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<正> 在§1复习关于度量空间的一些已经知道的概念以后,§2我们介绍拓朴空间及其有关的最简单的概念,例如,什么是集E的边界点的直觉概念(E的边缘上的点),贴着E的点(或属于E或属于它的边界)和E的内点(属于E但不在边界上的点)。正确的定义和相应的定理将在§4和§5给出。分离拓朴空间在§6中介绍;若学生第一次读,可以假定所有的空间都是可分的。1.1.度量空间的开集和闭集1.1.1设E是一个集,所谓E上的度量(或“距离函数”)是一个函数d,定义在在