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初中生数学思维的形成是建立在对初中数学的基本概念、定理、公式理解的基础上的,通过解决问题来发展学生的数学思维是最有效的方法.但是,在数学学习中却存在着各种各样的思维障碍.研究初中生的数学思维障碍对于增强初中生数学学习的实效性有十分重要的意义.
一、初中数学学习中的思维障碍
初中数学思维障碍表现各异,常见的有以下几种:
1.思维定式上的障碍
解决数学问题首先得对获得的信息进行提取,然后变换信息、处理信息.实际上,有些学生的“信息源”并不完善,常用的、用得多的信息会较强,用的少的或新的信息却较弱,这样就会造成思维障碍.
例如,“某中学一特级教师向全市讲教学展示课,前来听课的本区教师有52人,外区教师有106人,教室里有学生46人,问:教室里本区教师人数占外区教师人数的几分之几?”学生的思维受之前的思维定式影响,错误地理解为“教室里本区教师人数就是前来听课的本区教师,而一特级教师不是本区教师.”
2.变换方面的障碍
有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难放弃一些陈旧的解题思路,思维常陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,因此也会造成思维障碍.
例如,在七年级的数学兴趣小组活动课上,出示了这样的一道应用题:甲、乙两人以1m/s的相同速度沿直线相向而行,一只狗以2m/s的速度从甲的身边跑向乙,遇到乙后立即转向甲,由此往复,设开始时甲、乙两人的距离是100m,问甲、乙相遇时,这只狗跑了多少米?不少学生一见题目复杂便不知所措,于是形成了思维障碍.在一些学生的头脑中,狗走的路程总是分段考虑的,即先求出狗第一次遇到乙时走的路程,再求出狗第二次遇到甲时走的路程,这样来回往复,最后将所得的路程相加,便得到狗走过的总路程.由于搞不清有多少段,求路程得总和,当然就难以实现了.其实,变换思路,从整体的角度去思考,已知狗的速度为2m/s,只要知道它走路的总时间,便可求出总路程,而这个时间正好是甲、乙两人相向走完100m的时间50s,所以狗共跑了2m/s×50s=100m.
3.思维分类障碍
有些学生不确定分类分解的标准,便盲目进行分类分解,从而使求解时出现偏差或失误,导致推理混乱,造成了思维障碍.
4.情绪上的障碍
情绪障碍是指干扰和削弱学生学习时产生兴奋心理的障碍.受情绪障碍的影响,学生的认知机能受到压抑,学习效率就会明显降低,严重影响了正常思维,阻挡了创造能力的培养.
二、初中生数学学习中思维障碍的矫正方法
1.创设开放性的教学情景
在开放式教学情景中,教师要探究思维障碍的原因,遵循学生的认知规律,更好地启发学生思维,克服封闭的教学模式所造成的思维障碍,使学生的思维充分发展.
2.培养学生的学习兴趣
教师要了解和掌握学生的数学基础知识情况,针对学生的不同情况,因材施教,给他们提出循序渐进的目标,提高学生学好初中数学的信心.在兴趣的指引下,学生的思维才能产生兴奋,预防了学生思维障碍的产生.
3.渗透数学思想方法
在数学学习中,要使学生学到的基础知识准确、规范,就要加强数学思想、方法、意识的教学,学生学会将这些渗透到具体问题之中,面对数学问题时才会得心应手、从容作答.所以,提高学生的数学思想、方法、意识,是突破学生数学思维障碍的一个重要环节.
4.尊重个性差异,提升成功喜悦感
思维障碍常出现在那些表现聪明,但在学业上存在困难的学生身上,他们在学困生中占很大比例.这些学生在诸如游戏、社交、制作、组织各种活动、体育竞赛等非功课学习领域,表现出某种优势特长或超一般人的聪明,能得到来自各方面的夸奖和赞许.对这类学生要在肯定他们的同时,帮助他们升华人生价值观,结合新教材的特点,充分利用他们感兴趣的校本资源、地方资源来编写例题,不失时机地开展数学活动,让他们知道现实生活中充满了数学知识,以排除他们在数学学习中的思维障碍.
初中生在数学学习中造成的思维障碍现象,必须加以匡正.这就要求广大数学教师在教学中,要充分认识学生的思维障碍,矫正学生学习的障碍.加强与学生的沟通,以培养学生的思维发展为己任,势必会提高初中数学教学质量,真正减轻学生学习数学的负担.
一、初中数学学习中的思维障碍
初中数学思维障碍表现各异,常见的有以下几种:
1.思维定式上的障碍
解决数学问题首先得对获得的信息进行提取,然后变换信息、处理信息.实际上,有些学生的“信息源”并不完善,常用的、用得多的信息会较强,用的少的或新的信息却较弱,这样就会造成思维障碍.
例如,“某中学一特级教师向全市讲教学展示课,前来听课的本区教师有52人,外区教师有106人,教室里有学生46人,问:教室里本区教师人数占外区教师人数的几分之几?”学生的思维受之前的思维定式影响,错误地理解为“教室里本区教师人数就是前来听课的本区教师,而一特级教师不是本区教师.”
2.变换方面的障碍
有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难放弃一些陈旧的解题思路,思维常陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,因此也会造成思维障碍.
例如,在七年级的数学兴趣小组活动课上,出示了这样的一道应用题:甲、乙两人以1m/s的相同速度沿直线相向而行,一只狗以2m/s的速度从甲的身边跑向乙,遇到乙后立即转向甲,由此往复,设开始时甲、乙两人的距离是100m,问甲、乙相遇时,这只狗跑了多少米?不少学生一见题目复杂便不知所措,于是形成了思维障碍.在一些学生的头脑中,狗走的路程总是分段考虑的,即先求出狗第一次遇到乙时走的路程,再求出狗第二次遇到甲时走的路程,这样来回往复,最后将所得的路程相加,便得到狗走过的总路程.由于搞不清有多少段,求路程得总和,当然就难以实现了.其实,变换思路,从整体的角度去思考,已知狗的速度为2m/s,只要知道它走路的总时间,便可求出总路程,而这个时间正好是甲、乙两人相向走完100m的时间50s,所以狗共跑了2m/s×50s=100m.
3.思维分类障碍
有些学生不确定分类分解的标准,便盲目进行分类分解,从而使求解时出现偏差或失误,导致推理混乱,造成了思维障碍.
4.情绪上的障碍
情绪障碍是指干扰和削弱学生学习时产生兴奋心理的障碍.受情绪障碍的影响,学生的认知机能受到压抑,学习效率就会明显降低,严重影响了正常思维,阻挡了创造能力的培养.
二、初中生数学学习中思维障碍的矫正方法
1.创设开放性的教学情景
在开放式教学情景中,教师要探究思维障碍的原因,遵循学生的认知规律,更好地启发学生思维,克服封闭的教学模式所造成的思维障碍,使学生的思维充分发展.
2.培养学生的学习兴趣
教师要了解和掌握学生的数学基础知识情况,针对学生的不同情况,因材施教,给他们提出循序渐进的目标,提高学生学好初中数学的信心.在兴趣的指引下,学生的思维才能产生兴奋,预防了学生思维障碍的产生.
3.渗透数学思想方法
在数学学习中,要使学生学到的基础知识准确、规范,就要加强数学思想、方法、意识的教学,学生学会将这些渗透到具体问题之中,面对数学问题时才会得心应手、从容作答.所以,提高学生的数学思想、方法、意识,是突破学生数学思维障碍的一个重要环节.
4.尊重个性差异,提升成功喜悦感
思维障碍常出现在那些表现聪明,但在学业上存在困难的学生身上,他们在学困生中占很大比例.这些学生在诸如游戏、社交、制作、组织各种活动、体育竞赛等非功课学习领域,表现出某种优势特长或超一般人的聪明,能得到来自各方面的夸奖和赞许.对这类学生要在肯定他们的同时,帮助他们升华人生价值观,结合新教材的特点,充分利用他们感兴趣的校本资源、地方资源来编写例题,不失时机地开展数学活动,让他们知道现实生活中充满了数学知识,以排除他们在数学学习中的思维障碍.
初中生在数学学习中造成的思维障碍现象,必须加以匡正.这就要求广大数学教师在教学中,要充分认识学生的思维障碍,矫正学生学习的障碍.加强与学生的沟通,以培养学生的思维发展为己任,势必会提高初中数学教学质量,真正减轻学生学习数学的负担.