【摘 要】
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本文讨论了分块Toeplitz循环阵,分块Hankel循环阵的性质。证明了分块Toeplitz循环阵相似于一个准对角阵;分块Hankel循环阵相似于一个结构简单的矩阵。进一步给出了这两类矩阵
【机 构】
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西安交通大学数学系,西安交通大学数学系
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本文讨论了分块Toeplitz循环阵,分块Hankel循环阵的性质。证明了分块Toeplitz循环阵相似于一个准对角阵;分块Hankel循环阵相似于一个结构简单的矩阵。进一步给出了这两类矩阵特征多项式的表达式。在此基础上给出两个分块Toeplitz循环阵,分块Toeplitz循环阵与分块Hankel循环阵,分块Hankel循环阵与分块Toeplitz循环阵及两个分块Hankel循环阵相乘的快速算法,两类矩阵求逆的快速算法,两类矩阵为系数的线性方程快速求解算法。算法所需运算量均为O(n2mlgm+mn2.4
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