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[摘 要]在水利水电工程的测量工作中，平面坐标系统投影、投影带选择以及对应的控制设计工作非常重要，本文对投影变形的基本公式进行探讨，根据在不同比例、控制网的不同要求将其与实际测量情况相结合，更好地解决有关水利水电工程测量投影变形的控制设计问题。
[关键词]水利水电工程 测量投影 变形控制
中图分类号：TG333.2 文献标识码：B 文章编号：1009-914X（2016）24-0361-01
在实际运用中，水电水利工程发挥了跨流域引水、治水、发电等重要的作用，具体在跨流域引水的工作上，跨流域长度在几十公里到上千公里不等，且通常会面临海拔较高、落差较大的客观条件影响，测量路线非常长，因此必须合理设计工程的测量变形，对投影带与投影面合理选择，才能确保工程平面的各个控制点坐标与实际测量的长度相吻合，才能提高精确度以满足要求。
1. 投影
当前的水利工程测量工作大多采用高斯克吕格投影，这种投影事实上也属于正形投影综合的方法之一。地图投影就是将椭球面作为测量对象，上面的各个元素都是通过对应的数学计算法的数据测量技术而显示于平面中的，其中等角投影要保持投影前后角度的一致，但这又受到了长度或面积因发生变化而产生的影响。通常情况下，其长度与面积不会有较大的变化，才适应于后续的计算与修改工作。高斯投影则在很大程度上填补了上述测量选择时的不足，人们对这种技术应用可以简单地看成是将椭圆柱横套在如地球一样的椭圆体上，由地球球体的本初子午线在中央相切，对应的中心轴则刚好经过了球体的正中心，将子午线两边存在一定经度差的地方以阴影的方式表示，那么其对应的投影就可以直接射到椭圆圆柱面上[1]。
2. 变形基本公式分析
上述讨论的投影长度变形由一些因素影响而形成，在其长度因素变形的问题上，要将考虑的重点放在投影带与投影面中。
2.1 水平的距离归算高程面长度变形
将实际测量而得到的长度在椭圆的球面上表示并对其进行换算，对应的公式可以表示为△So=mm/km，在这个公式中，RA表示测出的实际距离与所在方向椭球曲率的半径，Hm表示测出的实际距离在高程面中椭球面平均的高程，Hp表示选定高程面的高程。
2.2 水平的距离归算高程面长度变形
在其对应的△S1=-=-mm/km运算公式中，△S1为变形值，对应的绝对值根据测量距离高出大地水准面高程的平均值增大而增大，且均为负值，这个公式关系说明在地面进行实际测量的距离换算为地球椭球面的距离，整体上呈现缩小的态势。
2.3 椭球面边长归算高程面长度变形
运算公式为△S2=mm/km，其中Ym表示被测区域两端Y 的坐标值，Rm表示被测地区的地球参考椭球平均曲率半径值。在这个公式中，△S2为变形值，并随着被测距离两端横坐标平均值增加，也就是说与中央子午线的距离越远，那么变形数值也就越大。
2.4长度投影变形情况
对上述的各个运算公式进行综合可得总的长度投影变形值△S=△S1+△S=，而在这个运算公式中我们可以知道长度变形和被测地区平均的高程以及Y坐标相关，如果长度的投影在规定的高程面上，那么Hm则表示为被测区的边长高程与规定高程的差，也可以将其看成为高出椭球面的高程值。
3. 适合投影方式的选择方法
对坐标系和投影方式的选择必须遵循一定的原则，比如在中央子午线与测量地段偏离不是太大，且地面平均的高差非常小的话，那么距离长度投影变形就会比所选测量图比例与投影限差的精度要求偏低，才能尽可能保证所要测量的坐标和国家在此所统一的坐标相一致，保证了国家统一坐标系的合理利用。再比如所测量区域平均高差太大，而且与中央子午线的距离非常远，那么在进行选择的同时就要充分考虑到抵偿高程面，如果还无法满足测量图以及施工的精度，就要以国家统一坐标系为标准，并在此基础上对其进行一定的控制，选用高斯正形投影任意带投影的方法。具体到水利水电工程的测量工作中，工作人员必须紧密结合工程的实际情况来选择投影的正确方法，通常情况下完成水利水电工程流域的规划时，基本能确定各梯级电站中库区长度及正常的蓄水位等基本情况，再通过后期相关的测量工作将工作图与实际距离的比例控制在1：2000以上，同时根据标准要求将边长的投影变形控制在50mm/km以内。这就需要建立具备独立性质的电站平面坐标系，也就是要采用高程抵偿面任意带高斯正形投影坐标系，投影边长以及中央子午线在工程具体的位置、实际涉及的范围，结合投影所产生的变形来进行估算与确定。
3.1 关于高斯投影变形的计算
首先要根据测量地区不同部位做高斯投影变形，并对其进行正确的估算，随后得出不同部位的变形值。比如测区Y坐标的实际长度为65800m，那么其对应左端变形的计算则可以表示为：△S左1==53.4mm/km，而测区Y坐标实际长度为53500m，那么对应的右端变形的计算则可以表示为：△S右1==35.3mm/km，枢纽区Y坐标是36000m，那么对应的枢纽区变形的计算可以表示为：△S枢纽1==16mm/km。
3.2 选择高程归化面的设计
在上述的变形公式中，测距边可以归化为椭球面，且规律是处于缩小的变化，如果归化为高斯面，那么其伴随Y的增大而增大，这种一正一负的关系在边长投影值的变化中表现出相互补偿的关系[2]。在本文中，笔者将枢纽区高程作为参考，数据取值为3005米，于是补偿高斯面投影长度的变形计算结果由16mm/km高程归化面，带入公式也就是=，结果为16mm/km，其中的Hm表示侧区边长平均的高程和归化高程的差值，由△H表示，那么其对应的值为16*RA=100m，H归化=H枢纽-△H=2905m。因此我们所得出的2905m为高程归化面的枢纽区长度变形，两者也有相互抵偿的关系，再通过得出的高程归化面对测区其他部位的长度变形情况是否满足规范的要求进行估算，于是就可以确定对于归化面的选择正不正确。
3.3 高程归化面投影变形的计算方法
通过已经计算出的高程规划面对测距边归算和高程面测区的变形值平均数进行计算，如上数据可知归化面高程是2905m，平均值为3100m，那么平均的变形则为：△S平均==-30.6mm/km，枢纽区的变形则可以表示为：△S枢纽2==-16mm/km。
3.4 投影变形计算方法
通过评估总投影变形值，就可以看出其是否与精度的要求相符，其对应的总变形分别为：△S左端=△S左端1-△S平均=22.8mm/km，△S右端=△S右端1+△S平均=4.7mm/km，△S枢纽=△S枢纽1+△S枢纽2=0。在估算中可知测区投影的中央子午线是93°43′，而边长高程是2905m，其对应的变形值并不高于《水利水电工程测量规范》中所规定的50mm/km数值，综合考虑了工程测量位置范围的大小以及精度高低，抵偿面的选择较为合理，也满足了整个工程在精度方面的需求，适合建立该工程独立的坐标系统。
4.结束语
综上所述，在实际的水利水电工程投影变形的测量设计工作中，工作人员必须以工程具体的精度要求以及测区的实际长度变形情况进行准确的估算，才能根据得出的数据准确选择合理的独立坐标系。如果比例尺图的比例较大，那么工作人员可以采用换代计算的方法，采用高斯投影的3°坐标进行计算，比如比例尺图的比例较小，且测量的水利水电工程比较重要，那么就要通过建立抵偿高程面任意带的方法建立独立坐标系，才能满足在精度等方面的要求。
参考文献：
[1]李勇华.水利工程测量中选择坐标系实例分析——应用抵偿任意带高斯投影坐标系[J].黑龙江水利科技，2014，11（30）：138-139.
[2]柏金川.浅析水利水电工程测量投影变形的控制设计[J].低碳技术，2016，11（05）：80-81.
[关键词]水利水电工程 测量投影 变形控制
中图分类号：TG333.2 文献标识码：B 文章编号：1009-914X（2016）24-0361-01
在实际运用中，水电水利工程发挥了跨流域引水、治水、发电等重要的作用，具体在跨流域引水的工作上，跨流域长度在几十公里到上千公里不等，且通常会面临海拔较高、落差较大的客观条件影响，测量路线非常长，因此必须合理设计工程的测量变形，对投影带与投影面合理选择，才能确保工程平面的各个控制点坐标与实际测量的长度相吻合，才能提高精确度以满足要求。
1. 投影
当前的水利工程测量工作大多采用高斯克吕格投影，这种投影事实上也属于正形投影综合的方法之一。地图投影就是将椭球面作为测量对象，上面的各个元素都是通过对应的数学计算法的数据测量技术而显示于平面中的，其中等角投影要保持投影前后角度的一致，但这又受到了长度或面积因发生变化而产生的影响。通常情况下，其长度与面积不会有较大的变化，才适应于后续的计算与修改工作。高斯投影则在很大程度上填补了上述测量选择时的不足，人们对这种技术应用可以简单地看成是将椭圆柱横套在如地球一样的椭圆体上，由地球球体的本初子午线在中央相切，对应的中心轴则刚好经过了球体的正中心，将子午线两边存在一定经度差的地方以阴影的方式表示，那么其对应的投影就可以直接射到椭圆圆柱面上[1]。
2. 变形基本公式分析
上述讨论的投影长度变形由一些因素影响而形成，在其长度因素变形的问题上，要将考虑的重点放在投影带与投影面中。
2.1 水平的距离归算高程面长度变形
将实际测量而得到的长度在椭圆的球面上表示并对其进行换算，对应的公式可以表示为△So=mm/km，在这个公式中，RA表示测出的实际距离与所在方向椭球曲率的半径，Hm表示测出的实际距离在高程面中椭球面平均的高程，Hp表示选定高程面的高程。
2.2 水平的距离归算高程面长度变形
在其对应的△S1=-=-mm/km运算公式中，△S1为变形值，对应的绝对值根据测量距离高出大地水准面高程的平均值增大而增大，且均为负值，这个公式关系说明在地面进行实际测量的距离换算为地球椭球面的距离，整体上呈现缩小的态势。
2.3 椭球面边长归算高程面长度变形
运算公式为△S2=mm/km，其中Ym表示被测区域两端Y 的坐标值，Rm表示被测地区的地球参考椭球平均曲率半径值。在这个公式中，△S2为变形值，并随着被测距离两端横坐标平均值增加，也就是说与中央子午线的距离越远，那么变形数值也就越大。
2.4长度投影变形情况
对上述的各个运算公式进行综合可得总的长度投影变形值△S=△S1+△S=，而在这个运算公式中我们可以知道长度变形和被测地区平均的高程以及Y坐标相关，如果长度的投影在规定的高程面上，那么Hm则表示为被测区的边长高程与规定高程的差，也可以将其看成为高出椭球面的高程值。
3. 适合投影方式的选择方法
对坐标系和投影方式的选择必须遵循一定的原则，比如在中央子午线与测量地段偏离不是太大，且地面平均的高差非常小的话，那么距离长度投影变形就会比所选测量图比例与投影限差的精度要求偏低，才能尽可能保证所要测量的坐标和国家在此所统一的坐标相一致，保证了国家统一坐标系的合理利用。再比如所测量区域平均高差太大，而且与中央子午线的距离非常远，那么在进行选择的同时就要充分考虑到抵偿高程面，如果还无法满足测量图以及施工的精度，就要以国家统一坐标系为标准，并在此基础上对其进行一定的控制，选用高斯正形投影任意带投影的方法。具体到水利水电工程的测量工作中，工作人员必须紧密结合工程的实际情况来选择投影的正确方法，通常情况下完成水利水电工程流域的规划时，基本能确定各梯级电站中库区长度及正常的蓄水位等基本情况，再通过后期相关的测量工作将工作图与实际距离的比例控制在1：2000以上，同时根据标准要求将边长的投影变形控制在50mm/km以内。这就需要建立具备独立性质的电站平面坐标系，也就是要采用高程抵偿面任意带高斯正形投影坐标系，投影边长以及中央子午线在工程具体的位置、实际涉及的范围，结合投影所产生的变形来进行估算与确定。
3.1 关于高斯投影变形的计算
首先要根据测量地区不同部位做高斯投影变形，并对其进行正确的估算，随后得出不同部位的变形值。比如测区Y坐标的实际长度为65800m，那么其对应左端变形的计算则可以表示为：△S左1==53.4mm/km，而测区Y坐标实际长度为53500m，那么对应的右端变形的计算则可以表示为：△S右1==35.3mm/km，枢纽区Y坐标是36000m，那么对应的枢纽区变形的计算可以表示为：△S枢纽1==16mm/km。
3.2 选择高程归化面的设计
在上述的变形公式中，测距边可以归化为椭球面，且规律是处于缩小的变化，如果归化为高斯面，那么其伴随Y的增大而增大，这种一正一负的关系在边长投影值的变化中表现出相互补偿的关系[2]。在本文中，笔者将枢纽区高程作为参考，数据取值为3005米，于是补偿高斯面投影长度的变形计算结果由16mm/km高程归化面，带入公式也就是=，结果为16mm/km，其中的Hm表示侧区边长平均的高程和归化高程的差值，由△H表示，那么其对应的值为16*RA=100m，H归化=H枢纽-△H=2905m。因此我们所得出的2905m为高程归化面的枢纽区长度变形，两者也有相互抵偿的关系，再通过得出的高程归化面对测区其他部位的长度变形情况是否满足规范的要求进行估算，于是就可以确定对于归化面的选择正不正确。
3.3 高程归化面投影变形的计算方法
通过已经计算出的高程规划面对测距边归算和高程面测区的变形值平均数进行计算，如上数据可知归化面高程是2905m，平均值为3100m，那么平均的变形则为：△S平均==-30.6mm/km，枢纽区的变形则可以表示为：△S枢纽2==-16mm/km。
3.4 投影变形计算方法
通过评估总投影变形值，就可以看出其是否与精度的要求相符，其对应的总变形分别为：△S左端=△S左端1-△S平均=22.8mm/km，△S右端=△S右端1+△S平均=4.7mm/km，△S枢纽=△S枢纽1+△S枢纽2=0。在估算中可知测区投影的中央子午线是93°43′，而边长高程是2905m，其对应的变形值并不高于《水利水电工程测量规范》中所规定的50mm/km数值，综合考虑了工程测量位置范围的大小以及精度高低，抵偿面的选择较为合理，也满足了整个工程在精度方面的需求，适合建立该工程独立的坐标系统。
4.结束语
综上所述，在实际的水利水电工程投影变形的测量设计工作中，工作人员必须以工程具体的精度要求以及测区的实际长度变形情况进行准确的估算，才能根据得出的数据准确选择合理的独立坐标系。如果比例尺图的比例较大，那么工作人员可以采用换代计算的方法，采用高斯投影的3°坐标进行计算，比如比例尺图的比例较小，且测量的水利水电工程比较重要，那么就要通过建立抵偿高程面任意带的方法建立独立坐标系，才能满足在精度等方面的要求。
参考文献：
[1]李勇华.水利工程测量中选择坐标系实例分析——应用抵偿任意带高斯投影坐标系[J].黑龙江水利科技，2014，11（30）：138-139.
[2]柏金川.浅析水利水电工程测量投影变形的控制设计[J].低碳技术，2016，11（05）：80-81.