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逆推问题
有些数学问题顺向思考很难解答,这时如果能从反向进行思考,有时能化难为易,很快找到解题途径。其思考的方法是从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决。
妙解赏析
一、基础分析
例1 一种细菌,1小时增长1倍,现在有二批这样的细菌,10小时可增长到400万个,问增长到1100万个需要多少小时。
例2 有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克。先从甲桶中倒油入乙、丙两桶,使乙、丙两桶的油增加原有的一倍;再从乙桶中倒油入丙、甲两桶,使得丙、甲两桶的油各增加原有的一倍;同样,最后从丙桶中倒油入甲、乙两桶,使甲、乙两桶油也增加原有的一倍,这样最后甲、乙、丙三桶中,油的重量均为16千克。各桶油原来是多少千克?
有些数学问题顺向思考很难解答,这时如果能从反向进行思考,有时能化难为易,很快找到解题途径。其思考的方法是从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决。
妙解赏析
一、基础分析
例1 一种细菌,1小时增长1倍,现在有二批这样的细菌,10小时可增长到400万个,问增长到1100万个需要多少小时。
例2 有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克。先从甲桶中倒油入乙、丙两桶,使乙、丙两桶的油增加原有的一倍;再从乙桶中倒油入丙、甲两桶,使得丙、甲两桶的油各增加原有的一倍;同样,最后从丙桶中倒油入甲、乙两桶,使甲、乙两桶油也增加原有的一倍,这样最后甲、乙、丙三桶中,油的重量均为16千克。各桶油原来是多少千克?
