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设(V,Y,1,w)是一顶点算子代数,W是一Z分次V-模,令U=V(○+)W,对任何v,v′∈V,w,w′∈W,定义Yu(v,x)(v′+w′)=Y(v,x)v′+Yw(v,x)w′Yu(w,x)(v′+w′)=exDYw(v′,-x)w,其中D=L(-1),则在线性扩张下(U,Yu,1,w)是一顶点算子代数.