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小明友,有的计算题,看似不能简便计算,但如果根据题目的特点,合理变形,创造条件,就能进行简便计算。
例1.计算72×33+28×32。
这道题,初看不能简便计算,但如果通过“变式”的方法,把“33”变成“1+32”,就能逆用乘法分配律进行简便计算。即:
例2.计算999×6+111×46。
观察这道题,似乎不具有简便计算的条件,但如果适当地变形,把“999×6”变形为“111×(9×6)”,就可以逆用乘法分配律进行简便计算。即:
例3.计算38×24+19×52。
题目看上去也不具备简便计算的条件,但可以分解一个数,把“38”分解为“19×2”,再应用乘法结合律,把“38×24”变成19×(2×24),就能逆用乘法分配律进行简便计算。即:
例4.计算86×52+86×49-86。
仔细观察题目,可以把“86”这个数变成算式“86×1”,就能逆用扩展的乘法分配律来计算。即:
例5.計算53×290+470×29。
本题可利用积不变的规律,给“0”搬家,470×29=47×290,变换后就能逆用乘法分配律进行简便计算。
小朋友,要进行简便计算,必须仔细观察题目的特点,采用分解、扩缩、转化等方法,创造出运用运算定律进行简便计算的条件。
例1.计算72×33+28×32。
这道题,初看不能简便计算,但如果通过“变式”的方法,把“33”变成“1+32”,就能逆用乘法分配律进行简便计算。即:
例2.计算999×6+111×46。
观察这道题,似乎不具有简便计算的条件,但如果适当地变形,把“999×6”变形为“111×(9×6)”,就可以逆用乘法分配律进行简便计算。即:
例3.计算38×24+19×52。
题目看上去也不具备简便计算的条件,但可以分解一个数,把“38”分解为“19×2”,再应用乘法结合律,把“38×24”变成19×(2×24),就能逆用乘法分配律进行简便计算。即:
例4.计算86×52+86×49-86。
仔细观察题目,可以把“86”这个数变成算式“86×1”,就能逆用扩展的乘法分配律来计算。即:
例5.計算53×290+470×29。
本题可利用积不变的规律,给“0”搬家,470×29=47×290,变换后就能逆用乘法分配律进行简便计算。
小朋友,要进行简便计算,必须仔细观察题目的特点,采用分解、扩缩、转化等方法,创造出运用运算定律进行简便计算的条件。