【摘 要】
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不久前,老师在班级“学习园地”里布置了一道几何探究题,题目如下:如图1,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC、BD为对角线,且AC=2~(1/2)AB,试探究BC~2、CD~2和BD~2之间
【机 构】
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安徽省芜湖市南瑞实验学校905班,
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不久前,老师在班级“学习园地”里布置了一道几何探究题,题目如下:如图1,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC、BD为对角线,且AC=2~(1/2)AB,试探究BC~2、CD~2和BD~2之间的数量关系.经过一番热烈的探究,大家发现BC~2、CD~2和BD~2之间的数量关系为BC~2+CD~2=2BD~2.此同学给出了如下证明.
Not long ago, the teacher in the class “Learning Corner ” layout of a geometric exploration questions, the title is as follows: Figure 1, quadrilateral ABCD, AB = AD, ∠BAD + ∠BCD = 90 °, AC, BD for the diagonal , And AC = 2 ~ (1/2) AB, to explore the quantitative relationship between BC ~ 2, CD ~ 2 and BD ~ 2.After some enthusiastic exploration, we found that BC ~ 2, CD ~ 2 and BD ~ 2 The relationship between the number of BC ~ 2 + CD ~ 2 = 2BD ~ 2. The students give the following evidence.
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