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利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量（挠度）采用移动最小二乘近似函数进行插值，研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在薄板屈曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分，所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行，并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明，无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题，而且在求解弹性稳定性问题时仍具有收敛快，稳定性好，精度高的特点。