】B时,a】b,由(*)得 sinA】sinB; 反过来,当sinA】sinB时,由(*)得a】b,从而 A】B。由此可得如下定理: 定理:若0°【α+β【180°,则α【βsinα【sinβ。应用这个定理,可以简捷地证明一些有关的几何不等量问题。