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摘 要：素质教育是充分体现学生主体性的教育，其核心意义就是要以学生的发展为本，以学生为中心，促进学生知识、技能、身心健康获得全面发展。从认知结构的构建、教材结构的运用、课堂结构的设计这三个层面，谈谈数学课堂教学如何发挥学生主体性。
关键词：结构;主动性;独立性;创造性;成才
《数学课程标准（2011年版）》指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
一、构建新的认知结构，调动学生的主动性
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。学生只有认识了知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。因此，教学中教师要致力于显露、突出旧知中蕴含的新知内核，增添同化新知的活力，以创造出旧知中生发出新知的最佳契机。
（1）帮助学生发现新旧知识的结合点。“数学知识之间具有很强的逻辑性，就学习机制而言，学生对新知识的掌握最后都是呈现于自己已有知识模式，并对已有知识模式进行调整。”（皮亚杰）因此，通过教师的帮助，使学生发现新旧知识在逻辑上的结合点，学生就能较好地理解并掌握新知识。例如，在教学“分数的基本性质”时，学生通过观察归纳得出了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教师再呈现关于商不变性质与分数和除法关系的练习题，学生骤然开悟：原来分数基本性质与商不变性质是相统一的。
（2）引导学生突破认知过程中的障碍点。在新旧知识断层、脱节的地方，就是学生认知过程中的“障碍点”，教师必须引导学生衔接好新旧知识之间的这一“障碍点”，使学生对新知识的学习畅通无阻。例如，在教学“分数加法和减法”时，发现有的学生在做分数加减法时总是出错，做10道错8道，学生见到自己如此高的错误率也就逐渐失去了学习的积极性。分析其原因在于：通分是公分母找的不对，约分是没约到家，也就是没有约成最简分数。出现障碍的原因是由于：学生在学习最小公倍数和最大公约数这部分知识时没有掌握好，或者是掌握了却不会应用。此时，作为教师就应及时地引导学生突破这一“障碍点”，让学生明白：通分，就要用两个分母的最小公倍数作为公分母;约分，就是要用分子和分母的最大公约数去约才能得到最简分数。学生如能真正明白新旧知识之间的联系，必能突破障碍，提高答题的正确率，从而增强学习兴趣和积极性。
（3）启发学生找到新知识的生长点。学生原有的认知结构是其主动完成学习过程的必要条件。教师需要根据教学内容设计一些问题，把学生已有知识经验挖掘出来，使模糊的认知条件明朗化，成为可利用的认知条件。例如，在教学“梯形面积的计算”时，教师可以通过设计以下问题来引导学生：三角形面积公式是怎样推导出来的？我们能不能继续使用割补、平移、旋转等方法试着推导出梯形面积的计算公式来呢？学生有了推导三角形面积公式的经验，是非常愿意动手试一试的，学生很快就推导出了梯形面积公式。在教师的启发下，学生一旦找到了新知识的生长点，就能主动发现新知，实现学习的迁移。
二、运用合理的教材结构，培养学生的独立性
现行的教材对重要的数学知识的教学，能做到前有铺垫、孕伏，中有过程、突破，后有发展、提高，使新知识的学习建筑在学生已有知识、能力的基础上，学到的新知识经过巩固和掌握后，又成为学习更新知识的基础。这种结构的组建，有利于学生掌握独立获取知识的方法和形成积极求知的态度。
（1）让学生自主地说。语言是思维的物质外壳，语言和思维的发展又是密切相关的。而小学生的语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步性，分析问题往往看到了、想到了就是表达不出来，再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性，使学生更是感到无从说起。针对这种情况，作为教师首先应不断鼓励学生敢说、爱说，怎样想就怎样说，说错了再重说，让学生慢慢学会说话。其次，课堂中还应充分利用讨论的机会，锻炼学生去说。再次，在教学过程中，一些简单的例题可由学生模仿老师到讲台上给大家讲解，说说自己对知识的理解，为什么这样理解，展示出自己的思维过程。
（2）让学生自主地想。教师要以教材为依托，创造机会，让学生动脑思考，逐步学会正确的思维方法。例如：分类是一种重要的数学思想。研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复思考和长时间积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。
（3）让学生自主地做。教材为学生提供了大量实验操作的机会。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”只有亲自动手，才能真正体会到其中的奥妙。例如：在教学“认识几分之几”时，可以将所教的数学知识形象化，让学生用自备的正方形纸折出它的四分之一，方法越多越好。学生很快折出常见的几种方法后，继续鼓励学生动手探寻新折法。最后又有两种新的折法被发现：把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形对角折、得到的小三角形是正方形的四分之一;把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形相对的任意两个顶点重合对折，此时得到的小梯形也是正方形的四分之一。这样让学生在操作中感知、领悟，并获得成功的体验，使学生的手、脑、眼等多种感官参与，增强了学生的独立意识。 三、设计开放的课堂结构，诱发学生的创造性
随着科学技术的迅猛发展，培养思维的创造性已成为人们关注的重心，探索和追求的焦点。教学中，教师应从培养学生思维的独创性出发，使学生在解决数学问题和探求各种规律时，具有不同于常规的思维方法和途径。
（1）注重知识的综合性。教师要帮助学生养成一种在错综复杂的知识联系中找寻规律、探求方法与思考问题的习惯，使得掌握的知识概括化、综合化，这样有利于培养学生的创造性。例如：“分数大小的比较”是小学比较数的大小的最后阶段。教学中，教师要启发学生对“比较数的大小”的知识、方法进一步概括和综合。有这样一道数学题：7/8<（ ）<8/9，考查学生比较数的大小的理解程度，学生感到有困难。教师可以先让学生观察并解答以下三道习题：①2<（ ）<4（要求填整数）;②2<（ ）<3 （要求填小数）;③1/3<（ ）<1/2（要求填分数）。三道习题的编排体现了教学知识和解题方法的递进性，让学生探讨括号中的数是如何得出来的，使学生概括总结出“首尾两数相加再除以2”这一合理解法，经过训练，使数的大小比较方法综合化，拓宽了学生的思维空间。
（2）注重训练的开放性。使学生由消极等待条件发展为主动获取条件，给学生提供广大的创造空间。①条件不唯一。就是学生先对题目从不同角度补充条件，然后解答。例如：甲数是60，（
关键词：结构;主动性;独立性;创造性;成才
《数学课程标准（2011年版）》指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
一、构建新的认知结构，调动学生的主动性
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。学生只有认识了知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。因此，教学中教师要致力于显露、突出旧知中蕴含的新知内核，增添同化新知的活力，以创造出旧知中生发出新知的最佳契机。
（1）帮助学生发现新旧知识的结合点。“数学知识之间具有很强的逻辑性，就学习机制而言，学生对新知识的掌握最后都是呈现于自己已有知识模式，并对已有知识模式进行调整。”（皮亚杰）因此，通过教师的帮助，使学生发现新旧知识在逻辑上的结合点，学生就能较好地理解并掌握新知识。例如，在教学“分数的基本性质”时，学生通过观察归纳得出了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教师再呈现关于商不变性质与分数和除法关系的练习题，学生骤然开悟：原来分数基本性质与商不变性质是相统一的。
（2）引导学生突破认知过程中的障碍点。在新旧知识断层、脱节的地方，就是学生认知过程中的“障碍点”，教师必须引导学生衔接好新旧知识之间的这一“障碍点”，使学生对新知识的学习畅通无阻。例如，在教学“分数加法和减法”时，发现有的学生在做分数加减法时总是出错，做10道错8道，学生见到自己如此高的错误率也就逐渐失去了学习的积极性。分析其原因在于：通分是公分母找的不对，约分是没约到家，也就是没有约成最简分数。出现障碍的原因是由于：学生在学习最小公倍数和最大公约数这部分知识时没有掌握好，或者是掌握了却不会应用。此时，作为教师就应及时地引导学生突破这一“障碍点”，让学生明白：通分，就要用两个分母的最小公倍数作为公分母;约分，就是要用分子和分母的最大公约数去约才能得到最简分数。学生如能真正明白新旧知识之间的联系，必能突破障碍，提高答题的正确率，从而增强学习兴趣和积极性。
（3）启发学生找到新知识的生长点。学生原有的认知结构是其主动完成学习过程的必要条件。教师需要根据教学内容设计一些问题，把学生已有知识经验挖掘出来，使模糊的认知条件明朗化，成为可利用的认知条件。例如，在教学“梯形面积的计算”时，教师可以通过设计以下问题来引导学生：三角形面积公式是怎样推导出来的？我们能不能继续使用割补、平移、旋转等方法试着推导出梯形面积的计算公式来呢？学生有了推导三角形面积公式的经验，是非常愿意动手试一试的，学生很快就推导出了梯形面积公式。在教师的启发下，学生一旦找到了新知识的生长点，就能主动发现新知，实现学习的迁移。
二、运用合理的教材结构，培养学生的独立性
现行的教材对重要的数学知识的教学，能做到前有铺垫、孕伏，中有过程、突破，后有发展、提高，使新知识的学习建筑在学生已有知识、能力的基础上，学到的新知识经过巩固和掌握后，又成为学习更新知识的基础。这种结构的组建，有利于学生掌握独立获取知识的方法和形成积极求知的态度。
（1）让学生自主地说。语言是思维的物质外壳，语言和思维的发展又是密切相关的。而小学生的语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步性，分析问题往往看到了、想到了就是表达不出来，再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性，使学生更是感到无从说起。针对这种情况，作为教师首先应不断鼓励学生敢说、爱说，怎样想就怎样说，说错了再重说，让学生慢慢学会说话。其次，课堂中还应充分利用讨论的机会，锻炼学生去说。再次，在教学过程中，一些简单的例题可由学生模仿老师到讲台上给大家讲解，说说自己对知识的理解，为什么这样理解，展示出自己的思维过程。
（2）让学生自主地想。教师要以教材为依托，创造机会，让学生动脑思考，逐步学会正确的思维方法。例如：分类是一种重要的数学思想。研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复思考和长时间积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。
（3）让学生自主地做。教材为学生提供了大量实验操作的机会。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”只有亲自动手，才能真正体会到其中的奥妙。例如：在教学“认识几分之几”时，可以将所教的数学知识形象化，让学生用自备的正方形纸折出它的四分之一，方法越多越好。学生很快折出常见的几种方法后，继续鼓励学生动手探寻新折法。最后又有两种新的折法被发现：把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形对角折、得到的小三角形是正方形的四分之一;把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形相对的任意两个顶点重合对折，此时得到的小梯形也是正方形的四分之一。这样让学生在操作中感知、领悟，并获得成功的体验，使学生的手、脑、眼等多种感官参与，增强了学生的独立意识。 三、设计开放的课堂结构，诱发学生的创造性
随着科学技术的迅猛发展，培养思维的创造性已成为人们关注的重心，探索和追求的焦点。教学中，教师应从培养学生思维的独创性出发，使学生在解决数学问题和探求各种规律时，具有不同于常规的思维方法和途径。
（1）注重知识的综合性。教师要帮助学生养成一种在错综复杂的知识联系中找寻规律、探求方法与思考问题的习惯，使得掌握的知识概括化、综合化，这样有利于培养学生的创造性。例如：“分数大小的比较”是小学比较数的大小的最后阶段。教学中，教师要启发学生对“比较数的大小”的知识、方法进一步概括和综合。有这样一道数学题：7/8<（ ）<8/9，考查学生比较数的大小的理解程度，学生感到有困难。教师可以先让学生观察并解答以下三道习题：①2<（ ）<4（要求填整数）;②2<（ ）<3 （要求填小数）;③1/3<（ ）<1/2（要求填分数）。三道习题的编排体现了教学知识和解题方法的递进性，让学生探讨括号中的数是如何得出来的，使学生概括总结出“首尾两数相加再除以2”这一合理解法，经过训练，使数的大小比较方法综合化，拓宽了学生的思维空间。
（2）注重训练的开放性。使学生由消极等待条件发展为主动获取条件，给学生提供广大的创造空间。①条件不唯一。就是学生先对题目从不同角度补充条件，然后解答。例如：甲数是60，（