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中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-51-380
教学目标：
1.经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法。2.渗透“猜想—实验—验证—结论—运用”的思维方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3.在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。
教学重难点：
重点：探究并掌握长方形、正方形的面积公式。
难点：长方形面积计算公式的推导。
教学准备：
课件、若干个1平方厘米的小正方形、直尺、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.复习准备
师：同学们，上节课我们一起学习了面积和面积单位，回忆一下，什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？
生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
师：同学们，反应真快，掌声送给自己。看，我们手掌的面积大约是多少？（生：1平方分米），一个指甲盖的面积大约是？（生：1平方厘米），那1平方米有多大呢，我们一起比划一下（双手比划1平方米）。
2.揭示课题
师：同学们掌握得真扎实，那现在请拿出你们准备好的学具，用这些1平方厘米的小正方形拼出1个长方形，并说一说自己拼出来的长方形面积是多少？
生：展示汇报。
师：我们用数面积单位的方法能测量出长方形的面积，那我们能不能用这个方法来测量我们学校篮球场的面积呢？（生：不可以，太麻烦了！）
那么，我们要想知道平面图形有多少个这样的面积单位，应该怎样计算呢？今天我们就一起来探究“长方形、正方形面积的计算”。（板书课题，生齐读课题）
二、动手操作，自主探究
1.大胆猜想
师：同学们大胆猜一猜，长方形的面积可能会与什么有关系呢？
生1：长方形的面积与长和宽有关。
生2：长方形的面积=长×宽。
生3：长方形的面积与周长有关。
（板书：长方形的面积 长 宽 猜想）
师：长方形的面积真的与长和宽有关吗？下面我们做一回小小数学家，把这个猜想通过我们的实验、验证解答出来，你们有信心吗？（板书：实验）
2.动手实验
（1）学生动手操作，记录数据：
师：声音这么响亮，看来同学们信心十足。请看实验要求：（生齐读）
①两人一组，用1平方厘米的小正方形摆1个长5厘米、宽3厘米的长方形;
②共同填写实验记录表1，并完成“我们的发现”及“我们的猜想”。
（2）小组汇报展示
师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。
善于倾听也是数学家的一种良好品质，请同学们认真听，看看你们能不能从他们的汇报中发现问题。
师：哪个小组要进行补充？（表扬）
（3）初步结论
师：通过操作，我们初步得出，长方形的面积=（长×宽）（引导学生说）。
（板书：长方形的面积=长×宽）
3.验证公式
（1）动手操作，摆长方形
师：是不是所有长方形的面积都可以用长×宽来计算呢？科学家们每得出一个结论都需要进行大量的验证（板书：验证）。小小数学家们，打起精神来，我们的第二个实验马上要开始了。听清楚要求：
①4人小组，用1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。②把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实验记录表2。
（2）小组汇报展示（请5组来汇报，每组汇报其中一个长方形）：
师：仔细观察表格，你们发现了什么呢？长方形的面积怎样计算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师生归纳：通过进一步的验证，我们证明了（手指板书生齐答：长方形的面积=长×宽）
练一练：运用公式计算下面长方形的面积。
师：时间到！我们一起来看看这几位同学的做法。（利用投影仪进行讲评）
生错解预设一：8+4=12（平方厘米）【公式错误】
生错解预设二（主要）：8×4=32（厘米）【单位错误】
师：做对的同学请举手，嗯，学习能力真强！
（3）迁移得出正方形的面积公式
师：今天同学们表现的可真棒，老师奖励大家一个小魔术，这是刚才那个长方形，睁大眼睛好好看，魔术要开始了！缩缩缩，停！（站在屏幕前，手势配合）
师：长方形的长发生了什么变化？（生：缩短了，与宽相等了）变成了什么图形？（生：正方形）
师：它的面积能用长乘宽来计算吗？（引导学生回答可以）
师：正方形是特殊的长方形，正方形的长和宽是相等的，我们统一把它们的边叫做什么？（生：边长）
师生归纳：谁能尝试概括出正方形的面积公式呢？
（生回答，师板书：正方形的面积=边长×边长）
师：看，同学们都会举一反三了，真棒！
师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想，进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想，概括出了结论，得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，掌声送给自己。（数学建模思想渗透）
师：同学们，我们学习知识的最大目的是为了运用。大家有没有信心接受挑战？
三、巩固练习，强化提高
1.P66页（3）先量一量，再计算它们的面积。
2.我会计算，完成教科书P68“练习十五”第1题。
3. 我会判断。
（1）常用的面积单位有厘米、分米、米。（ ）
（2）一个长方形的长、宽分别是5厘米和3厘米，它的面积是8平方厘米。（ ）
（3）一个正方形的边长为5分米，它的面积为20平方分米。（ ）
（4）长方形面积比正方形面积大。（ ）
4. 我会应用，完成教科书P68“练习十五”第2题。
四、课堂小结，知识梳理
师：今天同学们发挥了自己的聪明才智，一起进行了一趟数学家之旅。這节课你有什么收获？赶快和大家分享一下吧！
五、布置作业
完成书本66页第（3），67页上面的做一做，68页练习十五的第3题。
六、板书设计
长方形和正方形面积的计算
教学目标：
1.经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法。2.渗透“猜想—实验—验证—结论—运用”的思维方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3.在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。
教学重难点：
重点：探究并掌握长方形、正方形的面积公式。
难点：长方形面积计算公式的推导。
教学准备：
课件、若干个1平方厘米的小正方形、直尺、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.复习准备
师：同学们，上节课我们一起学习了面积和面积单位，回忆一下，什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？
生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
师：同学们，反应真快，掌声送给自己。看，我们手掌的面积大约是多少？（生：1平方分米），一个指甲盖的面积大约是？（生：1平方厘米），那1平方米有多大呢，我们一起比划一下（双手比划1平方米）。
2.揭示课题
师：同学们掌握得真扎实，那现在请拿出你们准备好的学具，用这些1平方厘米的小正方形拼出1个长方形，并说一说自己拼出来的长方形面积是多少？
生：展示汇报。
师：我们用数面积单位的方法能测量出长方形的面积，那我们能不能用这个方法来测量我们学校篮球场的面积呢？（生：不可以，太麻烦了！）
那么，我们要想知道平面图形有多少个这样的面积单位，应该怎样计算呢？今天我们就一起来探究“长方形、正方形面积的计算”。（板书课题，生齐读课题）
二、动手操作，自主探究
1.大胆猜想
师：同学们大胆猜一猜，长方形的面积可能会与什么有关系呢？
生1：长方形的面积与长和宽有关。
生2：长方形的面积=长×宽。
生3：长方形的面积与周长有关。
（板书：长方形的面积 长 宽 猜想）
师：长方形的面积真的与长和宽有关吗？下面我们做一回小小数学家，把这个猜想通过我们的实验、验证解答出来，你们有信心吗？（板书：实验）
2.动手实验
（1）学生动手操作，记录数据：
师：声音这么响亮，看来同学们信心十足。请看实验要求：（生齐读）
①两人一组，用1平方厘米的小正方形摆1个长5厘米、宽3厘米的长方形;
②共同填写实验记录表1，并完成“我们的发现”及“我们的猜想”。
（2）小组汇报展示
师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。
善于倾听也是数学家的一种良好品质，请同学们认真听，看看你们能不能从他们的汇报中发现问题。
师：哪个小组要进行补充？（表扬）
（3）初步结论
师：通过操作，我们初步得出，长方形的面积=（长×宽）（引导学生说）。
（板书：长方形的面积=长×宽）
3.验证公式
（1）动手操作，摆长方形
师：是不是所有长方形的面积都可以用长×宽来计算呢？科学家们每得出一个结论都需要进行大量的验证（板书：验证）。小小数学家们，打起精神来，我们的第二个实验马上要开始了。听清楚要求：
①4人小组，用1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。②把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实验记录表2。
（2）小组汇报展示（请5组来汇报，每组汇报其中一个长方形）：
师：仔细观察表格，你们发现了什么呢？长方形的面积怎样计算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师生归纳：通过进一步的验证，我们证明了（手指板书生齐答：长方形的面积=长×宽）
练一练：运用公式计算下面长方形的面积。
师：时间到！我们一起来看看这几位同学的做法。（利用投影仪进行讲评）
生错解预设一：8+4=12（平方厘米）【公式错误】
生错解预设二（主要）：8×4=32（厘米）【单位错误】
师：做对的同学请举手，嗯，学习能力真强！
（3）迁移得出正方形的面积公式
师：今天同学们表现的可真棒，老师奖励大家一个小魔术，这是刚才那个长方形，睁大眼睛好好看，魔术要开始了！缩缩缩，停！（站在屏幕前，手势配合）
师：长方形的长发生了什么变化？（生：缩短了，与宽相等了）变成了什么图形？（生：正方形）
师：它的面积能用长乘宽来计算吗？（引导学生回答可以）
师：正方形是特殊的长方形，正方形的长和宽是相等的，我们统一把它们的边叫做什么？（生：边长）
师生归纳：谁能尝试概括出正方形的面积公式呢？
（生回答，师板书：正方形的面积=边长×边长）
师：看，同学们都会举一反三了，真棒！
师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想，进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想，概括出了结论，得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，掌声送给自己。（数学建模思想渗透）
师：同学们，我们学习知识的最大目的是为了运用。大家有没有信心接受挑战？
三、巩固练习，强化提高
1.P66页（3）先量一量，再计算它们的面积。
2.我会计算，完成教科书P68“练习十五”第1题。
3. 我会判断。
（1）常用的面积单位有厘米、分米、米。（ ）
（2）一个长方形的长、宽分别是5厘米和3厘米，它的面积是8平方厘米。（ ）
（3）一个正方形的边长为5分米，它的面积为20平方分米。（ ）
（4）长方形面积比正方形面积大。（ ）
4. 我会应用，完成教科书P68“练习十五”第2题。
四、课堂小结，知识梳理
师：今天同学们发挥了自己的聪明才智，一起进行了一趟数学家之旅。這节课你有什么收获？赶快和大家分享一下吧！
五、布置作业
完成书本66页第（3），67页上面的做一做，68页练习十五的第3题。
六、板书设计
长方形和正方形面积的计算