【摘要】Taylor公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，其充分运用“无限接近”这一数学理论，将一些复杂的数学函数转化为简易的多项式函数，是数学函数中最基本的理论.本文阐述Taylor公式，分析并归纳Taylor公式求极限的具体方法，以期为初学者提供理论参考.
　　【关键词】Taylor公式;极限;“阶”
　　引 言
　　在高等数学中，极限通常是讨论数学函数的基础方式，是解析数学函数的基本形式，还是数学微积分中重点学习的内容.在学习数学函数时，学生掌握求取极限的基本方法尤为重要.应用泰勒公式求取函数极限是高等数学学习的重点.Taylor公式作为表达数学函数的一种基本形态，其将“无限接近”作为解析数学函数的基本思想理论，让繁杂函数以多项式数学函数形态呈现出来，为数学函数解析提供多重解析方法.在运用Taylor公式过程中，未定式极限计算是其重点与难点，更是专升本考试中的一个重要考点.为进一步了解Taylor公式在求极限时的具体应用，本文主要就Taylor公式求极限时“阶”的具体计算进行分析.
　　一、Taylor公式求極限时“阶”的具体分析
　　1.Taylor公式求极限时的具体应用
　　1.1利用Taylor公式展开求极限
　　在求极限过程中我们可以将其中一项应用泰勒公式展开，将原复杂函数转化为多项式函数形式来求极限.
　　例 求limx→∞x-x2ln1 1x.
　　解 根据泰勒公式展开，ln1 1x=1x-12x2 13x3-1[]4x4 …，
　　其中x指数最高为2，
　　因此原极限=limx→∞x-x2×1x-12x2 o1x2=limx→∞x-x 12-o1x2[]1[]x2=12.
　　1.2求满足Taylor公式的θ的极限
　　例 如果f′（x）在D上存在连续导函数，f ″（x）≠0，那么对于x0 h∈D有 f（x0 h）=f（x0） hf′（x0 θh）（0