本文基于解析基函数展开方法求解中子扩散方程的原理,利用满足中子扩散方程的解析基函数,将节块内的各群中子注量率近似展开。为提高该方法的计算精度,节块间耦合条件采用面中子注量率和面中子净流连续。节块间耦合条件的选取需利用源迭代法来求解中子扩散方程。源迭代中的内迭代选用加速的高斯-塞德尔方法,外迭代采用Lyusternik-Wagner外推加速收敛技术。针对中子注量率收敛慢、有效增殖因数收敛快、内迭代方程组系数矩阵更新耗时的特点,采用一种新的加速方法——一次外迭代多次内迭代的方法。基于以上理论模型,发展了三维多群六角形几何中子扩散程序HANDF-D,对三维二群vver440基准题、高通量堆临界实验2、三维四群热堆问题、三维七群快堆问题计算的结果表明,该方法能准确快速地给出堆芯有效增殖因数和功率。