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【摘要】 想要学习好数学,就必须要重视对数学概念的学习,因为数学概念是数学学科的基本组成元素,是数学之本、解题之源。在中学数学教学中,想要使得课堂更加的高效,就必须要重视对概念的探究性教学。
【关键词】 中学数学 概念 探究教学
【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0042-01
目前的很多中学数学教师都认为:与其在概念教学中花费时间,不如教师多讲一些题,学生多做一些题,学生在做题的过程中就能够很自然的对概念进行理解,并掌握好概念。在这种思想的指导下,概念教学只是一种过场,通常通过“一个定义,几项注意”的方式进行。其直接后果就是让学生缺乏扎实的数学基础,学生不能够对数学概念进行准确的理解,甚至使学生失去对数学的学习兴趣。
1 中学数学概念教学现状分析
1.1 传统概念教学所取得的效果
虽然传统教学没有对概念教学进行重视,但是其仍然具有一定的成功性。在传统的概念教学中主要是基于文本,从三个方面对数学概念进行了讲解与分析:(1)对数学概念的内涵进行了分析,即是对数学概念的内容和可能的实际意义进行了分析;(2)对数学概念的外延进行了强调,即是数学概念的适用条件和范围;(3)对有关概念进行了联系和相近概念进行了区别。这样的教学显得较为严谨扎实,有利于学生在短时间内学习大量的知识,最终形成自己的知识结构和技能技巧,进而对知识进行运用。
1.2 当前数学概念教学存在的不足
一是现在的教学都十分“重结果”,在对概念进行引入时,没有能够让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念,探究的意味不足,没有有效激发学生学习数学概念的兴趣,这就使得学生在学习概念时,没有对数学概念的实质进行真正的理解,数学概念在他们的头脑中成为空中楼阁,题海战术则成为了他们学习数学的唯一捷径。这种学习方法是比较机械的,学生没有对数学概念形成自己的感悟,理解不深。
二是数学概念的教学在数学教学中的比例失调。如今很多教师在教学时花在数学概念的建立和理解上的时间基本上只占整个课堂的20%,而剩余的80%的时间基本都花在了习题训练上。这种“短、平、快”的战术对学生的认知过程进行了很大程度的压缩,虽然加快了教学进度,但与培养学生思维能力的要求相去甚远。这就使得大部分学生在课堂上迷失了方向。
2 加强中学数学概念探究教学的途径
2.1 有效的概念导入
有很多教师在数学教学中,在对概念进行导入时,一般情况下是对概念进行引进,然后提出需要注意的地方,接下来就是各种例题和练习,这样对于学生的积极性是一种巨大的考验,长期下去,学生就会失去学习数学的积极性。因此在进行数学教学时,特别是在概念教学这一个环节中,不能够给简单的给出定义,然后让学生去背诵、记忆,而应该重视对概念的导入,通过合理的导入方法来激发学生学习数学的兴趣,调动他们的参与热情。
到了中学阶段,学生的数学知识以及其他的各种知识都具有了一定的基础,他们对很多东西都形成了自己所独有的认识。而义务教育阶段已经为学生们学习更加高深的数学知识提供了足够的基础知识。美国心理学家奥苏伯尔曾经说过:“影响学习的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么,要探明这一点,并应据此进行教学。”前期的学习为中学数学概念的引入提供了十分重要的切入点。例如在导入对数的概念时可以这样教学:
先用幻灯片给出如下的几个式子:
8=5+3,10=5×2
5=8-3,2=5-3,5=10÷2,2=10÷5
引导学生观察这些式子,并从中观察有什么规律,让学生进行讨论。通过讨论后,学生们得出这样的两个结论:(1)如果有两个数通过加(乘)法运算得到一个新的数,那么这两个数中的任何一个都可用这个新的数和另一个数通过原来运算的逆运算得出;(2)数的位置改变,其名称也随之改变。接着提问“透过对幻灯片所给的六个数学式子,谈谈对数学美有何认识？”通过这几个很简单的式子,学生能够总结出来如下的几种:结构具有匀称、和谐之美,形式具有简洁之美。并让学生发现其中不美的地方,引发他们的认知冲突,进而引出对数的概念。
2.2重视概念的形成过程
对概念的形成过程的教学是概念教学的基础和重点,同时也是一个难点。在教学的过程中有很多教师都会忽略了这个重要的环节。但是如果这个环节能够把握好,那么不仅仅是对学生理解概念有更好的作用,同时还能够让他们明白应该在什么情况下才能使用这个概念。而在具体的教学过程中,则应该根据教材与学生的实际情况来设计出问题串,帮助学生了解概念的形成过程,同时还应该为学生留下充足的空间和时间来让他们通过自主探究、合作交流等多种方式来对概念的形成过程有一个自己的认识。
例如,在讲授函数的图像时,为了强化学生的概念思维,通过设置对话框,教师可以自如地控制函数的图像,并让学生在实验室进行上机操作,自己变化地输入a,b,c的值,并仔细观察a,b,c变化时图像所发生的相应变化,进而探索出a,b,c对图像产生的影响,总结出规律。通过仔细的观察以及自主的讨论,加上教师的指导、点拨,学生就能够逐渐形成自己的知识体系,进而能够重新建构知识,这样就能够加深学生对于知识的记忆。
3 结语
数学概念是数学知识体系中重要的一环,在教学的过程中不能忽视了对数学概念的探究教学,只有让学生对数学概念有了一个完整、正确、清晰的认识,他们才能够在学习其他的数学知识时更加的轻松。
参考文献
[1] 刘学才.中学数学概念教学探析[J].成功(教育),2011,(02).
[2] 林渊文.浅谈中学数学概念教学中的技巧[J].文学教育(中), 2010,(03).
【关键词】 中学数学 概念 探究教学
【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0042-01
目前的很多中学数学教师都认为:与其在概念教学中花费时间,不如教师多讲一些题,学生多做一些题,学生在做题的过程中就能够很自然的对概念进行理解,并掌握好概念。在这种思想的指导下,概念教学只是一种过场,通常通过“一个定义,几项注意”的方式进行。其直接后果就是让学生缺乏扎实的数学基础,学生不能够对数学概念进行准确的理解,甚至使学生失去对数学的学习兴趣。
1 中学数学概念教学现状分析
1.1 传统概念教学所取得的效果
虽然传统教学没有对概念教学进行重视,但是其仍然具有一定的成功性。在传统的概念教学中主要是基于文本,从三个方面对数学概念进行了讲解与分析:(1)对数学概念的内涵进行了分析,即是对数学概念的内容和可能的实际意义进行了分析;(2)对数学概念的外延进行了强调,即是数学概念的适用条件和范围;(3)对有关概念进行了联系和相近概念进行了区别。这样的教学显得较为严谨扎实,有利于学生在短时间内学习大量的知识,最终形成自己的知识结构和技能技巧,进而对知识进行运用。
1.2 当前数学概念教学存在的不足
一是现在的教学都十分“重结果”,在对概念进行引入时,没有能够让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念,探究的意味不足,没有有效激发学生学习数学概念的兴趣,这就使得学生在学习概念时,没有对数学概念的实质进行真正的理解,数学概念在他们的头脑中成为空中楼阁,题海战术则成为了他们学习数学的唯一捷径。这种学习方法是比较机械的,学生没有对数学概念形成自己的感悟,理解不深。
二是数学概念的教学在数学教学中的比例失调。如今很多教师在教学时花在数学概念的建立和理解上的时间基本上只占整个课堂的20%,而剩余的80%的时间基本都花在了习题训练上。这种“短、平、快”的战术对学生的认知过程进行了很大程度的压缩,虽然加快了教学进度,但与培养学生思维能力的要求相去甚远。这就使得大部分学生在课堂上迷失了方向。
2 加强中学数学概念探究教学的途径
2.1 有效的概念导入
有很多教师在数学教学中,在对概念进行导入时,一般情况下是对概念进行引进,然后提出需要注意的地方,接下来就是各种例题和练习,这样对于学生的积极性是一种巨大的考验,长期下去,学生就会失去学习数学的积极性。因此在进行数学教学时,特别是在概念教学这一个环节中,不能够给简单的给出定义,然后让学生去背诵、记忆,而应该重视对概念的导入,通过合理的导入方法来激发学生学习数学的兴趣,调动他们的参与热情。
到了中学阶段,学生的数学知识以及其他的各种知识都具有了一定的基础,他们对很多东西都形成了自己所独有的认识。而义务教育阶段已经为学生们学习更加高深的数学知识提供了足够的基础知识。美国心理学家奥苏伯尔曾经说过:“影响学习的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么,要探明这一点,并应据此进行教学。”前期的学习为中学数学概念的引入提供了十分重要的切入点。例如在导入对数的概念时可以这样教学:
先用幻灯片给出如下的几个式子:
8=5+3,10=5×2
5=8-3,2=5-3,5=10÷2,2=10÷5
引导学生观察这些式子,并从中观察有什么规律,让学生进行讨论。通过讨论后,学生们得出这样的两个结论:(1)如果有两个数通过加(乘)法运算得到一个新的数,那么这两个数中的任何一个都可用这个新的数和另一个数通过原来运算的逆运算得出;(2)数的位置改变,其名称也随之改变。接着提问“透过对幻灯片所给的六个数学式子,谈谈对数学美有何认识？”通过这几个很简单的式子,学生能够总结出来如下的几种:结构具有匀称、和谐之美,形式具有简洁之美。并让学生发现其中不美的地方,引发他们的认知冲突,进而引出对数的概念。
2.2重视概念的形成过程
对概念的形成过程的教学是概念教学的基础和重点,同时也是一个难点。在教学的过程中有很多教师都会忽略了这个重要的环节。但是如果这个环节能够把握好,那么不仅仅是对学生理解概念有更好的作用,同时还能够让他们明白应该在什么情况下才能使用这个概念。而在具体的教学过程中,则应该根据教材与学生的实际情况来设计出问题串,帮助学生了解概念的形成过程,同时还应该为学生留下充足的空间和时间来让他们通过自主探究、合作交流等多种方式来对概念的形成过程有一个自己的认识。
例如,在讲授函数的图像时,为了强化学生的概念思维,通过设置对话框,教师可以自如地控制函数的图像,并让学生在实验室进行上机操作,自己变化地输入a,b,c的值,并仔细观察a,b,c变化时图像所发生的相应变化,进而探索出a,b,c对图像产生的影响,总结出规律。通过仔细的观察以及自主的讨论,加上教师的指导、点拨,学生就能够逐渐形成自己的知识体系,进而能够重新建构知识,这样就能够加深学生对于知识的记忆。
3 结语
数学概念是数学知识体系中重要的一环,在教学的过程中不能忽视了对数学概念的探究教学,只有让学生对数学概念有了一个完整、正确、清晰的认识,他们才能够在学习其他的数学知识时更加的轻松。
参考文献
[1] 刘学才.中学数学概念教学探析[J].成功(教育),2011,(02).
[2] 林渊文.浅谈中学数学概念教学中的技巧[J].文学教育(中), 2010,(03).