【摘 要】
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<正> 设自然数 n 的标准分解式为n=2~αP_1~α 1 P_2~α 2…p_k~α k,(1)其中 k,α为非负整数,p_i(1≤i≤k)为互异奇素数,α_i(1≤i≤k)为正整数.文[1]获得表 n 为连续自然数
【机 构】
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佛山市顺德区教师进修学校528000
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<正> 设自然数 n 的标准分解式为n=2~αP_1~α 1 P_2~α 2…p_k~α k,(1)其中 k,α为非负整数,p_i(1≤i≤k)为互异奇素数,α_i(1≤i≤k)为正整数.文[1]获得表 n 为连续自然数的和之方法数为f(n)={(α_1+1)(α_2+1)…(α_k+1),k≥1,1,k=0. (2)(上面的表达式略有改进,原文忽略了 k=0的情形.)本文推广此问题,得到如下结果:定理:设 n 的标准分解式如(1)式,则
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