【摘 要】
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图G存在Pk因子,如果G有一个支撑子图H使得H的每个分支都是一条恰含k个顶点的路,其中k≥3.图G存在K1,n因子,如果G有一个支撑子图H使得H的每个分支都是含n+1个顶点的星,其中n≥
【基金项目】
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国家自然科学基金(11871280)。
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图G存在Pk因子,如果G有一个支撑子图H使得H的每个分支都是一条恰含k个顶点的路,其中k≥3.图G存在K1,n因子,如果G有一个支撑子图H使得H的每个分支都是含n+1个顶点的星,其中n≥1.首先给出了一个关于图G中存在Pk因子的必要条件,并给予证明.在此基础上,得到G的线图中存在Pk因子的必要条件.此外,得到了Hall定理的一个推广形式,并且分别给出二部图中K1,n因子存在性的联结度条件与坚韧度条件.
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