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摘 要：该文研究了导向管连接螺栓开孔后，对控制棒的落棒缓冲过程的影响。该文计算了冷、热态条件下控制棒落棒缓冲过程的速度、时间和压差的变化，并对控制棒落棒时导向管受撞击时产生的应力进行分析，验证了导向管连接螺栓开孔后的控制棒缓冲段仍满足设计要求。
关键词：开孔 缓冲 最终速度 最大压差
中图分类号：TL362 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）01（a）-0-02
在300 MWe燃料组件的控制棒导向管下端焊有未开流水孔的连接螺栓，这使得在制造过程中缓冲段下方导向管内的积水无法自然排出，也不利于导向管内异物的检查；而且在反应堆正常运行时，缓冲段下方导向管内也会存在冷却剂滞流现象，不利于热量的传导。为改善以上两种情况引起的不良影响，我们对连接螺栓进行改进设计，在连接螺栓上设置一个通孔。如图1所示，为制造加工方便，连接螺栓采用三级开孔设计。
导向管连接螺栓开通孔后，加快了控制棒落棒过程，并使得控制棒落棒的最终速度增大。为了验证开孔设计后是否仍满足控制棒水力缓冲设计要求，计算开孔前后的控制棒落棒缓冲过程，并对导向管受到的撞击应力进行分析，从而验证能否满足设计要求。
1 计算模型
1.1 计算控制棒落棒过程
本计算基于以下假设：（1）控制棒组件运动时，忽略其连接柄和驱动轴的水力阻力；（2）控制棒运动时，认为其机械摩擦力为常数；（3）控制棒插入導向管时，忽略其水剪切力和流体动力学效应。
当控制棒处于水力缓冲阶段时，其受力如图2所示，控制棒水力缓冲的动力学方程为：
其中：W0为控制棒的湿重（控制棒重量减去浮力），N；Fm为机械摩擦力，N；R为控制棒运动引起的水力阻力，N；W为控制棒重量，N；g为重力加速度，m/s2；S为控制棒向下走过的距离，m；t为控制棒向下走过距离S所需的时间，s。
方程（1）中的水力阻力R主要来自沿缩颈和控制棒之间环隙的稳流压降，所以可表达为：
R =ΔP·A （2）
其中：A为控制棒截面积，m2；ΔP为沿环隙的稳流压降，Pa。
通常，ΔP可用下列公式描述：
ΔP = （3）
其中：f为流体阻力系数；ρ为流体密度，kg/m3；Vd为通过环隙的流体计算速度，m/s；Δl为缩颈长度，m；Δd为在缩颈和控制棒之间的环隙直径间隙，m。
对于导向管连接螺栓不开孔和开孔这两种情况，只有变量Vd不一样。可根据参考文献[1]中的方法来计算Vd，公式如下：
Vd = Vl+Va （4）
其中：Va为附加流速，m/s，考虑取控制棒速度的一半；Vl是由于控制棒挤水造成的，为缩颈环隙内水的实际流速，m/s。
综合以上公式，可计算得到连接螺栓未开孔和开孔下的控制棒落棒情况。
1.2 计算导向管受到的撞击应力
在保守情况下，不考虑燃料棒对吸收冲击动能的贡献，这时导向管受到的冲击应力σg，计算如下：
其中：W为控制棒组件及驱动轴重量（不考虑水力浮力影响），N；S为导向管截面积，m2；kg为冲击动载荷系数。
其中，V′为落棒时控制棒组件撞击到燃料组件的速度，Δl为落棒时，导向管在控制棒组件及驱动轴重力作用下的静变形，对应于导向管不同位置有不同取值。
2 计算分析
2.1 计算结果
在冷态（20 ℃、1 bar）和热态（300 ℃、15.3 MPa）条件下，对连接螺栓底部开孔和未开孔两种情况下的控制棒落棒分别进行计算，得到控制棒落棒时间、导向管内流体最大压差和控制棒落棒末速度的计算结果，主要计算结果如表1所示。
图3给出了计算得到的热态下，落棒过程中的各参数图，由图分析可知，当导向管底部连接螺栓开孔后，控制棒落棒时间减少，最终速度增大，导向管的最大压差减小。
a. 落棒时间
b. 落棒速度
c. 导向管内最大压差
2.2 导向管受落棒撞击的应力分析
不同位置的导向管冲击应力σg计算结果如表2所示。由表2可知，控制棒导向管产生的最大应力（σg3）出现在开孔处。已知导向管材料为不锈钢，在320 ℃时的最小屈服强度（Rp0.2）为195MPa????[2]，则导向管材料的许用应力Sm=2/3·Rp0.2=130 MPa。控制棒导向管受落棒撞击所产生的最大应力小于导向管材料的许用应力，满足强度准则要求。
4 结语
该文在冷热态条件下，研究了导向管连接螺栓开孔对控制棒的落棒缓冲过程的影响，分别计算了导向管连接螺栓开孔和未开孔两种工况下，控制棒落棒的时间、速度及导向管的最大压力。计算结果表明：在模拟堆内温度和压力的热态条件下，导向管连接螺栓开孔后，控制棒落棒落棒缓冲时间由0.34 s减少到0.29 s，控制棒最大速度由0.81 m/s增大至0.99 m/s，导向管的最大压差由1.95 MPa降低为1.93 MPa。
由于控制棒最终速度无设计限值，所以需要对控制棒最终速度增大后带来的安全风险进行评价，通过对连接螺栓开孔后，控制棒落棒对导向管产生的应力进行计算分析，可知在控制棒落棒速度增大至0.99 m/s的情况下，导向管的设计仍能满足强度准则要求，综上所述，控制棒导向管连接螺栓的设计改进是可行的。
参考文献
[1] 苏耀祖，季德官，张金品.单根控制棒水力缓冲试验报告[R].上海核工程研究设计院，1977.
[2] 机械设计手册：第一卷：第1篇[M].北京：化学工业出版社，2009.
关键词：开孔 缓冲 最终速度 最大压差
中图分类号：TL362 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）01（a）-0-02
在300 MWe燃料组件的控制棒导向管下端焊有未开流水孔的连接螺栓，这使得在制造过程中缓冲段下方导向管内的积水无法自然排出，也不利于导向管内异物的检查；而且在反应堆正常运行时，缓冲段下方导向管内也会存在冷却剂滞流现象，不利于热量的传导。为改善以上两种情况引起的不良影响，我们对连接螺栓进行改进设计，在连接螺栓上设置一个通孔。如图1所示，为制造加工方便，连接螺栓采用三级开孔设计。
导向管连接螺栓开通孔后，加快了控制棒落棒过程，并使得控制棒落棒的最终速度增大。为了验证开孔设计后是否仍满足控制棒水力缓冲设计要求，计算开孔前后的控制棒落棒缓冲过程，并对导向管受到的撞击应力进行分析，从而验证能否满足设计要求。
1 计算模型
1.1 计算控制棒落棒过程
本计算基于以下假设：（1）控制棒组件运动时，忽略其连接柄和驱动轴的水力阻力；（2）控制棒运动时，认为其机械摩擦力为常数；（3）控制棒插入導向管时，忽略其水剪切力和流体动力学效应。
当控制棒处于水力缓冲阶段时，其受力如图2所示，控制棒水力缓冲的动力学方程为：
其中：W0为控制棒的湿重（控制棒重量减去浮力），N；Fm为机械摩擦力，N；R为控制棒运动引起的水力阻力，N；W为控制棒重量，N；g为重力加速度，m/s2；S为控制棒向下走过的距离，m；t为控制棒向下走过距离S所需的时间，s。
方程（1）中的水力阻力R主要来自沿缩颈和控制棒之间环隙的稳流压降，所以可表达为：
R =ΔP·A （2）
其中：A为控制棒截面积，m2；ΔP为沿环隙的稳流压降，Pa。
通常，ΔP可用下列公式描述：
ΔP = （3）
其中：f为流体阻力系数；ρ为流体密度，kg/m3；Vd为通过环隙的流体计算速度，m/s；Δl为缩颈长度，m；Δd为在缩颈和控制棒之间的环隙直径间隙，m。
对于导向管连接螺栓不开孔和开孔这两种情况，只有变量Vd不一样。可根据参考文献[1]中的方法来计算Vd，公式如下：
Vd = Vl+Va （4）
其中：Va为附加流速，m/s，考虑取控制棒速度的一半；Vl是由于控制棒挤水造成的，为缩颈环隙内水的实际流速，m/s。
综合以上公式，可计算得到连接螺栓未开孔和开孔下的控制棒落棒情况。
1.2 计算导向管受到的撞击应力
在保守情况下，不考虑燃料棒对吸收冲击动能的贡献，这时导向管受到的冲击应力σg，计算如下：
其中：W为控制棒组件及驱动轴重量（不考虑水力浮力影响），N；S为导向管截面积，m2；kg为冲击动载荷系数。
其中，V′为落棒时控制棒组件撞击到燃料组件的速度，Δl为落棒时，导向管在控制棒组件及驱动轴重力作用下的静变形，对应于导向管不同位置有不同取值。
2 计算分析
2.1 计算结果
在冷态（20 ℃、1 bar）和热态（300 ℃、15.3 MPa）条件下，对连接螺栓底部开孔和未开孔两种情况下的控制棒落棒分别进行计算，得到控制棒落棒时间、导向管内流体最大压差和控制棒落棒末速度的计算结果，主要计算结果如表1所示。
图3给出了计算得到的热态下，落棒过程中的各参数图，由图分析可知，当导向管底部连接螺栓开孔后，控制棒落棒时间减少，最终速度增大，导向管的最大压差减小。
a. 落棒时间
b. 落棒速度
c. 导向管内最大压差
2.2 导向管受落棒撞击的应力分析
不同位置的导向管冲击应力σg计算结果如表2所示。由表2可知，控制棒导向管产生的最大应力（σg3）出现在开孔处。已知导向管材料为不锈钢，在320 ℃时的最小屈服强度（Rp0.2）为195MPa????[2]，则导向管材料的许用应力Sm=2/3·Rp0.2=130 MPa。控制棒导向管受落棒撞击所产生的最大应力小于导向管材料的许用应力，满足强度准则要求。
4 结语
该文在冷热态条件下，研究了导向管连接螺栓开孔对控制棒的落棒缓冲过程的影响，分别计算了导向管连接螺栓开孔和未开孔两种工况下，控制棒落棒的时间、速度及导向管的最大压力。计算结果表明：在模拟堆内温度和压力的热态条件下，导向管连接螺栓开孔后，控制棒落棒落棒缓冲时间由0.34 s减少到0.29 s，控制棒最大速度由0.81 m/s增大至0.99 m/s，导向管的最大压差由1.95 MPa降低为1.93 MPa。
由于控制棒最终速度无设计限值，所以需要对控制棒最终速度增大后带来的安全风险进行评价，通过对连接螺栓开孔后，控制棒落棒对导向管产生的应力进行计算分析，可知在控制棒落棒速度增大至0.99 m/s的情况下，导向管的设计仍能满足强度准则要求，综上所述，控制棒导向管连接螺栓的设计改进是可行的。
参考文献
[1] 苏耀祖，季德官，张金品.单根控制棒水力缓冲试验报告[R].上海核工程研究设计院，1977.
[2] 机械设计手册：第一卷：第1篇[M].北京：化学工业出版社，2009.