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摘要：本文根据短波通信的特点建立了短波通信链路模型，并在此模型的基础上分析了短波通信的信道损耗；然后简要介绍了如何应用软件W6ELProp 2.0预测了两地短波通信时所使用的频点，并通过实验验证了应用此软件的可行性。
关键词：短波通信，信道损耗，频点预测
0 引言
短波通信是战略通信网的重要组成部分。短波通信可用较小的发射功率直接进行远距离通信，并且与卫星通信相比，作为短波通信介质的电离层不易遭受人为破坏，因此短波通信一般是战略通信系统卫星通信的备份，是实现超视距通信的重要手段。
但是由于电离层的多变性，导致短波通信的系统损耗与工作频点是不确定的。本文根据短波通信的特点，对短波通信链路进行了建模，在此模型的基础上分析了短波通信的系统损耗；并通过A地与B地两地之间短波电台的通信实验，验证了应用共享软件W6ELProp 2.0预测短波通信工作频点的可行性。
1 短波通信链路模型
图1为假设的短波电离层反射信道的模型。图中“信道基本传播损耗” Lp表示无线电波进入电离层信道后，在传输中的能量损耗。若把天线增益也归入到“损耗”中去，则称为“系统损耗”LS。
上式中：
Pt和Pr分别表示发射功率和接收功率；
Gt和Gr分别表示发、收天线的增益，它与天线阻抗、天线极化方式以及天线的有效调谐高度有关。
如果知道了外部噪声功率P'n和系统设计所提的最小信噪比γ0min指标，那么接收天线必须保证的最小接收信号功率为：Prmin=P'n+γ0min
2 信道基本传播损耗
下面我们对图1中的信道基本传播损耗进行分析。信道的基本传播损耗包括有：自由空间传播损耗，电离层的偏移、非偏移吸收损耗，多跳地面反射损耗，极区吸收损耗，ES层附加损耗等等。其中前三项可以计算，而其它的损耗可统一合并到“额外系统损耗”中。
所以短波信道基本传播损耗的数学计算式可以表示为：
式中：Lp0为自由空间传播损耗；
Lα为电离层吸收损耗；
Lg为多跳地面反射损耗；
Yp为额外系统损耗。
2.1 自由空间传播损耗
自由空间传播损耗是由于电波远离发射点传播，能量在空间扩散所引起的，天波传播中的射线距离称为斜距，用r表示，则在接收点的功率通量密度为P/4πr2（P是各向同性天线的辐射功率），而在自由空间各向同性天线的接收面积为λ2/4π，因此，
上式可化为：
而根据图2所示的斜距 的几何示意图，我们可以推导出短波天线场的数学计算式如下所示：
式中：
Na和Nb分别代表a、b两点的纬度（一般b点作为高纬度点）；
Ea和Eb分别代表a、b两点的经度；
ω代表a、b两点间的大圆弧角距离；
D代表a、b两点间的大圆距离（即a、b两点间地面的距离）；
θ代表射线仰角（即通信仰角）；
R代表地球半径；
he代表电离层高度；
r代表a、b两点经电离层反射后的斜距；
λ代表通信波长。
如果，我们知道了进行短波通信两地的经纬度和当天电离层的高度（认为电磁波主要通过电离层的F层进行反射，所以可以认为he=300km），那么我们通过（1.3）、（1.4）式可以计算出自由空间传播损耗Lp0。
2.2 电离层吸收损耗
电离层吸收损耗分为偏移吸收损耗和非偏移吸收损耗两种。前者是指在反射区附近电波遭受的吸收，一般其吸收损耗极小（≤1dB），可以忽略不计；后者是指电离层D、E层的吸收，由于D、E层只是在白天存在，而在夜间D、E层电子密度稀薄，吸收很小，吸收损耗可以忽略。非偏移吸收通常是利用半经验公式计算的。
式中：
Ar（0，0）为x=0，R12=0时电波沿垂直方向穿过电离层所遭受的吸收因子，它随季节和改进型磁倾角|x|而变；
φ0100为100公里处的入射角；
f为工作频率，fH为100公里处的磁旋频率，它主要随纬度变化；x为太阳天顶角；
R12为太阳黑子数月平均值。
从式（1.5）中我们可以看出：电离层的吸收损耗La与短波工作频率 的平方成反比。
在计算La前，首先要明确电波通过电离层100公里处的纬度。然后根据此纬度点的fH和|x|的值来求出AT（0，0）和La。如果我们假设短波通信模式为1F模式，那么过D层的两个点分别为M和N，那么取这两个点处 La的平均值作为电离层的吸收损耗值。即：
2.3 多跳地面反射损耗
由于短波通信的一跳距离最远可以达到4000km，而本文所考虑的短波通信基本都是国内范围内的短波电台之间的通信，所以只考虑一跳的方式传播，即不存在多跳地面反射损耗。
2.4 额外系统损耗
额外系统损耗包括极区吸收损耗、 层附加损耗，时间延迟、大气噪声、多径效应等等，这些损耗是不定的，我们可以大概估算出Yp=3-10dB左右。
3 频点预测及实验验证
根据前面对短波通信信道损耗的分析，我们知道短波通信频点的选择是与电离层D、E、F层的变化密切相关的。选用短波通信工作频点时，应尽量接近电波能反射回的最高可用频率（MUF），根据实际经验，通常选取最高可用频率的80%～90%作为工作频率。这样，一方面避免了当电离层变化时电波有穿过电离层的可能；另一方面，频率若取得太高，电波深入反射层的距离加大，有时反而使吸收损耗加大。
我们应用共享软件W6ELProp 2.0，只要输入从互联网上获得的当日的太阳黑子数和K指数以及目标地的经纬度就可以算出两地之间一天内的频点可用情况。
下面我們应用此软件来预测2017年7月1日A地（N30°6'00"、E104°1'00"）和B地（N40°24'57"、E99°48'17"）之间地面短波电台通信时可用的频点。
我们把A地和B地的经纬度以及表1中7月1日的太阳黑子数（36）和K系数（2）代入此软件，就可以得出这天各个时段A地与B地进行短波通信时可以选用的频点情况，预测结果如图3所示。
（a）全天各时间段设定频点可用情况
（b）全天各时间段的最高可用频率
表2显示的是2017年7月1日上午，A地地面短波电台应用以下频点8.98MHz、9.5MHz、10.5MHz、10.9MHz和12.555MHz与B地地面短波电台通信时，监测到的话音质量。从表中我们可用看出：在不同时间段，应用以上5个指定频点收听到的话音质量同图3所预测出的可用频点情况基本吻合（如有差异可能是与天线的自身性能有关，如：阻抗和极化匹配情况以及天线的有效调谐高度），这说明应用此软件进行频点预测是可行的。
4 结论
本文根据短波通信的特点，对短波通信链路进行了建模。一方面，在此模型的基础上分析了短波通信的系统损耗，提出了短波通信自由空间传播损耗和电离层吸收损耗的计算方法；另一方面，通过A地与B地两地地面短波电台的通信实验，验证了应用共享软件W6ELProp 2.0预测短波通信工作频点是可行的，实验证明它的预测结果具有一定的参考价值。
参考文献：
[1]张敬堂，李红波等.现代通信技术[M].北京：国防工业出版社，2004
[2]沈琪琪.现代短波无线电通信线路的设计（上）[J].军事通信技术，1985，14（2）：41～52
[3]赵志安.电离层大尺度倾斜对电波传播的影响[J].电波科学学报，1986，第2期：43～53
作者简介：
张灵芝（1980-），女，山东人，主要从事电讯设计和平台集成等方面的研究工作。
关键词：短波通信，信道损耗，频点预测
0 引言
短波通信是战略通信网的重要组成部分。短波通信可用较小的发射功率直接进行远距离通信，并且与卫星通信相比，作为短波通信介质的电离层不易遭受人为破坏，因此短波通信一般是战略通信系统卫星通信的备份，是实现超视距通信的重要手段。
但是由于电离层的多变性，导致短波通信的系统损耗与工作频点是不确定的。本文根据短波通信的特点，对短波通信链路进行了建模，在此模型的基础上分析了短波通信的系统损耗；并通过A地与B地两地之间短波电台的通信实验，验证了应用共享软件W6ELProp 2.0预测短波通信工作频点的可行性。
1 短波通信链路模型
图1为假设的短波电离层反射信道的模型。图中“信道基本传播损耗” Lp表示无线电波进入电离层信道后，在传输中的能量损耗。若把天线增益也归入到“损耗”中去，则称为“系统损耗”LS。
上式中：
Pt和Pr分别表示发射功率和接收功率；
Gt和Gr分别表示发、收天线的增益，它与天线阻抗、天线极化方式以及天线的有效调谐高度有关。
如果知道了外部噪声功率P'n和系统设计所提的最小信噪比γ0min指标，那么接收天线必须保证的最小接收信号功率为：Prmin=P'n+γ0min
2 信道基本传播损耗
下面我们对图1中的信道基本传播损耗进行分析。信道的基本传播损耗包括有：自由空间传播损耗，电离层的偏移、非偏移吸收损耗，多跳地面反射损耗，极区吸收损耗，ES层附加损耗等等。其中前三项可以计算，而其它的损耗可统一合并到“额外系统损耗”中。
所以短波信道基本传播损耗的数学计算式可以表示为：
式中：Lp0为自由空间传播损耗；
Lα为电离层吸收损耗；
Lg为多跳地面反射损耗；
Yp为额外系统损耗。
2.1 自由空间传播损耗
自由空间传播损耗是由于电波远离发射点传播，能量在空间扩散所引起的，天波传播中的射线距离称为斜距，用r表示，则在接收点的功率通量密度为P/4πr2（P是各向同性天线的辐射功率），而在自由空间各向同性天线的接收面积为λ2/4π，因此，
上式可化为：
而根据图2所示的斜距 的几何示意图，我们可以推导出短波天线场的数学计算式如下所示：
式中：
Na和Nb分别代表a、b两点的纬度（一般b点作为高纬度点）；
Ea和Eb分别代表a、b两点的经度；
ω代表a、b两点间的大圆弧角距离；
D代表a、b两点间的大圆距离（即a、b两点间地面的距离）；
θ代表射线仰角（即通信仰角）；
R代表地球半径；
he代表电离层高度；
r代表a、b两点经电离层反射后的斜距；
λ代表通信波长。
如果，我们知道了进行短波通信两地的经纬度和当天电离层的高度（认为电磁波主要通过电离层的F层进行反射，所以可以认为he=300km），那么我们通过（1.3）、（1.4）式可以计算出自由空间传播损耗Lp0。
2.2 电离层吸收损耗
电离层吸收损耗分为偏移吸收损耗和非偏移吸收损耗两种。前者是指在反射区附近电波遭受的吸收，一般其吸收损耗极小（≤1dB），可以忽略不计；后者是指电离层D、E层的吸收，由于D、E层只是在白天存在，而在夜间D、E层电子密度稀薄，吸收很小，吸收损耗可以忽略。非偏移吸收通常是利用半经验公式计算的。
式中：
Ar（0，0）为x=0，R12=0时电波沿垂直方向穿过电离层所遭受的吸收因子，它随季节和改进型磁倾角|x|而变；
φ0100为100公里处的入射角；
f为工作频率，fH为100公里处的磁旋频率，它主要随纬度变化；x为太阳天顶角；
R12为太阳黑子数月平均值。
从式（1.5）中我们可以看出：电离层的吸收损耗La与短波工作频率 的平方成反比。
在计算La前，首先要明确电波通过电离层100公里处的纬度。然后根据此纬度点的fH和|x|的值来求出AT（0，0）和La。如果我们假设短波通信模式为1F模式，那么过D层的两个点分别为M和N，那么取这两个点处 La的平均值作为电离层的吸收损耗值。即：
2.3 多跳地面反射损耗
由于短波通信的一跳距离最远可以达到4000km，而本文所考虑的短波通信基本都是国内范围内的短波电台之间的通信，所以只考虑一跳的方式传播，即不存在多跳地面反射损耗。
2.4 额外系统损耗
额外系统损耗包括极区吸收损耗、 层附加损耗，时间延迟、大气噪声、多径效应等等，这些损耗是不定的，我们可以大概估算出Yp=3-10dB左右。
3 频点预测及实验验证
根据前面对短波通信信道损耗的分析，我们知道短波通信频点的选择是与电离层D、E、F层的变化密切相关的。选用短波通信工作频点时，应尽量接近电波能反射回的最高可用频率（MUF），根据实际经验，通常选取最高可用频率的80%～90%作为工作频率。这样，一方面避免了当电离层变化时电波有穿过电离层的可能；另一方面，频率若取得太高，电波深入反射层的距离加大，有时反而使吸收损耗加大。
我们应用共享软件W6ELProp 2.0，只要输入从互联网上获得的当日的太阳黑子数和K指数以及目标地的经纬度就可以算出两地之间一天内的频点可用情况。
下面我們应用此软件来预测2017年7月1日A地（N30°6'00"、E104°1'00"）和B地（N40°24'57"、E99°48'17"）之间地面短波电台通信时可用的频点。
我们把A地和B地的经纬度以及表1中7月1日的太阳黑子数（36）和K系数（2）代入此软件，就可以得出这天各个时段A地与B地进行短波通信时可以选用的频点情况，预测结果如图3所示。
（a）全天各时间段设定频点可用情况
（b）全天各时间段的最高可用频率
表2显示的是2017年7月1日上午，A地地面短波电台应用以下频点8.98MHz、9.5MHz、10.5MHz、10.9MHz和12.555MHz与B地地面短波电台通信时，监测到的话音质量。从表中我们可用看出：在不同时间段，应用以上5个指定频点收听到的话音质量同图3所预测出的可用频点情况基本吻合（如有差异可能是与天线的自身性能有关，如：阻抗和极化匹配情况以及天线的有效调谐高度），这说明应用此软件进行频点预测是可行的。
4 结论
本文根据短波通信的特点，对短波通信链路进行了建模。一方面，在此模型的基础上分析了短波通信的系统损耗，提出了短波通信自由空间传播损耗和电离层吸收损耗的计算方法；另一方面，通过A地与B地两地地面短波电台的通信实验，验证了应用共享软件W6ELProp 2.0预测短波通信工作频点是可行的，实验证明它的预测结果具有一定的参考价值。
参考文献：
[1]张敬堂，李红波等.现代通信技术[M].北京：国防工业出版社，2004
[2]沈琪琪.现代短波无线电通信线路的设计（上）[J].军事通信技术，1985，14（2）：41～52
[3]赵志安.电离层大尺度倾斜对电波传播的影响[J].电波科学学报，1986，第2期：43～53
作者简介：
张灵芝（1980-），女，山东人，主要从事电讯设计和平台集成等方面的研究工作。