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研究性学习，注重学习的过程，注重学习的实践与体验。在研究性学习的组织中，一方面要给学生保留足够的时间和空间，给学生足够的自由度，在课堂上开展研究性学习，则应当抛弃呆板的课堂形式，采用随意性较大的课堂活动方式，给学生自由交流的空间，让学生的思维在相互碰撞中接近真理。另一方面，教师要及时的了解学生在开展研究性活动时遇到的困难及需要，针对性的加以指导。
在数学课程中开展研究性学习，要做以下几个方面的工作：
1 引导学生质疑
“学起于思，思源于疑”，质疑是思维的导火线，是学生学习的内驱动力，是探索和创新的源泉。教师要经常的诱导和启发学生，改造和重组他们的知识及经验。通过巧妙的问题情景的设置，可以促使学生经常表现出疑虑、惊奇和探索的欲望，使之处于兴奋状态和积极的思维之中。
思维的冲突是一种很好的激起疑问的方式。在大多数学生的思维深处，认为0.9只是无限接近（近似）而不是等于1，于是0.9=1的这一论断对学生的传统思维提出了挑战，让学生不由自主的产生了疑虑，从而去寻找对其进行解释的途径，然后再对其错误的经验加以修订。在这一过程中，有的同学又依这一新的结论提出问题：是不是所有的有理数都可以表示为循环小数的形式？数轴上除了有理数和无理数外，是否还存在其他类型的数？显然后一问题已经属于高等数学要回答的了。但随着其中一些问题的解决，极大的强化了学生的数与极限的概念。
2 让学生敢于阐明想法，敢于提出问题；通过问题紧密的跟踪学生的思维活动
长期以来，接受式的学习方式禁锢了学生的提问空间。在课堂上，教师可以营造宽松的氛围，消除学生在课堂上的紧张感和焦虑感，给学生心理上的安全感和精神上的鼓舞，使学生思维更加活跃，探索热情更加高涨。在研究性学习中，努力做到：特征让学生观察，思路让学生探索，方法让学生寻找，意义让学生概括，结论让学生验证，难点让学生去突破。只有在这样的环境下，学生才会积极踊跃的提出问题，发表自己的想法，把自己的“思维实际”暴露在老师面前。
在幂函数特性的研究中，有的同学隐约的意识到“曲线凸凹”。在我的提示下，该生提出疑问：“图形凸凹”这种特性是否可以用数学语言加以精确的描述？通过该生反复的尝试，他初步给出了凸凹性的定义，由此获得了我的肯定。在这个基础上，他对幂函数的凸凹特性做了归纳与证明。这一过程中，学生朦胧的意识到凸凹这一性质，并且大胆的提出问题，通过这一问题，我适时的掌握了学生的思维动态，积极的加以肯定与引导，从而在这一课题中获得了收获。
3 及时的提供信息、补充知识、介绍方法和线索，适度的启发和引导
经笔者观察，通常在课题给出以后，学生并不是在一开始便会有比较清晰的“疑问”。大多数学生通常会陷入一段时期的“迷茫”状态，没有方向，这时，他们不知道从何处入手开展工作，一筹莫展。待这一时期发展充分而仍然没有进展时，则需要教师的介入以缩短其“探索的长度”了。
幂函数的研究课题中，面对部分同学的“迷茫”，我给出了部分他们熟悉的函数y=x3，y=x2，y=x3/2，y=x1，y=x1/2，y=x0，y=x-1/2…让他们先通过描点法绘出部分函数图象。经过这一工作，这些学生也能通过观察和比较给出自己的一些观点。
当学生面对疑问而无法解决，向老师投来求助的目光时，首先，应确定此问题是否具备价值，学生的知识准备是否充足，是否通过一定的引导，他们经过自己的努力能够解决；其次，在研究性学习中，多半问题只应“点到为止”，不可以“引导”而代替或者不适宜的缩短了学生去“摸索”的过程，度的把握便会产生质的飞跃。
4 适时的鼓励
教师作为学生的智力上的支持者，在研究性学习开展过程中，无疑会成为学生心理上的巨大后盾。除了要关注学生遇到的困难以外，教师同样也该关注学生已经取得的成绩。对学生的一个新思想、观察思考问题的一个新角度、解决问题的一个新方法、理解问题的一个新层次，都应视为学生创造素质的展现，及时予以鼓励。即使是表面上看来十分荒谬的观点和看法，也应加以疏导，积极的鼓励其继续努力。其实，真理是相对性的，从经典力学到相对论力学，从欧氏几何到非欧几何，无不如此。罗巴切夫斯基的“荒谬”成就了他“几何学中的哥白尼”的声誉。
5 交流、评价与总结，鼓励有兴趣的同学深入开展后续课题
在研究性学习的实施中，通常由于学生知识结构不同，经历体验不同，能力上的差异，因此对同一问题，彼此会从不同的侧面去理解，会产生不同的见解。教师可以在学习过程中或结题之时给予学生一个交流平台。在这时可以在课堂上引入类似于“头脑风暴法”的模式，让思维在相互碰撞中产生火花，学生由此也提高了自己进行怀疑和辨析的能力，也必定会提升学生对事物本质的探索和深究的能力。在评价的实施中，我在课堂上展现了部分学生的疑虑的产生及分析解决问题的过程和他们做的各项有效的尝试，并加以评论，以求加深学生在此过程中获取的直接的研究经验，在此基础上归纳涉及到的理论与方法，把学生研究性学习产生的成果进行汇集并系统化、知识化，最后规范和系统其研究方法。
在幂函数特性的研究性学习的课题中，我把学生获取的成果作为知识归结为以下两个方面：①以x=1为界，沿箭头方向，幂函数y=xn指数越来越大，②幂函数y=x■的幂指数中的p，q的奇偶性与图象的关系。将二者进行强化对比，使学生真正意义的在思维上与老师发生碰撞，从而实现认识理解上的同一化，达到使学生获取知识的目的。
对幂函数的特性的研究性学习取得了很大的成功。学生不由自主的把对幂函数的研究过程中获得的经验直接的带入到了其他类型的初等函数的学习中，从而使幂函数的特性的研究性学习起到了相当的示范作用，实现了研究性学习课题的效果的倍增以及知识和方法的迁移。
在数学课程中开展研究性学习，要做以下几个方面的工作：
1 引导学生质疑
“学起于思，思源于疑”，质疑是思维的导火线，是学生学习的内驱动力，是探索和创新的源泉。教师要经常的诱导和启发学生，改造和重组他们的知识及经验。通过巧妙的问题情景的设置，可以促使学生经常表现出疑虑、惊奇和探索的欲望，使之处于兴奋状态和积极的思维之中。
思维的冲突是一种很好的激起疑问的方式。在大多数学生的思维深处，认为0.9只是无限接近（近似）而不是等于1，于是0.9=1的这一论断对学生的传统思维提出了挑战，让学生不由自主的产生了疑虑，从而去寻找对其进行解释的途径，然后再对其错误的经验加以修订。在这一过程中，有的同学又依这一新的结论提出问题：是不是所有的有理数都可以表示为循环小数的形式？数轴上除了有理数和无理数外，是否还存在其他类型的数？显然后一问题已经属于高等数学要回答的了。但随着其中一些问题的解决，极大的强化了学生的数与极限的概念。
2 让学生敢于阐明想法，敢于提出问题；通过问题紧密的跟踪学生的思维活动
长期以来，接受式的学习方式禁锢了学生的提问空间。在课堂上，教师可以营造宽松的氛围，消除学生在课堂上的紧张感和焦虑感，给学生心理上的安全感和精神上的鼓舞，使学生思维更加活跃，探索热情更加高涨。在研究性学习中，努力做到：特征让学生观察，思路让学生探索，方法让学生寻找，意义让学生概括，结论让学生验证，难点让学生去突破。只有在这样的环境下，学生才会积极踊跃的提出问题，发表自己的想法，把自己的“思维实际”暴露在老师面前。
在幂函数特性的研究中，有的同学隐约的意识到“曲线凸凹”。在我的提示下，该生提出疑问：“图形凸凹”这种特性是否可以用数学语言加以精确的描述？通过该生反复的尝试，他初步给出了凸凹性的定义，由此获得了我的肯定。在这个基础上，他对幂函数的凸凹特性做了归纳与证明。这一过程中，学生朦胧的意识到凸凹这一性质，并且大胆的提出问题，通过这一问题，我适时的掌握了学生的思维动态，积极的加以肯定与引导，从而在这一课题中获得了收获。
3 及时的提供信息、补充知识、介绍方法和线索，适度的启发和引导
经笔者观察，通常在课题给出以后，学生并不是在一开始便会有比较清晰的“疑问”。大多数学生通常会陷入一段时期的“迷茫”状态，没有方向，这时，他们不知道从何处入手开展工作，一筹莫展。待这一时期发展充分而仍然没有进展时，则需要教师的介入以缩短其“探索的长度”了。
幂函数的研究课题中，面对部分同学的“迷茫”，我给出了部分他们熟悉的函数y=x3，y=x2，y=x3/2，y=x1，y=x1/2，y=x0，y=x-1/2…让他们先通过描点法绘出部分函数图象。经过这一工作，这些学生也能通过观察和比较给出自己的一些观点。
当学生面对疑问而无法解决，向老师投来求助的目光时，首先，应确定此问题是否具备价值，学生的知识准备是否充足，是否通过一定的引导，他们经过自己的努力能够解决；其次，在研究性学习中，多半问题只应“点到为止”，不可以“引导”而代替或者不适宜的缩短了学生去“摸索”的过程，度的把握便会产生质的飞跃。
4 适时的鼓励
教师作为学生的智力上的支持者，在研究性学习开展过程中，无疑会成为学生心理上的巨大后盾。除了要关注学生遇到的困难以外，教师同样也该关注学生已经取得的成绩。对学生的一个新思想、观察思考问题的一个新角度、解决问题的一个新方法、理解问题的一个新层次，都应视为学生创造素质的展现，及时予以鼓励。即使是表面上看来十分荒谬的观点和看法，也应加以疏导，积极的鼓励其继续努力。其实，真理是相对性的，从经典力学到相对论力学，从欧氏几何到非欧几何，无不如此。罗巴切夫斯基的“荒谬”成就了他“几何学中的哥白尼”的声誉。
5 交流、评价与总结，鼓励有兴趣的同学深入开展后续课题
在研究性学习的实施中，通常由于学生知识结构不同，经历体验不同，能力上的差异，因此对同一问题，彼此会从不同的侧面去理解，会产生不同的见解。教师可以在学习过程中或结题之时给予学生一个交流平台。在这时可以在课堂上引入类似于“头脑风暴法”的模式，让思维在相互碰撞中产生火花，学生由此也提高了自己进行怀疑和辨析的能力，也必定会提升学生对事物本质的探索和深究的能力。在评价的实施中，我在课堂上展现了部分学生的疑虑的产生及分析解决问题的过程和他们做的各项有效的尝试，并加以评论，以求加深学生在此过程中获取的直接的研究经验，在此基础上归纳涉及到的理论与方法，把学生研究性学习产生的成果进行汇集并系统化、知识化，最后规范和系统其研究方法。
在幂函数特性的研究性学习的课题中，我把学生获取的成果作为知识归结为以下两个方面：①以x=1为界，沿箭头方向，幂函数y=xn指数越来越大，②幂函数y=x■的幂指数中的p，q的奇偶性与图象的关系。将二者进行强化对比，使学生真正意义的在思维上与老师发生碰撞，从而实现认识理解上的同一化，达到使学生获取知识的目的。
对幂函数的特性的研究性学习取得了很大的成功。学生不由自主的把对幂函数的研究过程中获得的经验直接的带入到了其他类型的初等函数的学习中，从而使幂函数的特性的研究性学习起到了相当的示范作用，实现了研究性学习课题的效果的倍增以及知识和方法的迁移。