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<正> 众所周知方程 （1）是欧拉-拉格朗日方程,其中 F≡F(x1,…,xm,u,ux1,…uxm,…,uxi1xi2…xik…),F称为它的拉格朗日密度.反之,已给一方程,判断它是否是欧拉-拉格朗日方程,即所谓变分学逆问题,它的重要性已为物理学家、力学家、计算数学家所注意. 对已给方程（组）,变分学逆问题有两种提法:一种是先判断方程（组）的解,是否可能