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摘要：在弯桥分析理论的基础上，基于梁格法建模立相同跨径不同曲率、相同曲率不同跨径、一定曲率和跨径不同跨数桥梁的有限元模型，分析了梁端内侧恒载支座反力的变化规律，在城-A级设计活载作用下支座反力的变化规律。
关键词：弯桥 梁格法 支座反力
中图分类号：A715文献标识码： A
1引言
近年来，预应力连续弯梁桥在我国立交工程中得到了广泛的应用。但是，在营运的过程中它们也经常出现一些病害，甚至是一些桥梁事故。某些弯梁桥部分支座出现脱空现象，甚至一些弯梁桥在使用过程中发生整体倾覆的危害。弯梁桥受力上尤其自身特点，由于曲率半径的存在，弯梁桥外侧纵桥向的纤维大于内侧纵桥向纤维，故外侧主梁恒载重量比内侧要大；同时由于预应力钢束的双向曲率，导致加剧弯梁桥出现向外侧扭转使内侧支座支反力减小，故为考虑弯梁桥的横向效应，基于梁格法建立弯梁桥有限元模型，研究不同工况下梁端内侧支座反力的变化规律。
2影响弯梁桥倾覆抗力的主要因素
影响弯梁桥倾覆抗力的主要因素包括箱梁的弯扭耦合作用、预应力效应、车辆荷载作用等。
弯梁桥一般采用整体式箱梁断面形式，在恒载或活荷载的作用下，发生坚向弯曲的同时还会产生相应的扭转变形，即弯梁的弯扭藕合效应。符拉索夫方程有效地解决了弯梁桥的“弯一扭”耦合的作用，同时相应的竖向挠曲变形与扭转变形也对应地产生耦合效应。实际上弯梁桥仅计恒载(不考虑预应力钢束产生的预加力)时，桥梁中心线的外侧梁体重量大于内侧，当支承沿桥中心线对称布置时，梁体外侧的挠度就会大于内侧，即梁体出现向外侧的扭转变形；若横桥向布置两个支座时，那么内侧支座的竖向反力将会相应小于外侧支座反力，即内外侧支座反力的不均匀现象。
预加力的作用表现在竖向分力方向和径向力的方向，预应力钢束平弯时，在梁体截而有沿径向的水平分力，当其作用点位于主梁截而剪切中心以上或以下时，钢束径向力都会对主梁产生扭转作用。位于剪切中心以上、以下的钢束由径向力产生的扭矩方向是相反的，二者之和构成力了预应力钢束对梁体的扭转作用。而连续梁桥的正弯矩区段远大于负弯矩区段长度，所以相应地预应力钢束重心位于剪切中心以下的长度要远大于位于剪切中心以上的长度。也就是说对于一般的预应力连续弯箱梁桥，预应力钢束的径向分力产生的扭矩是使得梁体向外侧翻转的，这种作用会加剧内外侧支座反力分布不均匀的现象。
车辆荷载作用在弯梁桥上，车辆的偏心行驶产生偏心的竖向荷载，使得梁体产生扭转，若在横桥向有两个支座，虽然能够形成抗扭支承，但是其中一个支座在活载作用下仍有可能产生卸载的效应。一般来说，当车辆沿外侧行驶时要比沿内侧行驶更为不利。
3梁格法建立彎桥分析模型
连续弯梁桥在高速公路及城市立交的匝道桥中应用广泛，其常用跨径从15m到50m范围内，曲率半径根据地形使用范围广泛，常用跨数从3跨一联到6跨或以上一联都有。本文主要研究单箱室弯梁桥常见结构形式，在此结合连续弯梁桥在公路桥梁中的应用及特点，选择桥面横向宽度为8m，荷载采用城市A级进行建模；由于弯梁桥布置形式较多，为对比研究其规律，简化分析过程，减小计算的工作量，选择跨径20m的弯梁桥作为主要研究对象，分别建立不同曲率半径（R分别为30m、60m、100m及R=∞）和不同跨数一联（3×20m、4×20m、5×20m、6×20m）连续弯梁桥梁格有限元模型
桥梁结构中跨均为独柱墩采用单点支撑的形式，通常设计阶段为改善结构受力，减小恒载作用下梁端支座内外侧反力差，中间墩支座采用偏心布置，且一般为外偏；本文为更真实的模拟结构在恒、活载作用下结构的响应，建立了不同支座偏心距桥梁模型。
4恒载作用下支反力计算
由计算可知各桥型内外侧支座反力差均随支座外偏距离增大而呈现内侧支座反力逐渐增大的趋势，无支座偏心下内外侧支座反力均为外侧大于内侧，且随桥梁跨数不同而反力差呈现增大趋势，3跨连续弯梁桥反力差为437kN，6跨桥梁支反力差为484kN。
由计算可知各桥型内外侧支座反力差均随支座外偏距离增大而呈现内侧支座反力逐渐增大的趋势，曲率半径不等于无穷大的桥梁支座偏心下内外侧支座反力均为外侧大于内侧，而曲线半径为无穷即为直线桥梁内外侧支座反力无差异因此不设偏心，不设支座偏心的情况下随曲线半径增大内外侧支座反力差值呈现减小趋势
5设计荷载作用下连续弯梁桥响应
5.1城市-A级车道荷载加载
城市-A级车道荷载的加载模式按照《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）中的规定的车道荷载计算方法进行加载，即假定车道荷载按集中力Pk和均布荷载qk的加载模式。按城市-A级车道荷载的规定，均布荷载标准值取qk=10.5kN/m；集中荷载标准值选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN；计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN；桥梁计算跨径在5m到50m之间，Pk内插获得。本文考虑连续弯梁桥计算跨径均为20m，故取值240kN计算。
5.2城市-A级车辆荷载加载
城市-A级车辆荷载采用70t重车加载，车辆荷载横向采用最不利加载模式，第一辆车距路缘石0.5m开始横桥向布载，车辆横向间距为1.3m。
6结论
（1）跨数多的桥梁由于恒载较大，对支座偏心比较敏感，而跨数较少的弯梁桥由于恒载较小，对支座偏心没那么敏感，因此要达到合理的支座偏心距呈现随桥梁跨数增大而逐渐减小的趋势。
（2）曲线半径较小的桥梁由于弯扭耦合作用明显，对支座偏心比较敏感，而曲线半径较小的弯梁桥由于弯扭耦合作用不那么明显，对支座偏心没那么敏感，因此合理的支座偏心距呈现随曲线半径增大而逐渐减小的趋势。
参考文献
[1]姚玲森. 桥梁工程［M］. 北京: 人民交通出版社，2009.
[2]戴公连,李德建. 桥梁结构空间分析设计方法与应用[M]. 北京: 北京人民交通出版社, 2001
[3]朱金坤.独柱单点铰支承砼曲线梁桥的稳定性能研究[D].东南大学,2004.
[4].超小半径曲线梁桥受力特点和合理约束方式研究[D].湖南：中南大学，2010.
[5]翁沙羚,辛红升,陈敏.独柱墩连续箱梁桥横向失稳机理分析与探讨[J].养护工程，2012(06),64～67
关键词：弯桥 梁格法 支座反力
中图分类号：A715文献标识码： A
1引言
近年来，预应力连续弯梁桥在我国立交工程中得到了广泛的应用。但是，在营运的过程中它们也经常出现一些病害，甚至是一些桥梁事故。某些弯梁桥部分支座出现脱空现象，甚至一些弯梁桥在使用过程中发生整体倾覆的危害。弯梁桥受力上尤其自身特点，由于曲率半径的存在，弯梁桥外侧纵桥向的纤维大于内侧纵桥向纤维，故外侧主梁恒载重量比内侧要大；同时由于预应力钢束的双向曲率，导致加剧弯梁桥出现向外侧扭转使内侧支座支反力减小，故为考虑弯梁桥的横向效应，基于梁格法建立弯梁桥有限元模型，研究不同工况下梁端内侧支座反力的变化规律。
2影响弯梁桥倾覆抗力的主要因素
影响弯梁桥倾覆抗力的主要因素包括箱梁的弯扭耦合作用、预应力效应、车辆荷载作用等。
弯梁桥一般采用整体式箱梁断面形式，在恒载或活荷载的作用下，发生坚向弯曲的同时还会产生相应的扭转变形，即弯梁的弯扭藕合效应。符拉索夫方程有效地解决了弯梁桥的“弯一扭”耦合的作用，同时相应的竖向挠曲变形与扭转变形也对应地产生耦合效应。实际上弯梁桥仅计恒载(不考虑预应力钢束产生的预加力)时，桥梁中心线的外侧梁体重量大于内侧，当支承沿桥中心线对称布置时，梁体外侧的挠度就会大于内侧，即梁体出现向外侧的扭转变形；若横桥向布置两个支座时，那么内侧支座的竖向反力将会相应小于外侧支座反力，即内外侧支座反力的不均匀现象。
预加力的作用表现在竖向分力方向和径向力的方向，预应力钢束平弯时，在梁体截而有沿径向的水平分力，当其作用点位于主梁截而剪切中心以上或以下时，钢束径向力都会对主梁产生扭转作用。位于剪切中心以上、以下的钢束由径向力产生的扭矩方向是相反的，二者之和构成力了预应力钢束对梁体的扭转作用。而连续梁桥的正弯矩区段远大于负弯矩区段长度，所以相应地预应力钢束重心位于剪切中心以下的长度要远大于位于剪切中心以上的长度。也就是说对于一般的预应力连续弯箱梁桥，预应力钢束的径向分力产生的扭矩是使得梁体向外侧翻转的，这种作用会加剧内外侧支座反力分布不均匀的现象。
车辆荷载作用在弯梁桥上，车辆的偏心行驶产生偏心的竖向荷载，使得梁体产生扭转，若在横桥向有两个支座，虽然能够形成抗扭支承，但是其中一个支座在活载作用下仍有可能产生卸载的效应。一般来说，当车辆沿外侧行驶时要比沿内侧行驶更为不利。
3梁格法建立彎桥分析模型
连续弯梁桥在高速公路及城市立交的匝道桥中应用广泛，其常用跨径从15m到50m范围内，曲率半径根据地形使用范围广泛，常用跨数从3跨一联到6跨或以上一联都有。本文主要研究单箱室弯梁桥常见结构形式，在此结合连续弯梁桥在公路桥梁中的应用及特点，选择桥面横向宽度为8m，荷载采用城市A级进行建模；由于弯梁桥布置形式较多，为对比研究其规律，简化分析过程，减小计算的工作量，选择跨径20m的弯梁桥作为主要研究对象，分别建立不同曲率半径（R分别为30m、60m、100m及R=∞）和不同跨数一联（3×20m、4×20m、5×20m、6×20m）连续弯梁桥梁格有限元模型
桥梁结构中跨均为独柱墩采用单点支撑的形式，通常设计阶段为改善结构受力，减小恒载作用下梁端支座内外侧反力差，中间墩支座采用偏心布置，且一般为外偏；本文为更真实的模拟结构在恒、活载作用下结构的响应，建立了不同支座偏心距桥梁模型。
4恒载作用下支反力计算
由计算可知各桥型内外侧支座反力差均随支座外偏距离增大而呈现内侧支座反力逐渐增大的趋势，无支座偏心下内外侧支座反力均为外侧大于内侧，且随桥梁跨数不同而反力差呈现增大趋势，3跨连续弯梁桥反力差为437kN，6跨桥梁支反力差为484kN。
由计算可知各桥型内外侧支座反力差均随支座外偏距离增大而呈现内侧支座反力逐渐增大的趋势，曲率半径不等于无穷大的桥梁支座偏心下内外侧支座反力均为外侧大于内侧，而曲线半径为无穷即为直线桥梁内外侧支座反力无差异因此不设偏心，不设支座偏心的情况下随曲线半径增大内外侧支座反力差值呈现减小趋势
5设计荷载作用下连续弯梁桥响应
5.1城市-A级车道荷载加载
城市-A级车道荷载的加载模式按照《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）中的规定的车道荷载计算方法进行加载，即假定车道荷载按集中力Pk和均布荷载qk的加载模式。按城市-A级车道荷载的规定，均布荷载标准值取qk=10.5kN/m；集中荷载标准值选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN；计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN；桥梁计算跨径在5m到50m之间，Pk内插获得。本文考虑连续弯梁桥计算跨径均为20m，故取值240kN计算。
5.2城市-A级车辆荷载加载
城市-A级车辆荷载采用70t重车加载，车辆荷载横向采用最不利加载模式，第一辆车距路缘石0.5m开始横桥向布载，车辆横向间距为1.3m。
6结论
（1）跨数多的桥梁由于恒载较大，对支座偏心比较敏感，而跨数较少的弯梁桥由于恒载较小，对支座偏心没那么敏感，因此要达到合理的支座偏心距呈现随桥梁跨数增大而逐渐减小的趋势。
（2）曲线半径较小的桥梁由于弯扭耦合作用明显，对支座偏心比较敏感，而曲线半径较小的弯梁桥由于弯扭耦合作用不那么明显，对支座偏心没那么敏感，因此合理的支座偏心距呈现随曲线半径增大而逐渐减小的趋势。
参考文献
[1]姚玲森. 桥梁工程［M］. 北京: 人民交通出版社，2009.
[2]戴公连,李德建. 桥梁结构空间分析设计方法与应用[M]. 北京: 北京人民交通出版社, 2001
[3]朱金坤.独柱单点铰支承砼曲线梁桥的稳定性能研究[D].东南大学,2004.
[4].超小半径曲线梁桥受力特点和合理约束方式研究[D].湖南：中南大学，2010.
[5]翁沙羚,辛红升,陈敏.独柱墩连续箱梁桥横向失稳机理分析与探讨[J].养护工程，2012(06),64～67