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要想学好一门学科，首先要对这门学科产生浓厚的兴趣.而要使学生产生学习兴趣，首先要让学生在学习过程中体会到学习的乐趣，通过学习解决所遇到的问题.这样学生才愿意去探究、去学习，从而不断提高自主学习能力．有位教育家曾说：“中小学教师若不谙熟发问的艺术，他的教学是不易成功的.”“成功教学全在于如何恰当地提出问题和巧妙引导学生作答.”这就要求教师在平时的课堂教学过程中，善于利用问题串引导学生，让学生在问题串的引导下通过自己的努力发现问题的本质，解决问题．
一、优化问题串，导入新课，提高学生自主学习与探究的积极性.
在新课教学中，教师要善于利用“问题串”将数学知识与已有知识或与生活有密切关系的实例联系起来，为“问题串”提供生活背景，激发学生的学习兴趣，提高学生学习积极性．如：在讲解任意角的知识时，可以提出以下问题串：
问1：我们已经学过那些角？它们是怎么定义的呢？
问2：将圆心在原点的单位圆上一个点绕原点旋转一周，所在的位置怎么用角表示？
问3：其实我们在生活中特别是在跳水比赛或体操比赛中常看到这样一些名词，如“转体”、“翻腾两周半”等，它们在这里也表示旋转程度的一个角.这样原来所学的角就无法描述与解释这些名词，它们又分别表示怎样的一个角呢？
设计意图：从已有知识体系联系实际引入新课，由此引导学生思考.学生从已有对角的认识，逐步探究出任意角的概念，势必使这节课达到事半功倍的效果．
二、优化问题串，减少学生学习的障碍，增强学生自主学习的信心.
学生不愿思考探究，很大程度是由于学习遇到障碍，无法跨越，进而逐步失去信心．所以对于一些比较难理解的知识点可以从低层次、低难度的问题入手，逐步深入，利用一系列的问题，让学生在不知不觉中将问题解决，教给学生思考的方法，探究的路子，使学生逐步产生兴趣，乐于探究，从而达到增强学生自主学习信心的目的．
例如：二次函数在闭区间上的最值（值域）问题是学生进入高中学习函数后经常遇到的问题，也是学生比较难以接受的一部分内容．我们可以这样设计问题串，逐步引导学生自主学习与探究.
問4：作出二次函数f（x）=x■-2x 1在R上的图像，则函数y=f（x）在区间［0，1］上的最值是多少？在区间［2，3］、［0，3］上呢？
问5：你是怎么求解y=f（x）在相应区间的最值的？需要研究函数的什么性质？
问6：设f（x）=x■-2x 1，x∈R，求函数f（x）在区间［a，a 1］上的最小值g（a）？
问7：设f（x）=x■-2ax 1，x∈R，求函数f（x）在区间［1，2］上的最小值g（a）？
问8：设f（x）=ax■-2x 1，x∈R，求函数f（x）在区间［1，2］上的最小值g（a）？
设计意图：从学生熟悉的知识着手，步步深入，引导学生明确求函数最值时必须研究函数在相关区间上的单调性.从而在学习二次函数求最值时，理解要抓住函数在区间上的单调性，转化为研究对称轴与区间的位置关系，逐步增强学生自主学习与探究的信心和能力．
三、优化问题串，提高学生思维、解题能力，逐步培养自主学习能力.
例如：函数f（x）=（3a-1）x 4a，（x＜1）log■x，（x≥1）在R上不单调，则实数a的取值范围是?摇?摇?摇?摇.在讲解问题时可以设计以下问题串：
问9：如何说明一个函数不单调？有哪些情况？
问10：y=f（x）在两段区间（-∞，1）和［1， ∞）上各是哪类函数形式？
问11：在各段上函数单调性是否确定？
问12：它们的单调性如何确定？与什么有关？
问13：若在区间（-∞，1）和［1， ∞）上单调性相同，如何说明在R上不单调？
问14：如何从量上刻画这一关系？
问15：在整个过程中我们要始终关注哪个量？
问16：研究函数不单调的情形，我们还可以如何思考？（正难则反）
设计意图：通过问题让学生回顾函数单调性的相关知识，判断函数单调性的方法.让学生从最基本的知识出发，步步深入，解决问题.再通过问题让学生逆向思维，从另一个角度思考解决问题.进而让学生明白在平时学习过程中遇到困难与挫折时，不要一条路走到底，要转变思维方式，寻找解决问题的方法，从而培养学生思考问题、解决问题的能力，增强学生的自主学习能力.
在教学过程中，问题的设计应注意问题的针对性、启发性、层次性，要能够引导学生层层深入，以问促思，使学生在积极思维的过程中获得成功的喜悦，科学地掌握课堂提问的有关技巧.通过问题串，学生的思维方法、思维能力、创新意识、创新精神逐步得到锻炼与增强，真正实现从“学会”到“会学”的转变.从而提高数学教学的有效性，真正提高学生的自主学习能力.
一、优化问题串，导入新课，提高学生自主学习与探究的积极性.
在新课教学中，教师要善于利用“问题串”将数学知识与已有知识或与生活有密切关系的实例联系起来，为“问题串”提供生活背景，激发学生的学习兴趣，提高学生学习积极性．如：在讲解任意角的知识时，可以提出以下问题串：
问1：我们已经学过那些角？它们是怎么定义的呢？
问2：将圆心在原点的单位圆上一个点绕原点旋转一周，所在的位置怎么用角表示？
问3：其实我们在生活中特别是在跳水比赛或体操比赛中常看到这样一些名词，如“转体”、“翻腾两周半”等，它们在这里也表示旋转程度的一个角.这样原来所学的角就无法描述与解释这些名词，它们又分别表示怎样的一个角呢？
设计意图：从已有知识体系联系实际引入新课，由此引导学生思考.学生从已有对角的认识，逐步探究出任意角的概念，势必使这节课达到事半功倍的效果．
二、优化问题串，减少学生学习的障碍，增强学生自主学习的信心.
学生不愿思考探究，很大程度是由于学习遇到障碍，无法跨越，进而逐步失去信心．所以对于一些比较难理解的知识点可以从低层次、低难度的问题入手，逐步深入，利用一系列的问题，让学生在不知不觉中将问题解决，教给学生思考的方法，探究的路子，使学生逐步产生兴趣，乐于探究，从而达到增强学生自主学习信心的目的．
例如：二次函数在闭区间上的最值（值域）问题是学生进入高中学习函数后经常遇到的问题，也是学生比较难以接受的一部分内容．我们可以这样设计问题串，逐步引导学生自主学习与探究.
問4：作出二次函数f（x）=x■-2x 1在R上的图像，则函数y=f（x）在区间［0，1］上的最值是多少？在区间［2，3］、［0，3］上呢？
问5：你是怎么求解y=f（x）在相应区间的最值的？需要研究函数的什么性质？
问6：设f（x）=x■-2x 1，x∈R，求函数f（x）在区间［a，a 1］上的最小值g（a）？
问7：设f（x）=x■-2ax 1，x∈R，求函数f（x）在区间［1，2］上的最小值g（a）？
问8：设f（x）=ax■-2x 1，x∈R，求函数f（x）在区间［1，2］上的最小值g（a）？
设计意图：从学生熟悉的知识着手，步步深入，引导学生明确求函数最值时必须研究函数在相关区间上的单调性.从而在学习二次函数求最值时，理解要抓住函数在区间上的单调性，转化为研究对称轴与区间的位置关系，逐步增强学生自主学习与探究的信心和能力．
三、优化问题串，提高学生思维、解题能力，逐步培养自主学习能力.
例如：函数f（x）=（3a-1）x 4a，（x＜1）log■x，（x≥1）在R上不单调，则实数a的取值范围是?摇?摇?摇?摇.在讲解问题时可以设计以下问题串：
问9：如何说明一个函数不单调？有哪些情况？
问10：y=f（x）在两段区间（-∞，1）和［1， ∞）上各是哪类函数形式？
问11：在各段上函数单调性是否确定？
问12：它们的单调性如何确定？与什么有关？
问13：若在区间（-∞，1）和［1， ∞）上单调性相同，如何说明在R上不单调？
问14：如何从量上刻画这一关系？
问15：在整个过程中我们要始终关注哪个量？
问16：研究函数不单调的情形，我们还可以如何思考？（正难则反）
设计意图：通过问题让学生回顾函数单调性的相关知识，判断函数单调性的方法.让学生从最基本的知识出发，步步深入，解决问题.再通过问题让学生逆向思维，从另一个角度思考解决问题.进而让学生明白在平时学习过程中遇到困难与挫折时，不要一条路走到底，要转变思维方式，寻找解决问题的方法，从而培养学生思考问题、解决问题的能力，增强学生的自主学习能力.
在教学过程中，问题的设计应注意问题的针对性、启发性、层次性，要能够引导学生层层深入，以问促思，使学生在积极思维的过程中获得成功的喜悦，科学地掌握课堂提问的有关技巧.通过问题串，学生的思维方法、思维能力、创新意识、创新精神逐步得到锻炼与增强，真正实现从“学会”到“会学”的转变.从而提高数学教学的有效性，真正提高学生的自主学习能力.