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Myhill_Nemde定理利用等价关系描述了正则语言的一个重要特征，它是有限自动机理论中的一个经典、优美的结果。为了将Myhill-Nerode定理推广到更一般的情形，引入了有限自动机M上的状态转移半群和∑上的M-半群，讨论了其若干性质。在此基础上，将Myhill-Nerode定理中的等价关系一般化，给出了正则语言的一个新的特征定理，Myhill-Nerode定理成为该定理的一个推论。讨论了正则语言的最一般的特征，提出了有待进一步研究的问题。