论文部分内容阅读
摘 要：“授之以鱼不如授之以渔”在教学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，让学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，表达自己对生活中数学问题的理解和想法，并把这种行为升华为一种习惯。实际上发现问题、提出问题、解决问题的过程就是数学教学的本质，只有让学生的探究行为成为一种习惯，才能实现学生数学思维能力的培养。
关键词：初中学生；数学思维；能力培养
良好的数学思维能力需要通过合理、科学的教学手段，坚持不懈的努力，因而在平日的数学教学中要注意培养学生对数学问题的总结能力，培养学生思维的条理性、敏捷性，调动学生内在的思维能力，同時教会学生思维的方法。那么，如何在中学数学教学中培养学生的思维能力呢？
一、教会学生思维的方法
培养学生的数学思维能力离不开大量的练习，要引导学生认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学好从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。在练习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、调拨、解疑，使同学们熟练地掌握一些重要地数学方法，特别是配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法。如某商品的售价降低的百分比与日出售件数的百分比之比为1∶2，为答谢新老客户，在国庆节来临之际，将该商品的售价降低x%，降低后每日的经营收入增长y%，其中x>0。要确保每日经营收入不减少，x的取值范围是多少？要使每日的经营收入达到最大化，那该商品应该降价百分之几？这样的实际问题能抽象成函数问题解决，让学生认识到数学知识与生活实际的密切联系，从而培养学生思维的灵活性。
二、培养学生对数学问题的总结能力
培养学生对数学问题的总结能力，它在很大程度上体现出学生的数学思维能力，在课堂教学中也随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生通过自己的判断加以解决，或用辩论形式训练学生的判、的思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师对每个知识点一般都要进行小结，小结时要有意识地让学生总结。总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将他们概况、提取为自己的观点，作为求异思想的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教育中要将总结的机会尽可能的放给学生，每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。
如学完直角三角形的相关知识，学生完成了应用举例中的5个例题后，教师可以引导学生类比这几个例题的解题过程，并给学生提出一些问题：类比这5个例题，请同学们仔细观察其解题过程，尤其要注意归纳所用的相同方法，说说你发现了什么？学生通过仔细观察会发现它们的相同点：都与实际问题相关，运用了方程知识、锐角三角函数定义等。在学生理解的基础上，教师再问：这几个例题的解题过程都体现了实际问题几何化、几何问题方程化的思路，而运用方程依据的是锐角三角函数的定义，那同学们能不能把几个例题的思考、解题过程统一起来？在教师的追问下，学生基本上都能表述出它们之间的关系，从而加深对知识的理解。另外，教师要教给学生发问的方法，给学生发问的权利，这样有助于培养学生正确的思维方式。首先，要注重基础知识与基本技能的学习。数学概念、定理是基础，准确地理解数学概念等是学好数学的基础。教学中教师要教给学生观察法、分析法、归纳法等，逐步提高学生的认识能力。
三、培养学生思维的条理性与敏捷性
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练以及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的规律，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，运用时要做到思维的严密性。方式可多样一些，有目的的选择一些习题让学生做，再针对学生思维中的漏洞进行分析。例：k是什么数时，方程KX2-（2K+1）+K=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=【-（2K+1）】2-4K*K=4K2+4K+1-4K2=4K+1﹥0，推得K﹥-1/4。而如果把K﹥-1/4作为本题答案那就错了，因为当K=0时，原方程不是二次方程，所以在K﹥-1/4还得把K=0这个值排除。
四、善于调动中学生内在的思维能力
“要我学”的效果远远比不上“我要学”的效果。由此可见，培养学生内在的思维能力、促进数学思维全面发展有多么重要。兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。中学数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在日常生活中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“读一读”“想一想”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，在教学中要注意灵活运用。我在教列代数式时有意思地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学“读一读”“想一想”，从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在的联系，并通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。在此基础上再进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
参考文献：
[1]王文霞.试谈初中学生数学思维能力的培养[J].科教文汇，2006（4）.
[2]初明丽，李宗辉.初中学生数学思维能力培养的几点尝试[J].长春教育学院学报，2012（6）.
关键词：初中学生；数学思维；能力培养
良好的数学思维能力需要通过合理、科学的教学手段，坚持不懈的努力，因而在平日的数学教学中要注意培养学生对数学问题的总结能力，培养学生思维的条理性、敏捷性，调动学生内在的思维能力，同時教会学生思维的方法。那么，如何在中学数学教学中培养学生的思维能力呢？
一、教会学生思维的方法
培养学生的数学思维能力离不开大量的练习，要引导学生认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学好从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。在练习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、调拨、解疑，使同学们熟练地掌握一些重要地数学方法，特别是配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法。如某商品的售价降低的百分比与日出售件数的百分比之比为1∶2，为答谢新老客户，在国庆节来临之际，将该商品的售价降低x%，降低后每日的经营收入增长y%，其中x>0。要确保每日经营收入不减少，x的取值范围是多少？要使每日的经营收入达到最大化，那该商品应该降价百分之几？这样的实际问题能抽象成函数问题解决，让学生认识到数学知识与生活实际的密切联系，从而培养学生思维的灵活性。
二、培养学生对数学问题的总结能力
培养学生对数学问题的总结能力，它在很大程度上体现出学生的数学思维能力，在课堂教学中也随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生通过自己的判断加以解决，或用辩论形式训练学生的判、的思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师对每个知识点一般都要进行小结，小结时要有意识地让学生总结。总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将他们概况、提取为自己的观点，作为求异思想的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教育中要将总结的机会尽可能的放给学生，每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。
如学完直角三角形的相关知识，学生完成了应用举例中的5个例题后，教师可以引导学生类比这几个例题的解题过程，并给学生提出一些问题：类比这5个例题，请同学们仔细观察其解题过程，尤其要注意归纳所用的相同方法，说说你发现了什么？学生通过仔细观察会发现它们的相同点：都与实际问题相关，运用了方程知识、锐角三角函数定义等。在学生理解的基础上，教师再问：这几个例题的解题过程都体现了实际问题几何化、几何问题方程化的思路，而运用方程依据的是锐角三角函数的定义，那同学们能不能把几个例题的思考、解题过程统一起来？在教师的追问下，学生基本上都能表述出它们之间的关系，从而加深对知识的理解。另外，教师要教给学生发问的方法，给学生发问的权利，这样有助于培养学生正确的思维方式。首先，要注重基础知识与基本技能的学习。数学概念、定理是基础，准确地理解数学概念等是学好数学的基础。教学中教师要教给学生观察法、分析法、归纳法等，逐步提高学生的认识能力。
三、培养学生思维的条理性与敏捷性
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练以及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的规律，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，运用时要做到思维的严密性。方式可多样一些，有目的的选择一些习题让学生做，再针对学生思维中的漏洞进行分析。例：k是什么数时，方程KX2-（2K+1）+K=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=【-（2K+1）】2-4K*K=4K2+4K+1-4K2=4K+1﹥0，推得K﹥-1/4。而如果把K﹥-1/4作为本题答案那就错了，因为当K=0时，原方程不是二次方程，所以在K﹥-1/4还得把K=0这个值排除。
四、善于调动中学生内在的思维能力
“要我学”的效果远远比不上“我要学”的效果。由此可见，培养学生内在的思维能力、促进数学思维全面发展有多么重要。兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。中学数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在日常生活中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“读一读”“想一想”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，在教学中要注意灵活运用。我在教列代数式时有意思地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学“读一读”“想一想”，从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在的联系，并通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。在此基础上再进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
参考文献：
[1]王文霞.试谈初中学生数学思维能力的培养[J].科教文汇，2006（4）.
[2]初明丽，李宗辉.初中学生数学思维能力培养的几点尝试[J].长春教育学院学报，2012（6）.