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记得我师范毕业刚参加工作的时候，分配任教数学，前辈们真诚地传授我一些经验，例如课堂语言要准确、精炼、理性，不拖泥带水，不说废话。我也抓紧一切机会走进前辈的课堂，学习、揣摩他们的课堂技能，总体印象是比较严谨，条理清楚，环节明确，教师语言很学术化。当时教材上呈现的概念，他们在课堂上都会一字不漏地背读出来，学生也是如此的精准。因此，我对于数学课堂的初始把握是很“端正”的几步教学法。
随着时间的推移，我对课堂教学的理解也在发生些许变化，发现这种以知识为本位的教学，强调了知识体系的严密和语言表达的严谨，导致课堂氛围严肃有余，而趣味不足，对孩子们的吸引力并不大。前辈们面对此种状况的做法常常是“课堂提醒”或者“适度的惩罚”，现场会有效果，但客观上也会造成孩子学习的疲劳。
有没有更好的方式让数学课堂变得更有趣味呢？在随后的课堂探索当中，笔者有意追求“谐趣”的课堂范式，这里的谐趣不是游离于知识“巧言”，而是结合知识的内在逻辑，形成一个生动的语言场。
好的隐喻——
究竟谁“不高兴”了
在五年级学习了三角形面积计算之后，家庭作业中有一道判断题：“三角形的底边越长，它的面积就越大。”我在批阅的时候，发现错误率较高。于是在练习课上我们开始如下的对话。
师：刚才陈老师批阅完作业，发现一个人很不高兴！
众生有点惊讶。
生1：谁呀！谁不高兴？
生2：他为什么不高兴啊？说来听听吧。
师：待会你们评一评，看看他的不高兴是不是有理由。（随即出示这道题目）
学生仔细读题，思考，然后开始举手。
生3：这道题是对的，底边越长，面积就越大啊。（他用手在空中比划了一下，感觉越画越大）
附和的学生也不少，频频点头加入生3的阵营，他们大概就是前面那一堆此题错误作业本的主人。
我没有说话，抱着双臂，环视着孩子们。（有学生开始迟疑地举手）
师：你好像有话要说？
生4故作神秘地说：陈老师，我知道谁不开心了。
师做了一个“嘘”的手势，示意他暂时保持沉默，小部分孩子左顾右盼，但更多的孩子已经开始意识到这个“不高兴”的主角藏在这道题目里。
生5高声地喊起来：我也知道他了，嗯，他很不高兴！（他夸张地做着动作）
生6：是三角形的“高”，“高”很不高兴，是不是啊？陈老师。
我故意生气地看着她：你啊，我还想保留秘密呢。现在你逃不掉了，来，你到前面来告诉大家，你怎么发现高很生气的。
生6摸摸头，大方地到了前面：刚才佳明说三角形的底边越长，面积越大，那我问你，如果这样呢？（她在黑板上画了一个底边较长，但高很矮的三角形，而另一个底边短一些，但高的数据很大，一眼看出来第二个的面积大），佳明，你说现在哪个三角形面积大？
生3站起来：这个当然是第2个面积大了，刚才我想说的是高一样的时候，底边越长，面积越大，就是这样这样。（他还是在空中比划，听他的表达，理解是对的，只是忽略题目中没有“高相等”的条件，这是部分孩子的思维定势）
生6：那题目里有“高一样”这个条件么？连高的名字都没有提。你说它能不生气么？
我在他们的辩论结束之后，终于脸上不再是生气的神态。
师：刚才生气的真的是“高”哩，它说自己也是劳苦功高，和“底”一起求得面积，可是你们都把功劳记在“底”的头上，认为它越长就面积越大，有没有考虑过“高”的感受呢？
一开始嚷嚷此题“正确”的孩子，这时候都低头了。
师：现在“高”很高兴了，同时，它也很冷静，它提出一个问题：“三角形的高越高，面积越大”，你们觉得对吗？
生众答：错，还要考虑底边的长度。
解读：这个环节把一些知识关系进行拟人化的“隐喻”处理，学生在潜移默化中认识到三角形面积涉及两个变量：底与高，两者不可偏废，只有在其中一个量一定的情况下，另一个量的变化才直接影响结果的同步变化。如果把这个程式化的数学表达直接告诉学生，逻辑思维好的学生应该可以接受，但考虑到班级实际，做一个拟人化的幽默处理，效果似乎更好一些，至少孩子们更能接受，他们会同情“弱者”，关注那个没有在场的量。
类似的幽默化“隐喻”处理主要体现在一些知识难点，直接的表达不易接受的时候，可以先寻找一个可类比的好的隐喻，当然也必须基于知识内在的逻辑类比，而不是简单的标签，这是谐趣数学课堂的一个基本策略。
好的介质问题——
“我该开车去数一下树”
在四年级上册《找规律》一课，教学一一间隔排列的问题。
课始：
我故作行色匆匆地进教室：同学们好，你们先自己看书，陈老师要立刻出去一下。
学生有点懵，其中一个好事者就问了：陈老师，出了什么事呀？这么着急。
师：遇到一个难题，是有点着急呢！
生：什么呀，很难么？
师：早上在赶往学校的路上，同行的城市规划局的王叔叔留心做了一个观察，他数了一下路边的路灯，一共是72盏，每两盏之间有一棵大柳树，从路灯开始，最后也是以路灯结束（教师边叙述，边出示两种颜色的磁片，在黑板上演示这种一一间隔的排列）。我问王叔叔，你刚才数了多少棵树？他说，车速太快，光顾着数路灯，没来得及数树的棵数。怎么办？我答应他马上开车送他回去再数一遍呢。（师做了一个无奈的表情，但身体没有移动，教室里很安静）
我往教室门口移动了一下，似乎要出门了。
学生有的笑了，有的观察黑板上的磁片，并低头思考。
我静静等待了一会，有三四个孩子开始举手。
生1：陈老师，你先不用开车去数，我觉得应该是71棵树。（他用手指压着下嘴唇，表示还不太肯定，但从他的神色来看愿意帮助我解决这个问题） 生2：我也觉得是71棵。（语气坚定了些）
师：你们为什么觉得是71棵？怎么不是73棵呢？王叔叔表示怀疑，他还是想回去数一数才放心。（我故意又往门口移动了两步）
生3：别着急，我有理由的，我是这样想的，黄的后面跟着一个蓝的（黄色磁片代表路灯，蓝色代表大树），但是最后一个黄的后面没有蓝色，就蓝色比黄色的磁片少了一个，所以是72-1=71棵。
生4：我还可以补充一个理由，刚刚想到的。我把黄蓝两个磁片看成一个整体，第72个整体不全了，少了一个蓝色磁片，所以我想蓝色磁片应该是72-1=71棵。
其他学生有点头的，也有在思考的，很安静。
……
师：古话讲得好“天下难事必作于易”，王叔叔刚才数树的问题对我们来说有点难（许多孩子点头），我待会一定要好好告诉王叔叔你们是如何解决这个难题的。
我看着一个个心存疑虑的孩子。
师：王叔叔想听听你的见解，把你观察到的状态说出来，用自己的语言直接说。
生5：我看到一行彩色磁片，一个隔着一个排列。
师：你看，多么好啊，你看到这个现象最重要的部分（随机板书：一一间隔成一行）
生6：我还看到两边的两个是相同颜色的磁片。
师：越来越仔细了（板书：两端相同），我们要考虑的或许是在这种排列下面两种物体的关系。我看来真的不用开车去数了，真好啊！
解读：数学课堂的谐趣，有时候可以用问题的直接介入来吸引学生。案例中的王叔叔数灯杆，却来不及数树的棵数，要不要开车回去重新数一数？看起来这个问题没有趣味，但由于执教者边叙述边出现了一个一一间隔排列的磁片组合，这个场景吸引学生观察思考，并且从情感目标来讲，孩子们都愿意帮助王叔叔真实地解决这个问题，这也是一个体验。
好的介质问题，永远是数学课堂的核心，谐趣课堂要做的是找到一个真实的介质问题，以悬念的方式呈现，等待孩子们解决问题的时候，这种乐趣便是真正来自内心深处的涌泉。
思维的开放状态——
“六（1）班就是编号C3的钥匙”
某日晚学之后，六（1）班的张老师在校外河边回望，发现自己班上的一扇窗子没有关，特意打电话给我，让我关一下，可是他们的班级门锁住了，要去门房拿总的钥匙串。阿胄说他去拿，很快就回来了，他给我看一板的钥匙。
“陈老师，他们班是哪一把钥匙呢？”
“你看呢？阿明。”我说，因为上面有编号，但不是班级名称，而是字母和数字。
阿明也过来观察了一下：“先解决这字母代表什么？”他提供了一个思路，这恰恰是解决问题的起点，一切从提出第一个问题开始。
“A代表年级么？”阿胄脱口而出。猜想可以是自由的，没有知道确定答案之前，一切皆有可能。
“不对，只有3个字母，如果是年级应该有6个字母才行。”阿明想了一想，提出不同意见，可见他不盲从，有自己的独立见解。阿胄也点头，再思考，他也能接受别人的反对意见，并不是固执的人。
“那就是代表楼层，你看3个字母，这里恰好有3层楼，而且老师傅告诉我是这栋楼的钥匙。”阿胄忽然想到这一点。
“有道理。”我说，“字母解决了，数字应该不困难了。”
“那是自然，A1代表三楼第一间。”阿胄抢先说。
“阿明，你的意见呢？”
“不会的，A是第一个字母，应该代表第一层，我想这是一个习惯问题。”阿明轻声说。
“那就是C了，现在这里有C1、C2、C3、C4，究竟哪一把是六（1）班呢？”
注明一下，六（1）班在东边第二间。
“可以排除谁？”
“C1 、C4。”
“范围越来越小了，二选一。这时候，怎么办？如果让你在这儿就确定这把钥匙。你的方案是什么？”我问他们。
“试试我们班是哪一把，再推理。”阿明说。
他们先选出C1来试，结果不是。
“现在可以确定了么？”我追问。
“不可以。”阿胄说，“我还不知道我们班是哪一把呢。”
“我觉得可以，C4是我们班的钥匙，那么六（1）班就是编号C3的钥匙。”阿明很肯定地说。
结果，确实如此。
解读：这个场景并非发生在课堂里，而是在一个晚学之后的时段，案例里也只有两个孩子，不是一个班级。但我依然觉得，这个场景可以表明谐趣课堂一个很重要的理念，那就是学生的思维碰撞和思辨一定是解决问题非常重要的基因，猜想、思考、发表主张、验证、逻辑推理、理解符号的意义等等，在这个简单的场景里都有很好的体现。
更为难得的是这是一个生活片段，不是刻意的课堂预设安排，这给我们一个启发：谐趣数学的教学，不局限于课堂，而是来自生活一切开放的场景——场景的开放，也意味着思维的开放，只要具备开放状态的思维，就有可能形成真实数学化的路径，便可以让数学问题变得有趣且深刻，当两个孩子打开那扇封闭教室门的时候，他们内心的喜悦显然不仅仅是因为关上了窗，而是因为某种思维“打开”的状态，一定是如此的。
寻找数学课堂谐趣的力量，需要好的隐喻，需要好的介质问题，更需要思维的开放状态，当然，还需要包括教师和学生许多因素的综合，一切的课堂乐趣来自于孩子内心的主动进驻，除此，没有捷径。
（作者单位：江苏南通市通州区南兴小学）
随着时间的推移，我对课堂教学的理解也在发生些许变化，发现这种以知识为本位的教学，强调了知识体系的严密和语言表达的严谨，导致课堂氛围严肃有余，而趣味不足，对孩子们的吸引力并不大。前辈们面对此种状况的做法常常是“课堂提醒”或者“适度的惩罚”，现场会有效果，但客观上也会造成孩子学习的疲劳。
有没有更好的方式让数学课堂变得更有趣味呢？在随后的课堂探索当中，笔者有意追求“谐趣”的课堂范式，这里的谐趣不是游离于知识“巧言”，而是结合知识的内在逻辑，形成一个生动的语言场。
好的隐喻——
究竟谁“不高兴”了
在五年级学习了三角形面积计算之后，家庭作业中有一道判断题：“三角形的底边越长，它的面积就越大。”我在批阅的时候，发现错误率较高。于是在练习课上我们开始如下的对话。
师：刚才陈老师批阅完作业，发现一个人很不高兴！
众生有点惊讶。
生1：谁呀！谁不高兴？
生2：他为什么不高兴啊？说来听听吧。
师：待会你们评一评，看看他的不高兴是不是有理由。（随即出示这道题目）
学生仔细读题，思考，然后开始举手。
生3：这道题是对的，底边越长，面积就越大啊。（他用手在空中比划了一下，感觉越画越大）
附和的学生也不少，频频点头加入生3的阵营，他们大概就是前面那一堆此题错误作业本的主人。
我没有说话，抱着双臂，环视着孩子们。（有学生开始迟疑地举手）
师：你好像有话要说？
生4故作神秘地说：陈老师，我知道谁不开心了。
师做了一个“嘘”的手势，示意他暂时保持沉默，小部分孩子左顾右盼，但更多的孩子已经开始意识到这个“不高兴”的主角藏在这道题目里。
生5高声地喊起来：我也知道他了，嗯，他很不高兴！（他夸张地做着动作）
生6：是三角形的“高”，“高”很不高兴，是不是啊？陈老师。
我故意生气地看着她：你啊，我还想保留秘密呢。现在你逃不掉了，来，你到前面来告诉大家，你怎么发现高很生气的。
生6摸摸头，大方地到了前面：刚才佳明说三角形的底边越长，面积越大，那我问你，如果这样呢？（她在黑板上画了一个底边较长，但高很矮的三角形，而另一个底边短一些，但高的数据很大，一眼看出来第二个的面积大），佳明，你说现在哪个三角形面积大？
生3站起来：这个当然是第2个面积大了，刚才我想说的是高一样的时候，底边越长，面积越大，就是这样这样。（他还是在空中比划，听他的表达，理解是对的，只是忽略题目中没有“高相等”的条件，这是部分孩子的思维定势）
生6：那题目里有“高一样”这个条件么？连高的名字都没有提。你说它能不生气么？
我在他们的辩论结束之后，终于脸上不再是生气的神态。
师：刚才生气的真的是“高”哩，它说自己也是劳苦功高，和“底”一起求得面积，可是你们都把功劳记在“底”的头上，认为它越长就面积越大，有没有考虑过“高”的感受呢？
一开始嚷嚷此题“正确”的孩子，这时候都低头了。
师：现在“高”很高兴了，同时，它也很冷静，它提出一个问题：“三角形的高越高，面积越大”，你们觉得对吗？
生众答：错，还要考虑底边的长度。
解读：这个环节把一些知识关系进行拟人化的“隐喻”处理，学生在潜移默化中认识到三角形面积涉及两个变量：底与高，两者不可偏废，只有在其中一个量一定的情况下，另一个量的变化才直接影响结果的同步变化。如果把这个程式化的数学表达直接告诉学生，逻辑思维好的学生应该可以接受，但考虑到班级实际，做一个拟人化的幽默处理，效果似乎更好一些，至少孩子们更能接受，他们会同情“弱者”，关注那个没有在场的量。
类似的幽默化“隐喻”处理主要体现在一些知识难点，直接的表达不易接受的时候，可以先寻找一个可类比的好的隐喻，当然也必须基于知识内在的逻辑类比，而不是简单的标签，这是谐趣数学课堂的一个基本策略。
好的介质问题——
“我该开车去数一下树”
在四年级上册《找规律》一课，教学一一间隔排列的问题。
课始：
我故作行色匆匆地进教室：同学们好，你们先自己看书，陈老师要立刻出去一下。
学生有点懵，其中一个好事者就问了：陈老师，出了什么事呀？这么着急。
师：遇到一个难题，是有点着急呢！
生：什么呀，很难么？
师：早上在赶往学校的路上，同行的城市规划局的王叔叔留心做了一个观察，他数了一下路边的路灯，一共是72盏，每两盏之间有一棵大柳树，从路灯开始，最后也是以路灯结束（教师边叙述，边出示两种颜色的磁片，在黑板上演示这种一一间隔的排列）。我问王叔叔，你刚才数了多少棵树？他说，车速太快，光顾着数路灯，没来得及数树的棵数。怎么办？我答应他马上开车送他回去再数一遍呢。（师做了一个无奈的表情，但身体没有移动，教室里很安静）
我往教室门口移动了一下，似乎要出门了。
学生有的笑了，有的观察黑板上的磁片，并低头思考。
我静静等待了一会，有三四个孩子开始举手。
生1：陈老师，你先不用开车去数，我觉得应该是71棵树。（他用手指压着下嘴唇，表示还不太肯定，但从他的神色来看愿意帮助我解决这个问题） 生2：我也觉得是71棵。（语气坚定了些）
师：你们为什么觉得是71棵？怎么不是73棵呢？王叔叔表示怀疑，他还是想回去数一数才放心。（我故意又往门口移动了两步）
生3：别着急，我有理由的，我是这样想的，黄的后面跟着一个蓝的（黄色磁片代表路灯，蓝色代表大树），但是最后一个黄的后面没有蓝色，就蓝色比黄色的磁片少了一个，所以是72-1=71棵。
生4：我还可以补充一个理由，刚刚想到的。我把黄蓝两个磁片看成一个整体，第72个整体不全了，少了一个蓝色磁片，所以我想蓝色磁片应该是72-1=71棵。
其他学生有点头的，也有在思考的，很安静。
……
师：古话讲得好“天下难事必作于易”，王叔叔刚才数树的问题对我们来说有点难（许多孩子点头），我待会一定要好好告诉王叔叔你们是如何解决这个难题的。
我看着一个个心存疑虑的孩子。
师：王叔叔想听听你的见解，把你观察到的状态说出来，用自己的语言直接说。
生5：我看到一行彩色磁片，一个隔着一个排列。
师：你看，多么好啊，你看到这个现象最重要的部分（随机板书：一一间隔成一行）
生6：我还看到两边的两个是相同颜色的磁片。
师：越来越仔细了（板书：两端相同），我们要考虑的或许是在这种排列下面两种物体的关系。我看来真的不用开车去数了，真好啊！
解读：数学课堂的谐趣，有时候可以用问题的直接介入来吸引学生。案例中的王叔叔数灯杆，却来不及数树的棵数，要不要开车回去重新数一数？看起来这个问题没有趣味，但由于执教者边叙述边出现了一个一一间隔排列的磁片组合，这个场景吸引学生观察思考，并且从情感目标来讲，孩子们都愿意帮助王叔叔真实地解决这个问题，这也是一个体验。
好的介质问题，永远是数学课堂的核心，谐趣课堂要做的是找到一个真实的介质问题，以悬念的方式呈现，等待孩子们解决问题的时候，这种乐趣便是真正来自内心深处的涌泉。
思维的开放状态——
“六（1）班就是编号C3的钥匙”
某日晚学之后，六（1）班的张老师在校外河边回望，发现自己班上的一扇窗子没有关，特意打电话给我，让我关一下，可是他们的班级门锁住了，要去门房拿总的钥匙串。阿胄说他去拿，很快就回来了，他给我看一板的钥匙。
“陈老师，他们班是哪一把钥匙呢？”
“你看呢？阿明。”我说，因为上面有编号，但不是班级名称，而是字母和数字。
阿明也过来观察了一下：“先解决这字母代表什么？”他提供了一个思路，这恰恰是解决问题的起点，一切从提出第一个问题开始。
“A代表年级么？”阿胄脱口而出。猜想可以是自由的，没有知道确定答案之前，一切皆有可能。
“不对，只有3个字母，如果是年级应该有6个字母才行。”阿明想了一想，提出不同意见，可见他不盲从，有自己的独立见解。阿胄也点头，再思考，他也能接受别人的反对意见，并不是固执的人。
“那就是代表楼层，你看3个字母，这里恰好有3层楼，而且老师傅告诉我是这栋楼的钥匙。”阿胄忽然想到这一点。
“有道理。”我说，“字母解决了，数字应该不困难了。”
“那是自然，A1代表三楼第一间。”阿胄抢先说。
“阿明，你的意见呢？”
“不会的，A是第一个字母，应该代表第一层，我想这是一个习惯问题。”阿明轻声说。
“那就是C了，现在这里有C1、C2、C3、C4，究竟哪一把是六（1）班呢？”
注明一下，六（1）班在东边第二间。
“可以排除谁？”
“C1 、C4。”
“范围越来越小了，二选一。这时候，怎么办？如果让你在这儿就确定这把钥匙。你的方案是什么？”我问他们。
“试试我们班是哪一把，再推理。”阿明说。
他们先选出C1来试，结果不是。
“现在可以确定了么？”我追问。
“不可以。”阿胄说，“我还不知道我们班是哪一把呢。”
“我觉得可以，C4是我们班的钥匙，那么六（1）班就是编号C3的钥匙。”阿明很肯定地说。
结果，确实如此。
解读：这个场景并非发生在课堂里，而是在一个晚学之后的时段，案例里也只有两个孩子，不是一个班级。但我依然觉得，这个场景可以表明谐趣课堂一个很重要的理念，那就是学生的思维碰撞和思辨一定是解决问题非常重要的基因，猜想、思考、发表主张、验证、逻辑推理、理解符号的意义等等，在这个简单的场景里都有很好的体现。
更为难得的是这是一个生活片段，不是刻意的课堂预设安排，这给我们一个启发：谐趣数学的教学，不局限于课堂，而是来自生活一切开放的场景——场景的开放，也意味着思维的开放，只要具备开放状态的思维，就有可能形成真实数学化的路径，便可以让数学问题变得有趣且深刻，当两个孩子打开那扇封闭教室门的时候，他们内心的喜悦显然不仅仅是因为关上了窗，而是因为某种思维“打开”的状态，一定是如此的。
寻找数学课堂谐趣的力量，需要好的隐喻，需要好的介质问题，更需要思维的开放状态，当然，还需要包括教师和学生许多因素的综合，一切的课堂乐趣来自于孩子内心的主动进驻，除此，没有捷径。
（作者单位：江苏南通市通州区南兴小学）