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设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若Ф：M→M上有界的Jordan正交可导线性映射，则存在数μ∈R，A∈C和算子M∈篪，且肘＋M＊=μl，使得对所有的A∈M，有Ф（A）=AM—MA＋λA。若Ф：M-M上有界的Jordan-＊：可导线性映射，则存在数μ∈R和算子T∈，M,且T＋T^＊=μI，使得对所有的A∈M，有MФ=AT-TA。