论文部分内容阅读
[摘要]本文通过考察中国年度和季度宏观数据，发现1992年后居民消费和投资呈负相关，这个特征典型而特殊。簡单RBC模型能拟合出这个特征，偏好冲击是主要因素，它解释了消费的绝大部分波动。该结论在不同效用函数下依然成立。粘性价格机制不会有助于形成负相关。偏好冲击的本质是投资楔子和不确定性冲击。基于此，本文引入政府消费的外部性，结果表明公共品消费显著提高了模型拟合力。
[关键词]偏好冲击 真实经济周期 负相关
[中图分类号]F840 [文献标识码]A [文章编号]1008-0694（2018）02-0023-20
一、引言
中国的经济波动特征究竟是怎样的？国内已有大量相关研究，典型方式是观察波动的二阶距，然后构建RBC模型进行拟合。这似乎意味着该问题的研究方式没有太多争议，研究空间不大。尽管如此，研究结论分歧仍存在，例如：有学者发现消费波动大于产出波动，也有学者发现消费波动小于产出波动。造成分歧的原因有多种，如滤波方式、价格剔除方式、对消费的定义（居民消费或总消费）、时间区间等，但总体上价格剔除方式是主要原因。表1列出了本文计算的1978～2015年中国年度经济波动特征，其中，6表示波动率，Y表示产出，PC （Private Consump-tion）表示居民消费，GCF（Gross CapitalFormation）表示资本形成总额，GFCF（Gross Fixed Capital Formation）表示固定资本形成总额，corr表示同期相关系数，分别采用GDP平减指数和CPI两种价格指数剔除价格因素，①数据来源为中经网年度统计数据库。如表1所示，在不同时期和滤波方式下，采用CPI剔除价格的实际居民消费相对波动率σpc/σY明显小于采用平减指数的情况，并且采用CPI剔除价格的产出波动σY明显大于平减指数的情况。
另一个被大多数研究遗漏的特征是居民消费和资本形成总额的相关性，通常文献更关注“产出一消费”和“产出一投资”的同期相关系数，并不会把消费和投资的相关系数作为典型特征。已有看法是消费和投资均具有强顺周期性，②实际上默认了消费和投资应具有正相关性。然而，我们发现1992年后居民消费和投资呈现弱相关乃至负相关性。如表1所示，当采用平减指数时，1978～2015年，居民消费和产出的同期相关系数corr（Y，PC）分别为0.35和0.42，居民消费具有顺周期性，居民消费和投资的相关系数corr（PC，GCF）、corr（PC，GFCF）都小于0.1，并没有出现负相关。但当我们把观测区间转移到1992～2015年时，居民消费的顺周期性大幅减弱，同时居民消费和投资变为显著负相关，即投资的增加伴随消费的减少，这种负相关在HP滤波下甚至更大。当采用CPI时，1978～2015年居民消费和投资呈强顺周期性，并且居民消费和投资的相关系数都大于0.5，但观测区间为1992～2015年时，居民消费的顺周期性显著下降，同时居民消费和投资接近或转为弱相关。即1992年后的中国经济波动特征和1992年前有较大不同，除了居民消费的周期性大幅下降外，各变量的波动率也有显著下降。
采用不同价格指数会产生差别较大的经济波动特征，那么我们应该选取哪种价格指数呢？虽然CPI是反映中国物价水平和央行制定货币政策的主要参考依据，但从定义看，CPI只反映了部分消费品价格的变化，并非总体物价，如没有包括房地产、医疗、教育、工资率等价格水平的变化。首先，年度定基（1992=1）平减指数和CPI表现出明显差异，特别是在1992年后，这种差异愈发明显。其次，由CPI计算得到的实际GDP增长率和国家统计局公布的当季实际GDP增长率差异较大，而我们倾向于支持国家统计局公布的当季实际GDP数据。其三，由于统计误差和数据质量，Nakamura等（2016）发现中国官方公布的CPI低估了实际CPI的波动率。另一方面，一些学者对不同变量采用不同的价格指数，例如：用CPI处理消费、PPI处理投资、平减指数处理产出。本文不支持这种做法，考虑一个简单的资源约束Y=C+I，产出Y、消费C、投资I都采用名义变量，如果每个变量都按不同价格指数剔除价格，当CPI、PPI、平减指数差异太大时，实际资源约束就不成立。综上所述，本文采用GDP平减指数作为价格指标。
二、从年度数据到季度数据
1.数据问题
针对中国经济波动的二阶矩特征，国内已有大量文献对此做了研究，这些文献基于RBC模型，加入不同机制提高模型的拟合能力。早期的文献常采用校准的方式确定参数值，近十年国内已有大量文献应用贝叶斯方法估计DSGE模型参数。估计结果依赖先验设计、似然函数和观测数据，其中观测数据来自国家统计局、CEIC、万德和中经网等。虽然这些文献使用的观测数据种类和持续时期有差别，但共同点显而易见：大部分文献使用季度数据，即使用CPI衡量总体物价水平，使用社会消费品零售总额衡量居民消费，使用固定资产投资（Fixed Asset Investment）衡量投资;少量文献使用年度数据估计模型。
总体上，除上文提及的CPI外，采用这些数据都存在一些问题。首先，除经济周期核算外，国际上较少使用年度数据估计DSGE模型，因为作为低频数据，它遗漏了部分周期波动信息，而DSGE模型本质是对短期经济波动的刻画，研究的是偏离平衡增长路径的变化。其次，由于国家统计局只有年度居民消费，一些文献采用季度社会消费品零售总额，虽然该指标一定程度上体现了居民消费，但根据国家统计局的定义，它还包含公共消费，如政府和机关事业团体消费。第三，固定资产投资同样不是投资的最佳观测变量，因为它包含了土地价格和二手实物资本再交易，因而会高估实际投资形成。更为合适的观测数据是固定资本形成总额（Gross FixedCapital Formation），这也是年度国民经济核算中关于投资的数据，但国家统计局同样没有季度数据。正因为季度数据的可得性有限，造成一些国内研究不得不采用年度数据。另一些研究虽采用季度数据，但也难以令人满意。 自从Chang等（2016）通过插值法构建出中国的季度居民消费和季度资本形成总额的数据后，情况有了一些好转。②一些有关中国经济波动特征的新认识也由此产生，其中尤为引入注意的是上世纪90年代以来中国居民消费和固定资本形成总额呈弱相关乃至负相关，③这刚好对应着年度数据特征。表2比较了Chang等（2016）和传统文献使用的季度数据的二阶矩。Chang等（2016）的消费和投资分别为居民消费和资本形成总额，传统数据的消费和投资分别为社会消费品零售总额和固定资产投资。Chang等（2016）的数据还按照GDP平减指数剔除价格因素，传统数据按照季度CPI剔除价格因素。④Chang等（2016）公布在网上的数据均已剔除季节性，传统数据按照X12方式剔除季节性。如表2所示，不论Chang等（2016）还是传统数据，消费波动率都大于产出波动率，且居民消费和产出的相关系数较小，即消费的周期性较弱。两类数据的主要差别体现在消费和投资的相关系数，不论一阶差分还是HP滤波，Chang等（2016）的相关系数为-0.3左右，传统数据的相关系数为0.18和0.29不等。
那么我们该如何评估Chang等（2016）和传统数据谁更合适用于估计DSGE模型呢？上文已提过，传统数据并不是和模型对应的最佳观测变量。此外，年度数据已表明居民消费和投资表现出显著的负相关性，而Chang等（2016）的数据正好继承了这一点。需要指出的是，Chang等（2016）的季度居民消费和季度资本形成总额是通过年度数据插值得到，季度插子分别包含了季度社会消费品零售总额和季度固定资产投资，因此Chang等（2016）的季度数据是一种融合了年度数据和季度数据信息的加成数据。
2.国际比较
尽管中国的宏观数据质量还存在争议，但即使是对官方数据持怀疑态度的学者，不仅确认中国居民消费和投资存在负相关性，而且认为由于存在测量误差，真实的负相关性可能更大。因此，从某种程度上，负相关应该是中国经济周期波动的典型事实，那么这种特征是中国独有的吗？本文比较了世界上的主要经济体的“居民消费一投资”相关系数以及居民消费的相对波动率，数据为各国的产出、居民消费和固定资本形成总额的季调实际环比增长率。所选的22个国家中，10个为发达经济体，12个为新兴市场。除中国外，没有任何一个国家的相关系数为负。特别值得注意的是，像美国、墨西哥、巴西这些代表性经济体，①相关系数都在0.5以上。另一方面，除少部分例外，新兴市场的消费波动普遍大于产出的波动，发达经济体的消费波动率普遍小于产出的波动率，这一点中国符合新兴市场的经济波动特征。
3.建模启示
根据中国的经济波动特征，一个合意的模型至少要能解释两点：一是居民消费波动高于产出波动，二是居民消费和资本形成总额呈负相关性。要解释居民消费的高波动，一般有两种方式：一种是引入趋势性冲击，因为按照持久收人理论，居民消费主要受持久收入的影响，暂时性冲击影响有限。另一种是通过引入偏好冲击，也就是加入针对消费跨期替代关系的楔子。考虑到中国可获得的完整季度序列只有二十年左右，并不适合分离出持久性成分，所以基准模型不含趋势性冲击。
关于居民消费和资本形成总额的负相关性，本文认为造成这种现象的原因比较复杂。Chang等（2016）和汪伟等（2013）认为信贷约束是最重要的因素，国家支持的资本密集型企业（多为国有企业）获得信贷挤出了劳动密集型企业（多为民营企业）的获得信贷的机会，从而降低了劳动者的可支配收入，最终减少消费。而信贷约束本质是一种金融摩擦，从建模的角度来看，我们需要寻找到这样的冲击，既能够形成居民消费和投资的负相关性也必须能体现金融摩擦。初看起来，由于经典文献中RBC模型常拟合出宏观变量的“共动性”（Co-Movement），传统的RBC模型似乎不能解释居民消费和投资的负相关性，我们可能需要引入主体异质性或多部门，如将Chang等（2016）和汪伟等（2013）的非平衡异质性主体模型改为平衡增长路径下的多冲击DSGE模型，本文将展示包含多冲击的传统RBC模型依然能拟合出这些特征。
一般来说，偏好冲击和投资的边际效率冲击作为“摩擦”或“楔子”，会改变家户关于消费和资本存量的跨期替代行为，因而引入这两个冲击可能形成消费和投资的负相关。投资冲击形成“消费一投资”负相关并不陌生，但更多研究尝试改进模型机制以避免出现“消费-投资”的负相关，本文则相反。那么中国的“消费-投资”负相关是由投资冲击所造成？还是由其他冲击所造成？这是本文接下来探讨的主要问题。
三、RBC模型
1.基准模型
基准模型是单部门RBC模型，企业由家户拥有，令大写字母表示带有趋势的非平稳变量，小写字母表示平稳变量，假设企业的生产函数为规模报酬不变：
其中Yt表示产出，Kt表示资本存量，nt表示劳动，0<α<1表示资本的收人份额，η>l表示产出的长期平均增长率。λz，t表示全要素生產率冲击，服从AR（1）过程：
假设家户的效用函数为加性可分，劳动效用为Frisch弹性：
其中0<β<1表示家户的折现率，Ct表示家户消费，0<γ<1表示消费习惯参数，v表示劳动供给弹性的倒数，ζ>0表示劳动的效用系数。λv，t表示偏好冲击，它影响着家户当期效用的权重和跨期替代行为，一单位正的偏好冲击意味着当期消费和闲暇会带给消费者更大效用，于是家户会增加当期消费。假设λv，t服从AR（1）过程：
其中0<ρz<1，εv，t～N（0，σv2）。家户的预算约束为：① Ct+It+St=Yt（4）
其中It表示投资。St表示包含政府消费和净出口的自主性支出，令λS，t≡St/ηt（也称为政府消费冲击），假设：
其中0<ρs<1，εs，t～N（0，σs2）。资本的运动方程为：
其中0<δ<1表示资本折旧率，是投资的调整成本系数。λi，t表示投资的边际效率冲击，它影响着投资品转化为资本品的速率，假设：
构造家户的拉格朗日函数，可得到关于Ct，nt，Kt，It的一阶条件：
其中t，Ωt分别表示预算约束（4）和资本运动方程（6）的拉格朗日乘数。方程（8）意味着一单位收入的边际价值等于消费的边际效用。方程（9）意味着劳动的边际产出等于家户的边际替代率。最终，方程（1）、（4）、（6）、（8）-（11）构成了一个非线性差分方程系统，通过除趋势平稳化和对数线性化将该系统转化为一个7方程的线性理性预期差分方程系统。
2.估计策略
上述模型的基础是平衡增长路径（Balanced Growth Path，BGP），但数据显示中国的居民消费和资本形成总额并不严格满足这样的条件。根据Chang等（2016）的季度数据，1992年第3季度～2015年第4季度的产出、居民消费和资本形成总额的实际平均增长率分别为2.38%、2.16%、2.64%，使用产出增长率剔除居民消费和投资的长期增长会得到均值非零的两个序列，这和对数线性化后的内生变量并不对应。由于长期趋势并不是本文关注的重点，为避免模型复杂化，我们将产出、居民消费和资本形成总额分别剔除各自的平均增长率，事实上，这种方式等同于将数据线性除趋势。
季度主观折现率β设为0.98。自主性支出占产出比值λs/y（政府消费加净出口）在样本区间1992年第1季度～2015年第4季度的平均值为0.173。劳动收入份额α设A为0.5。资本折旧率δ设为0.025。稳态劳动n设为1/3，家户将三分之一的时间用于劳动。产出的长期增长趋势η设为1.0238，等于1992年第1季度～2015年第4季度的样本产出平均增长率。
遵循Justiniano等（2010）的设计，我们将自回归系数的先验均值和标准差分别设为0.6和0.2，服从beta分布，将扰动项的先验均值和标准差分别设为0.005和0.01，服从逆gamma分布。Justiniano等（2010）将扰动项的先验均值和标准差设为0.5和1，这是因为Justiniano等（2010）的产出、消费、投资增长率的观测数据单位为%，这和Smets和Wouters（2007）一样。不同于已有文献，我们将资本调整成本系数k的先验设为较小值，将劳动供给弹性的倒数。的先验设为较大值，也就是劳动供给缺乏弹性。首先，国内对劳动供给弹性并没有统一的认识，有的大于1，有的小于1，这主要是因为没有可靠的劳动数据和微观研究所致。本文倾向支持中国的劳动力市场缺乏弹性，因为较小的v值会显著降低模型的边际数据密度和二阶距拟合效果，并且中国还存在大量的体制内就业，劳动供给对于工资率变化的敏感度低。
3.估计结果
（1）二阶距拟合。如表4所示，基准RBC模型能较好拟合出产出增长、消费增长与投资增长的标准差，特别是消费波动大于产出波动基本与数据吻合。另一方面，模型也能拟合出消费与投资的负相关性，但明显低于实际负相关程度，虽然产出一投资的相关系数和数据较为接近，但消费的顺周期程度只有实际水平的一半。
（2）方差分解。方差分解显示，产出波动主要由技术冲击主导，偏好冲击大概能解释产出波动的9%，消费波动的80%由偏好冲击解释，投资波动受到偏好冲击、技术冲击和支出冲击的共同驱动。需要注意的是，投资冲击几乎对宏观变量的波动没有什么解释力。
（3）脉冲响应和传导机制。偏好冲击和投资边际效率冲击都会造成居民消费和投资的负向变化。正向偏好冲击引起居民消费和投资的反向变化并不难理解，偏好冲击影响当期效用在总效用的权重，当出现一单位正向偏好冲击时，当期消费和闲暇将给消费者带来更大的效应，因此家户将会增加当期消费和减少劳动，从而导致储蓄和投资的减少（图略）。
另一个渠道来自“消费一闲暇”的欧拉方程，假设不含消费习惯，结合（8）和（9）式有：
左边表示消费和闲暇的边际替代率，为消费和劳动的增函数;右边表示劳动的边际产出，是劳动的减函数。当偏好冲击造成消费增加和劳动下降，从而导致产出和投资下降。事实上，这也是解释消费弱周期性的关键，初始时刻，正的偏好冲击造成产出的负向偏離，并迅速向稳态收敛。当然，我们也注意到一些学者发现偏好冲击对产出带来正效应，那是因为这些文献的生产函数只有劳动，没有资本运动方程，消费直接决定产出。因此资本运动方程也是偏好冲击的重要传导机制。
技术冲击引起消费和投资的同向正变化。这符合技术冲击的典型特征，技术冲击之所以是驱动许多国家经济波动主要因素，是因为它能够形成变量间的协动性，如大部分发达国家和新兴市场的居民消费和投资都具有强顺周期性。反过来说，中国的宏观变量间协动性较弱，这为其他非技术冲击提供了较大空间。正向外生支出冲击造成消费和投资共同的负向偏离，说明模型中的政府消费会挤出消费和投资，特别是对投资有较大的挤出效应。当然，如果我们假设政府消费进入家户效应函数（公共品消费）或生产函数（生产性政府支出），政府支出冲击的影响将有很大不同，后文将会考察这一点。 虽然投资边际效率冲击也能形成消费和投资的负向运动，但方差分解显示，投资冲击太小，以至于对经济波动的影响有限。因此，综合来看，偏好冲击是解释居民消费和投资负相关的关键。
四、备选模型讨论
一个成功拟合出“消费一投资”负相关的模型未必就是合意的模型，同样一个无法拟合出负相关的模型未必就是没有价值的模型，我们需要综合评估模型。为验证上述结果的稳健性，我们尝试几种不同模型设计。由于基准模型发现偏好冲击非常重要，而偏好冲击的传导机制依赖于效用函数，于是我们重点考察几种不同的效用函数。
1.备选偏好
（1） GHH效用。基准RBC模型的对数消费效用等价于跨期替代弹性倒数（5一1，这是因为在可分Frisch劳动弹性下，对具有增长趋势的模型，我们无法将劳动的一阶条件平稳化，然而一旦我们考虑不可分效用函数，将可考察跨期替代弹性一般化的情况。此处，我们首先考虑GHH效用函数：
在该效用函数下，家户有关消费和劳动一阶条件调整为：
其他方程和基准模型一致。可以看到，若不存在消费习惯，将（13）代入（14）可消去Lt，这意味着消费储蓄的跨期替代选择不会影响劳动供给，也就是财富效用为零。遵循Smets和Wouters（2007）、Khan和Tsoukalas（2011），我們将跨期替代弹性倒数。的先验设为N（1，0.37），保持其他校准参数和先验设计不变重新估计模型。
如表4所示，GHH效用二阶距拟合效果和基准RBC模型相当，但显著高估了消费的周期性，并且GHH效用的整体拟合效果略微好于基准RBC模型。从另一方面来看，如表5所示，相较于基准模型，GHH效用轻微强化了偏好冲击对消费的解释力，弱化了对产出和投资的解释力。
（2） CD偏好。另一种常见效用函数是柯布道格拉斯偏：
其中ψ>0表示劳动效用指数。当σ=1，效用函数退化为KPR效用。在这种效用函数下，劳动的供给弹性等于（1-nt）/nt，事实上，CD效用相当于将劳动供给弹性从缺乏弹性调整为充满弹性，因为只要家户将不到一半时间用于劳动，那么劳动供给弹性将大于1。消费和劳动的欧拉方程变为：
其中：
Lt≡（1-nt）ψ（1-σ）（Ct-γCt-1-σ
其他方程和RBC模型一致。同样的，跨期替代弹性倒数的先验σ～N（1，0.37），保持其他参数设计不变进行重新估计。
如表4所示，CD效用的整体解释力明显不如基准模型，高估产出波动，低估消费波动，严重低估消费周期性，唯一好的方面是拟合出更强的“消费一投资”负相关系数。如表5所示，虽然CD效用大幅弱化了偏好冲击对消费波动的解释力，但仍然能解释消费波动的一半以上，另一方面，CD效用显著提高了偏好冲击对产出和投资波动的解释力，分别解释了产出和投资波动的1/3和2/3。
（3）消费偏好冲击。一些文献将偏好冲击放在消费效用函数前，使得偏好冲击只针对消费的边际效用，具体的，
于是劳动欧拉方程变为：
表面上，偏好冲击没有出现在上式，但若不含消费习惯，将（8）式代入（14）式不会消去λv，t，偏好冲击将直接成为扭曲边际替代率等于劳动边际产出的楔子，即正向偏好冲击将减少边际替代率，实际上弱化了（12）式这条传导机制。如表4所示，消费偏好模型的二阶距拟合能力低于基准RBC模型，其中消费的周期性显著高于实际值，“消费一投资”的负相关系数低于基准RBC模型。如表5所示，相比基准模型，消费偏好强化了偏好冲击对消费波动的重要性，但弱化了对产出和投资波动的重要性。
不同效用函数下，偏好冲击的影响差异即可能源于参数值的不同，也可能源于模型机制的不同。为了看清效用函数机制对偏好冲击的影响，我们将三个模型参数做一致性调整：其中k=0.05，γ=0.5，v=5，σ=1，所有自回归系数设为0.6，偏好冲击扰动标准差设为σv=0.01，关闭其他随机扰动项，然后分别进行拟合。不同效用函数的偏好冲击对消费的影响并没有太大不同，只是GHH效用第2至6期的超调更弱。不同效用函数的偏好冲击对投资和产出的影响差异明显。在CD偏好下，偏好冲击对投资的初期负效应和后期超调最大，即CD偏好下的偏好冲击引起的投资波动最大，其次是基准RBC模型，然后是消费偏好和GHH偏好。类似的，CD偏好的偏好冲击对产出的初期负效应和超调也最大，其次是基准RBC模型，而GHH偏好和消费偏好在初期甚至对产出具有弱正效应。
（4）高资本调整成本。不少文献的资本调整成本系数后验估计值往往在2以上，这意味着企业有较大的资本调整成本，不同于已有文献，本文k的先验均值和标准差较小。即使我们设置较高的资本调整成本系数，后验值也会收敛到小于1的水平，同时边际数据密度更小。为进一步观察k对模型拟合效果的影响，保持其他条件不变，将资本调整成本系数固定为4，重新估计模型。如表4所示，模型的拟合效果为所有模型中最差，表5显示高资本调整成本不显著改变偏好冲击对消费和投资的重要性。
2.为什么不是NK-DSGE？
基准模型没有建立在NK一DSGE基础上，也就是没有考虑粘性价格机制，有两点原因：首先，价格和货币政策并非本文关注的重点。其次，按照Chari等（2007）的周期核算模型，粘性工资机制可以映射为劳动楔子，也就是：
其中MRS表示“消费一闲暇”的边际替代率，MPL表示劳动的边际产出，τn，t>0表示劳动楔子，也可看作劳动收人的边际税率。表面上，劳动楔子的存在降低了劳动的边际产出，于是消费的增加会减少更多的劳动，因此强化了消费和劳动的负向运动，进而强化了消费和投资的负相关。出现这种现象是因为BCA模型把劳动楔子视为一个完全外生的变量，但在粘性价格模型中，劳动楔子取决于劳动。事实上，中间品市场的垄断竟争特征和粘性价格机制意味着模型在MRS和MPL之间插人一个内生的楔子，最终MPL等于加价后的MRS： 其中ω（n）>1表示价格加成。已有研究表明，价格加成往往是逆周期的，劳动增加导致价格加成下降，消费和劳动在面对偏好冲击时，即使满足背均衡条件，也未必会反向运动。事实上，Furlanetto和Seneca（2009）、Justini-ano等（2010）都发现粘性价格机制会弱化这种机制，从而避免出现消费和投资的负相关性。可以预见，加入粘性价格机制甚至可能形成消费和投资的正相关，造成模型更大的误设，因此本文不再赘述。
3.什么是偏好冲击？
相较于技术冲击和其他类型冲击，偏好冲击不是经典文献关注的焦点。事实上，作为会“破坏”变量间协动性的因素，部分文献甚至选择回避该冲击，如Smets和Wouters （2007）并没有在效用函数中引入冲击，而是在债券中引入利率溢价冲击（ Interest PremiumShock），该冲击体现着央行设定的利率和家户的资产回报率之间的楔子，有助于解释美国消费和投资的正相关性。
从经济周期核算的角度看，效率楔子（Efficiency Wedge）、劳动楔子（La-bor Wedge）、政府消费楔子（Govern-ment Consumption Wedge）都不直接影响家户的跨期替代行為，只有投资楔子（Investment Wedge）直接影响资本存量的跨期替代，而偏好冲击正好也影响了家户的跨期替代行为。虽然（12）式是偏好冲击的重要传导机制，但在基准RBC模型中，偏好冲击不是嵌人（12）式的“劳动楔子”，假设不存在消费习惯，同一时期内针对消费和闲暇边际效用的偏好冲击会互相抵消。回顾Chari等（2007）有关资本存量的一阶条件，假设不存在人口增长：
其中τxt表示投资楔子，Uct表示消费的边际效用。接着，将本文的基准RBC模型进一步简化：舍弃资本调整成本，将效用函数改为和Chari等（2007）一致（即备选模型中的CD效用）。于是（8）和（10）简化为：
不失一般性，假设两个模型的长期增长率为零，我们分别将上述两式对数线性化：
可以看到，如果不存在其他楔子，且τχ=0，那么投资楔子τχt正好是偏好冲击λv，t和投资冲击λi，t的组合映射，因此我们可将偏好冲击归为一种投资楔子，它改变了收入的边际效用，从而影响了家户的跨期替代行为。直觉上，如果偏好冲击重要，那么投资楔子对消费和投资波动也重要。Chari等（2007）发现效率楔子和投资楔子均可映射为金融摩擦，假设映射可以传递，那么偏好冲击实质上体现着一种金融摩擦，而金融摩擦是影响我国经济波动的重要传导机制。此外，不少学者采用BCA方法对中国的经济周期波动进行核算，徐高（2008）发现投资楔子在1992前对产出波动没有多少影响，但1992后影响程度明显增加;He等（2009）也发现投资楔子在1994年后的影响效果有所增加。更重要的是，徐高（2008 ）和He等（2009）都发现投资楔子是驱动我国居民消费和投资波动的主要因素。这些研究从侧面验证了本文的猜想。
需要指出的是，Chari等（2007）的四个楔子不是相互独立的结构性冲击，而是服从无约束VAR （1）模型的随机过程，因此投资楔子会对其他楔子形成“外溢性（spillover）”。反过来，当模型存在多个楔子时，偏好冲击还也会对其他楔子造成间接影响，因此上述映射不是一一映射，而是多对多映射，这意味着我们不必把偏好冲击局限为投资楔子。当前，一个得到越来越多学者认同的观点是，以时变波动率为载体的不确定性冲击可能就是偏好冲击。例如：Xu（2016）发现在特定模型设计下，波动率冲击和偏好冲击存在清晰的映射关系，波动率增加的影响等价于负向偏好冲击的影响。限于研究重点和篇幅，本文不在该问题上继续展开，但这是未来研究的方向。
五、有用性政府支出
基准RBC模型的外生支出等同于一种纯粹的资源浪费，外生支出通过财富效应对消费和投资形成挤出效应，从而导致消费和投资同向运动。近来，越来越多的文献发现政府支出的外部性非常重要，理论上，这些设计会使消费和投资反向运动，如生产性政府支出可能拉动投资但挤出消费，公共品消费可能拉动消费但挤出投资。因此，我们也尝试引入该机制来解释“消费一投资”负相关。不同于已有文献将政府支出分为政府消费和政府投资，我们在基准模型基础上，采用两种简单的方式引人政府支出的外部性。
一是生产性支出。假设政府消费会对生产部门形成正外部性，遵循Chen和Guo（2013）的设计：
其中χ是体现政府消费生产性的指数，由于我们不清楚政府消费有正外部性还是负外部性，因此不对X的符号做限制。此时政府消费以流量进入生产函数，如果χ>0，那么政府消费会引起工资率和资本收益率的增加，进而促进居民消费和投资的增加，一定程度削弱了原有的财富效应。
二是公共品消费。效用函数仍保留基准RBC模型的形式，遵循Feve等（2013）、王国静和田国强（2014）的设计：
此时Ct*表示家户总消费，它是私人消费和政府消费的组合：
Ct*=Ct+αsSt（25）
其中，αs决定了私人消费和政府消费的互补程度。若αs>0，表明政府消费和居民消费存在替代关系;若αs<0，表示政府消费和居民消费存在互补关系，此时政府消费会增加居民消费所带来的边际效用，进而增加居民消费。
接着我们分别估计拟合三个模型：①生产性支出;②公共品消费;③生产性支出和公共品消费。 1.拟合比较
虽然Chen和Guo（2013）美国的义校准为0.25，但我们并不确定中国的政府消费一定有正的生产外部性，因此假定义服从正态分布N（0，0.1）;αs的先验分布遵循Feve等（2013），假定服从均匀分布U（0，1.3）。
我们估计了三种情况下政府消费外部性参数的后验众数，②括号中为标准差。如表6所示，χ为很小的负数，且统计不显著，即政府消费并没有表现出生产外部性，该结果并不令人惊讶，因为此处的政府消费不包含政府投资性支出。另一方面，互补系数αs为显著的负数，说明政府消费和私人消费存在互补关系，政府消费会增加居民消费。
表7显示，引入公共品消费显著提升了模型的二阶距拟合能力，特别是拟合出更高的“产出-消费”的相关系数，强化了消费和投资的负相关性。引入生产性支出后，模型的拟合二阶距并没有明显改善，如消费和投资的负相关反而弱化。当同时引入公共品消费和生产性支出后，模型几乎“完美”拟合出产出、消费和投资的标准差，对相关系数的拟合效果也强于基准RBC模型。虽然引入政府外部性提升了二阶距拟合能力，但从边际数据密度看，这些模型的整体拟合效果并没有显著提升。此外，表7还显示，引入公共品消费后，偏好冲击的重要性不改变。
2.反事实分析
接着我们采用另一种思路考察外生冲击和政府消费外部性对模型二阶距拟合效果的影响。我们先估计一个包含四冲击和双重外部性的完备模型，保持所有参数值不变（包括估计参数和校准参数），依次关闭模型冲击和外部性特征，然后对模型重新拟合。如表8所示，当不存在偏好冲击时，消费相对波动率大幅降低，“消费一投资”负相关性消失，这再次确认偏好冲击对解释消费高波动和“消费一投资”负相关有决定意义。当不存在技术冲击时，消费相对波动大幅上升，增加了接近2倍，消费一投资负相关性进一步强化，消费由弱周期变为显著逆周期性，说明技术冲击是形成变量协动性的关键因素。当没有政府支出冲击时，消费相对波动不变，“消费一投资”负相关程度大幅加强，几乎是原来的两倍多，说明政府消费冲击依然会造成消费和投资的同向运动，也就是政府消费形成的负财富效应强于其对居民消费的互补性。另一方面，当政府消费不进入家户效用函数时，“消费一投资”负相关程度大幅减弱，说明公共品消费机制有助于实现“消费一投资”负相关。然而，支出不存在生产性不会显著改变模型的拟合能力，甚至还导致“消费一投资”负相关性加强，当然这可能和政府消费的生产性系数χ较弱有关。
接着我们对基准RBC模型和外部性模型的政府消费支出冲击进行比较（图略）。两种模型的支出冲击在初期对消费都会形成挤出效用，对投资在初期也形成较强的挤出效应，这和表8无支出冲击的情况刚好对应，也就是支出冲击形成消费和投资的同向运动。特别的，两种模型的支出冲击对投资和产出的影响几乎没有差别，但基准RBC模型的支出冲击对消费的挤出效应明显强于外部性模型，说明政府支出的外部性一定程度弱化了挤出效应。
上述结果仍有两个问题：首先，引入政府支出外部性的目的是为了强化“消费一投资”负相关性，但结果表明，政府支出冲击仍然强化了消费和投资的同向运动。其次，基准RBC模型和外部性模型的估计参数值并不一致，我们很难确定支出冲击对消费的影响差异究竟是源于模型机制还是源于参数估值的不同。为此，沿用第四部分的方法，我们将模型参数做一致性调整，将互补系数αs设为-0.1336，将支出冲击的扰动标准差设为σs=0.01，关闭其他冲击，分别计算脉冲响应函数。此外，由于表6显示政府消费的生产性较弱，外部性由公共品消费主导，因此重点探讨公共品消费的传导机制。在控制所有参数后，公共品消费模型不会显著改变支出冲击对投资和产出的影响，但会显著改变对消费的影响。即在基准RBC模型下，支出冲击对消费只有挤出效应，但在公共品消费模型下，支出沖击会引起消费的短期增加，这是因为政府消费的互补性力量强于财富效应，但很快财富效用超过互补性，导致消费迅速减少。虽然消费长期被挤出，但挤出幅度仍然比基准RBC模型低，这也和王国静和田国强（2014）一致。①
六、结论
本文首先系统考察了中国的年度宏观数据，发现1992年后，居民消费波动率大于产出波动率，居民消费和投资呈负相关，消费和投资的周期性都较低。接着，分析了国内DSGE文献的观测数据存在的一些问题，考察了Chang等（2016）的季度数据，发现同样存在高消费波动和“消费一投资”负相关特征，国际比较显示该特征特殊而典型。
本文首先构建了一个简单 RBC模型，该模型包含偏好冲击、技术冲击、投资冲击和支出冲击，模型能够拟合出高消费波动和“消费一投资”负相关两个重要特征。方差分析显示，偏好冲击解释了居民消费的绝大部分波动，产出波动由技术冲击主导，投资波动由偏好冲击和支出冲击主导，投资冲击不重要。脉冲响应显示，偏好冲击是形成“消费一投资”负相关的主要原因。
接着，详细考察了几种效用函数，发现偏好冲击仍是解释消费波动和“消费-投资”负相关的主要因素，并且这些机制并不会显著提升模型的拟合能力。整体看，GHH偏好和消费偏好的拟合效果优于CD偏好。在控制模型参数后，脉冲响应分析表明，不同偏好模型下的偏好冲击对消费的影响没有太大不同，但对投资和产出的影响有较大差异。因此，认为加入粘性价格机制会弱化“消费一劳动边际替代率等于劳动边际产出”这条传导机制，无助于形成“消费一投资”负相关。还认为偏好冲击改变了家户的跨期替代行为，本质是投资楔子，可以映射为金融摩擦。当然偏好冲击也可能是一种不确定性冲击。
最后引入了政府消费外部性，发现政府消费几乎没有什么生产性，但具有明显的公共品消费特征。加入公共品消费特征较为明显的改善了模型的二阶距拟合能力，并且偏好冲击依然重要。反事实分析表明，虽然作用效果比基准RBC模型弱，但外部性模型的政府支出冲击依然会形成居民消费和投资的同向运动。另一方面，反事实分析和脉冲响应都表明，公共品机制本身不会引起消费和投资的同向运动，而会显著强化反向运动。虽然外部性模型的政府消费支出冲击短期会引起居民消费增加，但中长期仍会产生挤出效应。
当前，相较世界主要经济体，我国居民消费占国民生产总值比重仍偏低。虽然一些观点认为可支配收入偏少是主要原因，但考虑到银行部门有大量的居民储蓄和存款贷款差，使得我们无法排除“有钱不愿花”这种可能性。不愿消费可能源自负向偏好冲击的长期积累，而偏好冲击的背后是金融摩擦和对未来的不确定性。需承认，本文仅提供了一种解释居民消费和资本形成总额负相关的思路，相信还有其他原因：例如高房价挤出家户的消费，拉动整个经济的投资;信贷扩张导致中长期贷款挤出短期贷款，造成劳动密集型企业面临更大的信贷约束，劳动者收入减少等，这些都是未来研究的方向。
[关键词]偏好冲击 真实经济周期 负相关
[中图分类号]F840 [文献标识码]A [文章编号]1008-0694（2018）02-0023-20
一、引言
中国的经济波动特征究竟是怎样的？国内已有大量相关研究，典型方式是观察波动的二阶距，然后构建RBC模型进行拟合。这似乎意味着该问题的研究方式没有太多争议，研究空间不大。尽管如此，研究结论分歧仍存在，例如：有学者发现消费波动大于产出波动，也有学者发现消费波动小于产出波动。造成分歧的原因有多种，如滤波方式、价格剔除方式、对消费的定义（居民消费或总消费）、时间区间等，但总体上价格剔除方式是主要原因。表1列出了本文计算的1978～2015年中国年度经济波动特征，其中，6表示波动率，Y表示产出，PC （Private Consump-tion）表示居民消费，GCF（Gross CapitalFormation）表示资本形成总额，GFCF（Gross Fixed Capital Formation）表示固定资本形成总额，corr表示同期相关系数，分别采用GDP平减指数和CPI两种价格指数剔除价格因素，①数据来源为中经网年度统计数据库。如表1所示，在不同时期和滤波方式下，采用CPI剔除价格的实际居民消费相对波动率σpc/σY明显小于采用平减指数的情况，并且采用CPI剔除价格的产出波动σY明显大于平减指数的情况。
另一个被大多数研究遗漏的特征是居民消费和资本形成总额的相关性，通常文献更关注“产出一消费”和“产出一投资”的同期相关系数，并不会把消费和投资的相关系数作为典型特征。已有看法是消费和投资均具有强顺周期性，②实际上默认了消费和投资应具有正相关性。然而，我们发现1992年后居民消费和投资呈现弱相关乃至负相关性。如表1所示，当采用平减指数时，1978～2015年，居民消费和产出的同期相关系数corr（Y，PC）分别为0.35和0.42，居民消费具有顺周期性，居民消费和投资的相关系数corr（PC，GCF）、corr（PC，GFCF）都小于0.1，并没有出现负相关。但当我们把观测区间转移到1992～2015年时，居民消费的顺周期性大幅减弱，同时居民消费和投资变为显著负相关，即投资的增加伴随消费的减少，这种负相关在HP滤波下甚至更大。当采用CPI时，1978～2015年居民消费和投资呈强顺周期性，并且居民消费和投资的相关系数都大于0.5，但观测区间为1992～2015年时，居民消费的顺周期性显著下降，同时居民消费和投资接近或转为弱相关。即1992年后的中国经济波动特征和1992年前有较大不同，除了居民消费的周期性大幅下降外，各变量的波动率也有显著下降。
采用不同价格指数会产生差别较大的经济波动特征，那么我们应该选取哪种价格指数呢？虽然CPI是反映中国物价水平和央行制定货币政策的主要参考依据，但从定义看，CPI只反映了部分消费品价格的变化，并非总体物价，如没有包括房地产、医疗、教育、工资率等价格水平的变化。首先，年度定基（1992=1）平减指数和CPI表现出明显差异，特别是在1992年后，这种差异愈发明显。其次，由CPI计算得到的实际GDP增长率和国家统计局公布的当季实际GDP增长率差异较大，而我们倾向于支持国家统计局公布的当季实际GDP数据。其三，由于统计误差和数据质量，Nakamura等（2016）发现中国官方公布的CPI低估了实际CPI的波动率。另一方面，一些学者对不同变量采用不同的价格指数，例如：用CPI处理消费、PPI处理投资、平减指数处理产出。本文不支持这种做法，考虑一个简单的资源约束Y=C+I，产出Y、消费C、投资I都采用名义变量，如果每个变量都按不同价格指数剔除价格，当CPI、PPI、平减指数差异太大时，实际资源约束就不成立。综上所述，本文采用GDP平减指数作为价格指标。
二、从年度数据到季度数据
1.数据问题
针对中国经济波动的二阶矩特征，国内已有大量文献对此做了研究，这些文献基于RBC模型，加入不同机制提高模型的拟合能力。早期的文献常采用校准的方式确定参数值，近十年国内已有大量文献应用贝叶斯方法估计DSGE模型参数。估计结果依赖先验设计、似然函数和观测数据，其中观测数据来自国家统计局、CEIC、万德和中经网等。虽然这些文献使用的观测数据种类和持续时期有差别，但共同点显而易见：大部分文献使用季度数据，即使用CPI衡量总体物价水平，使用社会消费品零售总额衡量居民消费，使用固定资产投资（Fixed Asset Investment）衡量投资;少量文献使用年度数据估计模型。
总体上，除上文提及的CPI外，采用这些数据都存在一些问题。首先，除经济周期核算外，国际上较少使用年度数据估计DSGE模型，因为作为低频数据，它遗漏了部分周期波动信息，而DSGE模型本质是对短期经济波动的刻画，研究的是偏离平衡增长路径的变化。其次，由于国家统计局只有年度居民消费，一些文献采用季度社会消费品零售总额，虽然该指标一定程度上体现了居民消费，但根据国家统计局的定义，它还包含公共消费，如政府和机关事业团体消费。第三，固定资产投资同样不是投资的最佳观测变量，因为它包含了土地价格和二手实物资本再交易，因而会高估实际投资形成。更为合适的观测数据是固定资本形成总额（Gross FixedCapital Formation），这也是年度国民经济核算中关于投资的数据，但国家统计局同样没有季度数据。正因为季度数据的可得性有限，造成一些国内研究不得不采用年度数据。另一些研究虽采用季度数据，但也难以令人满意。 自从Chang等（2016）通过插值法构建出中国的季度居民消费和季度资本形成总额的数据后，情况有了一些好转。②一些有关中国经济波动特征的新认识也由此产生，其中尤为引入注意的是上世纪90年代以来中国居民消费和固定资本形成总额呈弱相关乃至负相关，③这刚好对应着年度数据特征。表2比较了Chang等（2016）和传统文献使用的季度数据的二阶矩。Chang等（2016）的消费和投资分别为居民消费和资本形成总额，传统数据的消费和投资分别为社会消费品零售总额和固定资产投资。Chang等（2016）的数据还按照GDP平减指数剔除价格因素，传统数据按照季度CPI剔除价格因素。④Chang等（2016）公布在网上的数据均已剔除季节性，传统数据按照X12方式剔除季节性。如表2所示，不论Chang等（2016）还是传统数据，消费波动率都大于产出波动率，且居民消费和产出的相关系数较小，即消费的周期性较弱。两类数据的主要差别体现在消费和投资的相关系数，不论一阶差分还是HP滤波，Chang等（2016）的相关系数为-0.3左右，传统数据的相关系数为0.18和0.29不等。
那么我们该如何评估Chang等（2016）和传统数据谁更合适用于估计DSGE模型呢？上文已提过，传统数据并不是和模型对应的最佳观测变量。此外，年度数据已表明居民消费和投资表现出显著的负相关性，而Chang等（2016）的数据正好继承了这一点。需要指出的是，Chang等（2016）的季度居民消费和季度资本形成总额是通过年度数据插值得到，季度插子分别包含了季度社会消费品零售总额和季度固定资产投资，因此Chang等（2016）的季度数据是一种融合了年度数据和季度数据信息的加成数据。
2.国际比较
尽管中国的宏观数据质量还存在争议，但即使是对官方数据持怀疑态度的学者，不仅确认中国居民消费和投资存在负相关性，而且认为由于存在测量误差，真实的负相关性可能更大。因此，从某种程度上，负相关应该是中国经济周期波动的典型事实，那么这种特征是中国独有的吗？本文比较了世界上的主要经济体的“居民消费一投资”相关系数以及居民消费的相对波动率，数据为各国的产出、居民消费和固定资本形成总额的季调实际环比增长率。所选的22个国家中，10个为发达经济体，12个为新兴市场。除中国外，没有任何一个国家的相关系数为负。特别值得注意的是，像美国、墨西哥、巴西这些代表性经济体，①相关系数都在0.5以上。另一方面，除少部分例外，新兴市场的消费波动普遍大于产出的波动，发达经济体的消费波动率普遍小于产出的波动率，这一点中国符合新兴市场的经济波动特征。
3.建模启示
根据中国的经济波动特征，一个合意的模型至少要能解释两点：一是居民消费波动高于产出波动，二是居民消费和资本形成总额呈负相关性。要解释居民消费的高波动，一般有两种方式：一种是引入趋势性冲击，因为按照持久收人理论，居民消费主要受持久收入的影响，暂时性冲击影响有限。另一种是通过引入偏好冲击，也就是加入针对消费跨期替代关系的楔子。考虑到中国可获得的完整季度序列只有二十年左右，并不适合分离出持久性成分，所以基准模型不含趋势性冲击。
关于居民消费和资本形成总额的负相关性，本文认为造成这种现象的原因比较复杂。Chang等（2016）和汪伟等（2013）认为信贷约束是最重要的因素，国家支持的资本密集型企业（多为国有企业）获得信贷挤出了劳动密集型企业（多为民营企业）的获得信贷的机会，从而降低了劳动者的可支配收入，最终减少消费。而信贷约束本质是一种金融摩擦，从建模的角度来看，我们需要寻找到这样的冲击，既能够形成居民消费和投资的负相关性也必须能体现金融摩擦。初看起来，由于经典文献中RBC模型常拟合出宏观变量的“共动性”（Co-Movement），传统的RBC模型似乎不能解释居民消费和投资的负相关性，我们可能需要引入主体异质性或多部门，如将Chang等（2016）和汪伟等（2013）的非平衡异质性主体模型改为平衡增长路径下的多冲击DSGE模型，本文将展示包含多冲击的传统RBC模型依然能拟合出这些特征。
一般来说，偏好冲击和投资的边际效率冲击作为“摩擦”或“楔子”，会改变家户关于消费和资本存量的跨期替代行为，因而引入这两个冲击可能形成消费和投资的负相关。投资冲击形成“消费一投资”负相关并不陌生，但更多研究尝试改进模型机制以避免出现“消费-投资”的负相关，本文则相反。那么中国的“消费-投资”负相关是由投资冲击所造成？还是由其他冲击所造成？这是本文接下来探讨的主要问题。
三、RBC模型
1.基准模型
基准模型是单部门RBC模型，企业由家户拥有，令大写字母表示带有趋势的非平稳变量，小写字母表示平稳变量，假设企业的生产函数为规模报酬不变：
其中Yt表示产出，Kt表示资本存量，nt表示劳动，0<α<1表示资本的收人份额，η>l表示产出的长期平均增长率。λz，t表示全要素生產率冲击，服从AR（1）过程：
假设家户的效用函数为加性可分，劳动效用为Frisch弹性：
其中0<β<1表示家户的折现率，Ct表示家户消费，0<γ<1表示消费习惯参数，v表示劳动供给弹性的倒数，ζ>0表示劳动的效用系数。λv，t表示偏好冲击，它影响着家户当期效用的权重和跨期替代行为，一单位正的偏好冲击意味着当期消费和闲暇会带给消费者更大效用，于是家户会增加当期消费。假设λv，t服从AR（1）过程：
其中0<ρz<1，εv，t～N（0，σv2）。家户的预算约束为：① Ct+It+St=Yt（4）
其中It表示投资。St表示包含政府消费和净出口的自主性支出，令λS，t≡St/ηt（也称为政府消费冲击），假设：
其中0<ρs<1，εs，t～N（0，σs2）。资本的运动方程为：
其中0<δ<1表示资本折旧率，是投资的调整成本系数。λi，t表示投资的边际效率冲击，它影响着投资品转化为资本品的速率，假设：
构造家户的拉格朗日函数，可得到关于Ct，nt，Kt，It的一阶条件：
其中t，Ωt分别表示预算约束（4）和资本运动方程（6）的拉格朗日乘数。方程（8）意味着一单位收入的边际价值等于消费的边际效用。方程（9）意味着劳动的边际产出等于家户的边际替代率。最终，方程（1）、（4）、（6）、（8）-（11）构成了一个非线性差分方程系统，通过除趋势平稳化和对数线性化将该系统转化为一个7方程的线性理性预期差分方程系统。
2.估计策略
上述模型的基础是平衡增长路径（Balanced Growth Path，BGP），但数据显示中国的居民消费和资本形成总额并不严格满足这样的条件。根据Chang等（2016）的季度数据，1992年第3季度～2015年第4季度的产出、居民消费和资本形成总额的实际平均增长率分别为2.38%、2.16%、2.64%，使用产出增长率剔除居民消费和投资的长期增长会得到均值非零的两个序列，这和对数线性化后的内生变量并不对应。由于长期趋势并不是本文关注的重点，为避免模型复杂化，我们将产出、居民消费和资本形成总额分别剔除各自的平均增长率，事实上，这种方式等同于将数据线性除趋势。
季度主观折现率β设为0.98。自主性支出占产出比值λs/y（政府消费加净出口）在样本区间1992年第1季度～2015年第4季度的平均值为0.173。劳动收入份额α设A为0.5。资本折旧率δ设为0.025。稳态劳动n设为1/3，家户将三分之一的时间用于劳动。产出的长期增长趋势η设为1.0238，等于1992年第1季度～2015年第4季度的样本产出平均增长率。
遵循Justiniano等（2010）的设计，我们将自回归系数的先验均值和标准差分别设为0.6和0.2，服从beta分布，将扰动项的先验均值和标准差分别设为0.005和0.01，服从逆gamma分布。Justiniano等（2010）将扰动项的先验均值和标准差设为0.5和1，这是因为Justiniano等（2010）的产出、消费、投资增长率的观测数据单位为%，这和Smets和Wouters（2007）一样。不同于已有文献，我们将资本调整成本系数k的先验设为较小值，将劳动供给弹性的倒数。的先验设为较大值，也就是劳动供给缺乏弹性。首先，国内对劳动供给弹性并没有统一的认识，有的大于1，有的小于1，这主要是因为没有可靠的劳动数据和微观研究所致。本文倾向支持中国的劳动力市场缺乏弹性，因为较小的v值会显著降低模型的边际数据密度和二阶距拟合效果，并且中国还存在大量的体制内就业，劳动供给对于工资率变化的敏感度低。
3.估计结果
（1）二阶距拟合。如表4所示，基准RBC模型能较好拟合出产出增长、消费增长与投资增长的标准差，特别是消费波动大于产出波动基本与数据吻合。另一方面，模型也能拟合出消费与投资的负相关性，但明显低于实际负相关程度，虽然产出一投资的相关系数和数据较为接近，但消费的顺周期程度只有实际水平的一半。
（2）方差分解。方差分解显示，产出波动主要由技术冲击主导，偏好冲击大概能解释产出波动的9%，消费波动的80%由偏好冲击解释，投资波动受到偏好冲击、技术冲击和支出冲击的共同驱动。需要注意的是，投资冲击几乎对宏观变量的波动没有什么解释力。
（3）脉冲响应和传导机制。偏好冲击和投资边际效率冲击都会造成居民消费和投资的负向变化。正向偏好冲击引起居民消费和投资的反向变化并不难理解，偏好冲击影响当期效用在总效用的权重，当出现一单位正向偏好冲击时，当期消费和闲暇将给消费者带来更大的效应，因此家户将会增加当期消费和减少劳动，从而导致储蓄和投资的减少（图略）。
另一个渠道来自“消费一闲暇”的欧拉方程，假设不含消费习惯，结合（8）和（9）式有：
左边表示消费和闲暇的边际替代率，为消费和劳动的增函数;右边表示劳动的边际产出，是劳动的减函数。当偏好冲击造成消费增加和劳动下降，从而导致产出和投资下降。事实上，这也是解释消费弱周期性的关键，初始时刻，正的偏好冲击造成产出的负向偏離，并迅速向稳态收敛。当然，我们也注意到一些学者发现偏好冲击对产出带来正效应，那是因为这些文献的生产函数只有劳动，没有资本运动方程，消费直接决定产出。因此资本运动方程也是偏好冲击的重要传导机制。
技术冲击引起消费和投资的同向正变化。这符合技术冲击的典型特征，技术冲击之所以是驱动许多国家经济波动主要因素，是因为它能够形成变量间的协动性，如大部分发达国家和新兴市场的居民消费和投资都具有强顺周期性。反过来说，中国的宏观变量间协动性较弱，这为其他非技术冲击提供了较大空间。正向外生支出冲击造成消费和投资共同的负向偏离，说明模型中的政府消费会挤出消费和投资，特别是对投资有较大的挤出效应。当然，如果我们假设政府消费进入家户效应函数（公共品消费）或生产函数（生产性政府支出），政府支出冲击的影响将有很大不同，后文将会考察这一点。 虽然投资边际效率冲击也能形成消费和投资的负向运动，但方差分解显示，投资冲击太小，以至于对经济波动的影响有限。因此，综合来看，偏好冲击是解释居民消费和投资负相关的关键。
四、备选模型讨论
一个成功拟合出“消费一投资”负相关的模型未必就是合意的模型，同样一个无法拟合出负相关的模型未必就是没有价值的模型，我们需要综合评估模型。为验证上述结果的稳健性，我们尝试几种不同模型设计。由于基准模型发现偏好冲击非常重要，而偏好冲击的传导机制依赖于效用函数，于是我们重点考察几种不同的效用函数。
1.备选偏好
（1） GHH效用。基准RBC模型的对数消费效用等价于跨期替代弹性倒数（5一1，这是因为在可分Frisch劳动弹性下，对具有增长趋势的模型，我们无法将劳动的一阶条件平稳化，然而一旦我们考虑不可分效用函数，将可考察跨期替代弹性一般化的情况。此处，我们首先考虑GHH效用函数：
在该效用函数下，家户有关消费和劳动一阶条件调整为：
其他方程和基准模型一致。可以看到，若不存在消费习惯，将（13）代入（14）可消去Lt，这意味着消费储蓄的跨期替代选择不会影响劳动供给，也就是财富效用为零。遵循Smets和Wouters（2007）、Khan和Tsoukalas（2011），我們将跨期替代弹性倒数。的先验设为N（1，0.37），保持其他校准参数和先验设计不变重新估计模型。
如表4所示，GHH效用二阶距拟合效果和基准RBC模型相当，但显著高估了消费的周期性，并且GHH效用的整体拟合效果略微好于基准RBC模型。从另一方面来看，如表5所示，相较于基准模型，GHH效用轻微强化了偏好冲击对消费的解释力，弱化了对产出和投资的解释力。
（2） CD偏好。另一种常见效用函数是柯布道格拉斯偏：
其中ψ>0表示劳动效用指数。当σ=1，效用函数退化为KPR效用。在这种效用函数下，劳动的供给弹性等于（1-nt）/nt，事实上，CD效用相当于将劳动供给弹性从缺乏弹性调整为充满弹性，因为只要家户将不到一半时间用于劳动，那么劳动供给弹性将大于1。消费和劳动的欧拉方程变为：
其中：
Lt≡（1-nt）ψ（1-σ）（Ct-γCt-1-σ
其他方程和RBC模型一致。同样的，跨期替代弹性倒数的先验σ～N（1，0.37），保持其他参数设计不变进行重新估计。
如表4所示，CD效用的整体解释力明显不如基准模型，高估产出波动，低估消费波动，严重低估消费周期性，唯一好的方面是拟合出更强的“消费一投资”负相关系数。如表5所示，虽然CD效用大幅弱化了偏好冲击对消费波动的解释力，但仍然能解释消费波动的一半以上，另一方面，CD效用显著提高了偏好冲击对产出和投资波动的解释力，分别解释了产出和投资波动的1/3和2/3。
（3）消费偏好冲击。一些文献将偏好冲击放在消费效用函数前，使得偏好冲击只针对消费的边际效用，具体的，
于是劳动欧拉方程变为：
表面上，偏好冲击没有出现在上式，但若不含消费习惯，将（8）式代入（14）式不会消去λv，t，偏好冲击将直接成为扭曲边际替代率等于劳动边际产出的楔子，即正向偏好冲击将减少边际替代率，实际上弱化了（12）式这条传导机制。如表4所示，消费偏好模型的二阶距拟合能力低于基准RBC模型，其中消费的周期性显著高于实际值，“消费一投资”的负相关系数低于基准RBC模型。如表5所示，相比基准模型，消费偏好强化了偏好冲击对消费波动的重要性，但弱化了对产出和投资波动的重要性。
不同效用函数下，偏好冲击的影响差异即可能源于参数值的不同，也可能源于模型机制的不同。为了看清效用函数机制对偏好冲击的影响，我们将三个模型参数做一致性调整：其中k=0.05，γ=0.5，v=5，σ=1，所有自回归系数设为0.6，偏好冲击扰动标准差设为σv=0.01，关闭其他随机扰动项，然后分别进行拟合。不同效用函数的偏好冲击对消费的影响并没有太大不同，只是GHH效用第2至6期的超调更弱。不同效用函数的偏好冲击对投资和产出的影响差异明显。在CD偏好下，偏好冲击对投资的初期负效应和后期超调最大，即CD偏好下的偏好冲击引起的投资波动最大，其次是基准RBC模型，然后是消费偏好和GHH偏好。类似的，CD偏好的偏好冲击对产出的初期负效应和超调也最大，其次是基准RBC模型，而GHH偏好和消费偏好在初期甚至对产出具有弱正效应。
（4）高资本调整成本。不少文献的资本调整成本系数后验估计值往往在2以上，这意味着企业有较大的资本调整成本，不同于已有文献，本文k的先验均值和标准差较小。即使我们设置较高的资本调整成本系数，后验值也会收敛到小于1的水平，同时边际数据密度更小。为进一步观察k对模型拟合效果的影响，保持其他条件不变，将资本调整成本系数固定为4，重新估计模型。如表4所示，模型的拟合效果为所有模型中最差，表5显示高资本调整成本不显著改变偏好冲击对消费和投资的重要性。
2.为什么不是NK-DSGE？
基准模型没有建立在NK一DSGE基础上，也就是没有考虑粘性价格机制，有两点原因：首先，价格和货币政策并非本文关注的重点。其次，按照Chari等（2007）的周期核算模型，粘性工资机制可以映射为劳动楔子，也就是：
其中MRS表示“消费一闲暇”的边际替代率，MPL表示劳动的边际产出，τn，t>0表示劳动楔子，也可看作劳动收人的边际税率。表面上，劳动楔子的存在降低了劳动的边际产出，于是消费的增加会减少更多的劳动，因此强化了消费和劳动的负向运动，进而强化了消费和投资的负相关。出现这种现象是因为BCA模型把劳动楔子视为一个完全外生的变量，但在粘性价格模型中，劳动楔子取决于劳动。事实上，中间品市场的垄断竟争特征和粘性价格机制意味着模型在MRS和MPL之间插人一个内生的楔子，最终MPL等于加价后的MRS： 其中ω（n）>1表示价格加成。已有研究表明，价格加成往往是逆周期的，劳动增加导致价格加成下降，消费和劳动在面对偏好冲击时，即使满足背均衡条件，也未必会反向运动。事实上，Furlanetto和Seneca（2009）、Justini-ano等（2010）都发现粘性价格机制会弱化这种机制，从而避免出现消费和投资的负相关性。可以预见，加入粘性价格机制甚至可能形成消费和投资的正相关，造成模型更大的误设，因此本文不再赘述。
3.什么是偏好冲击？
相较于技术冲击和其他类型冲击，偏好冲击不是经典文献关注的焦点。事实上，作为会“破坏”变量间协动性的因素，部分文献甚至选择回避该冲击，如Smets和Wouters （2007）并没有在效用函数中引入冲击，而是在债券中引入利率溢价冲击（ Interest PremiumShock），该冲击体现着央行设定的利率和家户的资产回报率之间的楔子，有助于解释美国消费和投资的正相关性。
从经济周期核算的角度看，效率楔子（Efficiency Wedge）、劳动楔子（La-bor Wedge）、政府消费楔子（Govern-ment Consumption Wedge）都不直接影响家户的跨期替代行為，只有投资楔子（Investment Wedge）直接影响资本存量的跨期替代，而偏好冲击正好也影响了家户的跨期替代行为。虽然（12）式是偏好冲击的重要传导机制，但在基准RBC模型中，偏好冲击不是嵌人（12）式的“劳动楔子”，假设不存在消费习惯，同一时期内针对消费和闲暇边际效用的偏好冲击会互相抵消。回顾Chari等（2007）有关资本存量的一阶条件，假设不存在人口增长：
其中τxt表示投资楔子，Uct表示消费的边际效用。接着，将本文的基准RBC模型进一步简化：舍弃资本调整成本，将效用函数改为和Chari等（2007）一致（即备选模型中的CD效用）。于是（8）和（10）简化为：
不失一般性，假设两个模型的长期增长率为零，我们分别将上述两式对数线性化：
可以看到，如果不存在其他楔子，且τχ=0，那么投资楔子τχt正好是偏好冲击λv，t和投资冲击λi，t的组合映射，因此我们可将偏好冲击归为一种投资楔子，它改变了收入的边际效用，从而影响了家户的跨期替代行为。直觉上，如果偏好冲击重要，那么投资楔子对消费和投资波动也重要。Chari等（2007）发现效率楔子和投资楔子均可映射为金融摩擦，假设映射可以传递，那么偏好冲击实质上体现着一种金融摩擦，而金融摩擦是影响我国经济波动的重要传导机制。此外，不少学者采用BCA方法对中国的经济周期波动进行核算，徐高（2008）发现投资楔子在1992前对产出波动没有多少影响，但1992后影响程度明显增加;He等（2009）也发现投资楔子在1994年后的影响效果有所增加。更重要的是，徐高（2008 ）和He等（2009）都发现投资楔子是驱动我国居民消费和投资波动的主要因素。这些研究从侧面验证了本文的猜想。
需要指出的是，Chari等（2007）的四个楔子不是相互独立的结构性冲击，而是服从无约束VAR （1）模型的随机过程，因此投资楔子会对其他楔子形成“外溢性（spillover）”。反过来，当模型存在多个楔子时，偏好冲击还也会对其他楔子造成间接影响，因此上述映射不是一一映射，而是多对多映射，这意味着我们不必把偏好冲击局限为投资楔子。当前，一个得到越来越多学者认同的观点是，以时变波动率为载体的不确定性冲击可能就是偏好冲击。例如：Xu（2016）发现在特定模型设计下，波动率冲击和偏好冲击存在清晰的映射关系，波动率增加的影响等价于负向偏好冲击的影响。限于研究重点和篇幅，本文不在该问题上继续展开，但这是未来研究的方向。
五、有用性政府支出
基准RBC模型的外生支出等同于一种纯粹的资源浪费，外生支出通过财富效应对消费和投资形成挤出效应，从而导致消费和投资同向运动。近来，越来越多的文献发现政府支出的外部性非常重要，理论上，这些设计会使消费和投资反向运动，如生产性政府支出可能拉动投资但挤出消费，公共品消费可能拉动消费但挤出投资。因此，我们也尝试引入该机制来解释“消费一投资”负相关。不同于已有文献将政府支出分为政府消费和政府投资，我们在基准模型基础上，采用两种简单的方式引人政府支出的外部性。
一是生产性支出。假设政府消费会对生产部门形成正外部性，遵循Chen和Guo（2013）的设计：
其中χ是体现政府消费生产性的指数，由于我们不清楚政府消费有正外部性还是负外部性，因此不对X的符号做限制。此时政府消费以流量进入生产函数，如果χ>0，那么政府消费会引起工资率和资本收益率的增加，进而促进居民消费和投资的增加，一定程度削弱了原有的财富效应。
二是公共品消费。效用函数仍保留基准RBC模型的形式，遵循Feve等（2013）、王国静和田国强（2014）的设计：
此时Ct*表示家户总消费，它是私人消费和政府消费的组合：
Ct*=Ct+αsSt（25）
其中，αs决定了私人消费和政府消费的互补程度。若αs>0，表明政府消费和居民消费存在替代关系;若αs<0，表示政府消费和居民消费存在互补关系，此时政府消费会增加居民消费所带来的边际效用，进而增加居民消费。
接着我们分别估计拟合三个模型：①生产性支出;②公共品消费;③生产性支出和公共品消费。 1.拟合比较
虽然Chen和Guo（2013）美国的义校准为0.25，但我们并不确定中国的政府消费一定有正的生产外部性，因此假定义服从正态分布N（0，0.1）;αs的先验分布遵循Feve等（2013），假定服从均匀分布U（0，1.3）。
我们估计了三种情况下政府消费外部性参数的后验众数，②括号中为标准差。如表6所示，χ为很小的负数，且统计不显著，即政府消费并没有表现出生产外部性，该结果并不令人惊讶，因为此处的政府消费不包含政府投资性支出。另一方面，互补系数αs为显著的负数，说明政府消费和私人消费存在互补关系，政府消费会增加居民消费。
表7显示，引入公共品消费显著提升了模型的二阶距拟合能力，特别是拟合出更高的“产出-消费”的相关系数，强化了消费和投资的负相关性。引入生产性支出后，模型的拟合二阶距并没有明显改善，如消费和投资的负相关反而弱化。当同时引入公共品消费和生产性支出后，模型几乎“完美”拟合出产出、消费和投资的标准差，对相关系数的拟合效果也强于基准RBC模型。虽然引入政府外部性提升了二阶距拟合能力，但从边际数据密度看，这些模型的整体拟合效果并没有显著提升。此外，表7还显示，引入公共品消费后，偏好冲击的重要性不改变。
2.反事实分析
接着我们采用另一种思路考察外生冲击和政府消费外部性对模型二阶距拟合效果的影响。我们先估计一个包含四冲击和双重外部性的完备模型，保持所有参数值不变（包括估计参数和校准参数），依次关闭模型冲击和外部性特征，然后对模型重新拟合。如表8所示，当不存在偏好冲击时，消费相对波动率大幅降低，“消费一投资”负相关性消失，这再次确认偏好冲击对解释消费高波动和“消费一投资”负相关有决定意义。当不存在技术冲击时，消费相对波动大幅上升，增加了接近2倍，消费一投资负相关性进一步强化，消费由弱周期变为显著逆周期性，说明技术冲击是形成变量协动性的关键因素。当没有政府支出冲击时，消费相对波动不变，“消费一投资”负相关程度大幅加强，几乎是原来的两倍多，说明政府消费冲击依然会造成消费和投资的同向运动，也就是政府消费形成的负财富效应强于其对居民消费的互补性。另一方面，当政府消费不进入家户效用函数时，“消费一投资”负相关程度大幅减弱，说明公共品消费机制有助于实现“消费一投资”负相关。然而，支出不存在生产性不会显著改变模型的拟合能力，甚至还导致“消费一投资”负相关性加强，当然这可能和政府消费的生产性系数χ较弱有关。
接着我们对基准RBC模型和外部性模型的政府消费支出冲击进行比较（图略）。两种模型的支出冲击在初期对消费都会形成挤出效用，对投资在初期也形成较强的挤出效应，这和表8无支出冲击的情况刚好对应，也就是支出冲击形成消费和投资的同向运动。特别的，两种模型的支出冲击对投资和产出的影响几乎没有差别，但基准RBC模型的支出冲击对消费的挤出效应明显强于外部性模型，说明政府支出的外部性一定程度弱化了挤出效应。
上述结果仍有两个问题：首先，引入政府支出外部性的目的是为了强化“消费一投资”负相关性，但结果表明，政府支出冲击仍然强化了消费和投资的同向运动。其次，基准RBC模型和外部性模型的估计参数值并不一致，我们很难确定支出冲击对消费的影响差异究竟是源于模型机制还是源于参数估值的不同。为此，沿用第四部分的方法，我们将模型参数做一致性调整，将互补系数αs设为-0.1336，将支出冲击的扰动标准差设为σs=0.01，关闭其他冲击，分别计算脉冲响应函数。此外，由于表6显示政府消费的生产性较弱，外部性由公共品消费主导，因此重点探讨公共品消费的传导机制。在控制所有参数后，公共品消费模型不会显著改变支出冲击对投资和产出的影响，但会显著改变对消费的影响。即在基准RBC模型下，支出冲击对消费只有挤出效应，但在公共品消费模型下，支出沖击会引起消费的短期增加，这是因为政府消费的互补性力量强于财富效应，但很快财富效用超过互补性，导致消费迅速减少。虽然消费长期被挤出，但挤出幅度仍然比基准RBC模型低，这也和王国静和田国强（2014）一致。①
六、结论
本文首先系统考察了中国的年度宏观数据，发现1992年后，居民消费波动率大于产出波动率，居民消费和投资呈负相关，消费和投资的周期性都较低。接着，分析了国内DSGE文献的观测数据存在的一些问题，考察了Chang等（2016）的季度数据，发现同样存在高消费波动和“消费一投资”负相关特征，国际比较显示该特征特殊而典型。
本文首先构建了一个简单 RBC模型，该模型包含偏好冲击、技术冲击、投资冲击和支出冲击，模型能够拟合出高消费波动和“消费一投资”负相关两个重要特征。方差分析显示，偏好冲击解释了居民消费的绝大部分波动，产出波动由技术冲击主导，投资波动由偏好冲击和支出冲击主导，投资冲击不重要。脉冲响应显示，偏好冲击是形成“消费一投资”负相关的主要原因。
接着，详细考察了几种效用函数，发现偏好冲击仍是解释消费波动和“消费-投资”负相关的主要因素，并且这些机制并不会显著提升模型的拟合能力。整体看，GHH偏好和消费偏好的拟合效果优于CD偏好。在控制模型参数后，脉冲响应分析表明，不同偏好模型下的偏好冲击对消费的影响没有太大不同，但对投资和产出的影响有较大差异。因此，认为加入粘性价格机制会弱化“消费一劳动边际替代率等于劳动边际产出”这条传导机制，无助于形成“消费一投资”负相关。还认为偏好冲击改变了家户的跨期替代行为，本质是投资楔子，可以映射为金融摩擦。当然偏好冲击也可能是一种不确定性冲击。
最后引入了政府消费外部性，发现政府消费几乎没有什么生产性，但具有明显的公共品消费特征。加入公共品消费特征较为明显的改善了模型的二阶距拟合能力，并且偏好冲击依然重要。反事实分析表明，虽然作用效果比基准RBC模型弱，但外部性模型的政府支出冲击依然会形成居民消费和投资的同向运动。另一方面，反事实分析和脉冲响应都表明，公共品机制本身不会引起消费和投资的同向运动，而会显著强化反向运动。虽然外部性模型的政府消费支出冲击短期会引起居民消费增加，但中长期仍会产生挤出效应。
当前，相较世界主要经济体，我国居民消费占国民生产总值比重仍偏低。虽然一些观点认为可支配收入偏少是主要原因，但考虑到银行部门有大量的居民储蓄和存款贷款差，使得我们无法排除“有钱不愿花”这种可能性。不愿消费可能源自负向偏好冲击的长期积累，而偏好冲击的背后是金融摩擦和对未来的不确定性。需承认，本文仅提供了一种解释居民消费和资本形成总额负相关的思路，相信还有其他原因：例如高房价挤出家户的消费，拉动整个经济的投资;信贷扩张导致中长期贷款挤出短期贷款，造成劳动密集型企业面临更大的信贷约束，劳动者收入减少等，这些都是未来研究的方向。