函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。初中数学中的函数知识，是培养学生的数学思想，提高学生的学习能力的重要载体，也是学生进一步学习的基础。初中数学课程标准明确指出，要让学生“体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。”面对如此重要的学习内容，由于学生没有相应的认知基础，多数学生感到难以入门。为了解决这个矛盾，我在初中函数的教学中主要从以下几方面着手，现将我的体会提出来与广大同行交流。
　　1 结合生活实例，充分调动学生学习的积极性
　　在学习常量和变量时，举出生活中的很多实例，使学生感受身边的数学。如匀速推开窗，在这个过程中，那些量发生了变化？那些量没有发生变化？让学生认真观察，真正理解常量和变量。再如，学习一次函数与二元一次方程组的关系时，用多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式①以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式②除收月基本费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算上网多长时间？多少费用？
　　学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
　　2 运用图像，加深理解
　　数形结合是一种十分重要的数学思想，也是函数的本质特点。在教学中，充分运用图像，在学和教的过程中始终把对图像的观察和理解放在重要的位置，就等于掌握了进入函数之门的钥匙。
　　函数几种表示方法各有所长，图像法的好处就是形象直观。它能直观地反映函数值与自变量取值的对应关系、函数值随自变量的变化而变化的规律。函数与方程、不等式的联系，求函数图像的交点，一元二次方程的解的几种情况等问题，如果仅仅只是让学生对几个式子进行计算，这显然只是浅层次的模仿。只有结合函数图像进行观察、比较、分析，学生才能加深对函数及相关知识的理解，形成数形结合的思想。
　　3 重视对函数图像的理解与应用
　　从图像获取信息也是学习函数之后学生应该具有的能力与技巧。选取了学生很感兴趣的寓言故事，如“乌鸦喝水”“龟兔赛跑”以及改编后的“龟兔赛跑”让学生从图像获取信息，编成新的故事，讲给学生听，或提出问题。再让学生画出有创意的图像，富于新的意义。学生的学习兴趣非常高。学生从图像获取直观认识，由折线特征结合生活实际构造应用背景；了解了起点、终点的含义，转折点对应用背景的影响；学生根据以往学习经验进行创造性学习，学生学会了如何识图，用图，将图像反应于文字。
　　4 强调突出关系
　　这里要强调的“关系”包括已知数与未知数的关系、变量与变量间的关系。我们知道已知数与未知数的关系是方程，变量与变量间的关系是函数。在理解函数关系之前，必须先理解方程的关系。二者之间既有联系也有区别。方程关系的理解是函数关系的基础；而函数关系的理解则是方程关系的提高。同样的，在变量与变量间的关系中也必须强调突出这种“关系”。如圆的面积与半径的关系，可以看到半径的变化，引起圆的面积变化，进而是半径与面积两者之间的关系是相互制约的也是相互协调的。
　　5 大胆对教材作大幅度调整、修改
　　5.1 对知识内容的完整性作了补充。教材对“一次函数图像的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图像需要培养学生数形结合的思想，一次函数图像又是所有函数图像中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图像能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图像，但在教材中说得很少，教师对此类问题做相关示范。当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图像是一条射线或线段，至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。
　　5.2 对例题的处理。在课题学习，选择方案把问题3换成学生熟悉的“购物问题”，去“新百连超”购物，商品可以优惠，而且还有两种优惠方法（不可同时使用）：①买一送一（即买一份“大礼包”送一瓶饮料）；②打九折（即按购买总价的90%付款）。而且优惠的前提是购买大礼包4份或以上（大礼包20元/份，饮料5元/瓶）。我想过节期间买“大礼包”4份，饮料若干瓶，哪种更便宜？若买“大礼包”4份，饮料30瓶，那么哪种又更便宜呢？同学们能应用所学的函数知识，帮我解决这个问题吗？
　　每个学生都跃跃欲试，给老师选择方案。使学生认识到利用一次函数可以指导购物，一次函数很有用啊，在学习它的时候可真得好好研究呢！既锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊。
　　6 函数教学要激发全体学生参与
　　首先，新教材通过一系列具体实例引导学生观察、猜想、探究、发现，从而得出函数关系，引出常量和变量的概念，分析出函数的概念。我在教学中要求学生结合实际情况，每人再举一例说明“一个量随另一个量的变化而变化”。学生稍加思考后积极回答，如“水费随水量的变化而变化”、“生活费随餐数的变化而变化”、“衣服随时间的变化而变化”等。
　　这样不但使学生深刻理解了函数的概念，而且促使全体学生参与，活跃了其思维，增强了学习信心。
　　其次，为学生提供参与的机会。在教学过程中教师要根据教材的特点和学生的实际情况，想方设法创造条件，为学生提供参与和学习的机会，从而提高他们探求知识和自学的能力。学生在掌握函数概念后，我设计了这样几个问题：①y=2x+3；②y=x；③直角三角形的两个锐角的度数分别为x、y，用x表示y的关系式；④从边长为20的正方形的四角剪去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子，设此盒的容量为v，写出v关于x的函数解析式，所有这些问题中自变量的取值范围是什么？学生通过思考、比较、互相讨论可得出函数定义包含的三层意思这使学生有了发现规律的时间和空间，能更好地开发其智力。
　　综上所述，函数教学要有全局意识和整体意识，如果片面的把具体函数教学割裂开而缺乏把握函数教学的整体性和连贯性就会走入“只见树木，不见森林”的误区。