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［摘 要］本论文依据电子表格中PV函数和FV函数的基本功能及各时间价值计算参数之间的相互联系设计了Excel环境下的资金时间价值计算模型，该模型具有三大特殊功能：可以突破NPV函数和IRR函数使用中的参数限制问题，能够满足29个以上参数的计算需要；完全消除了以往参数表因期限跨度较大带来的估计误差，特别有利于解决财务估价中的非整数期限计算问题；无需根据内插法调整非整数利率，解决了非整数利率也能自动计算的问题。［关键词］资金时间价值；模型；财务函数；现值
doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.12.043
［中图分类号］F232［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2009）12-0121-02
财务管理是一门实践性很强的经济管理类专业必修课，该课程的教学需要较多实践案例来检验基本原理的合理性，其中，有较多的案例资料直接来源于企业的统计数据或财务报表信息，而Excel具有较强的自动填充和单元格运算功能，同时也有一些专门的财务函数。利用Excel强大的自动填充功能，设计与财务管理知识模块相匹配的Excel环境下的财务管理实验模块，能较好地实现财务管理实验数据与相应的Excel环境下的报表信息共享，提高财务管理实践教学效果。让学生使用现代化手段在虚拟的环境中实践，既可以达到帮助学生理解财务管理的教学内容、提高学生计算机动手操作能力和专业知识应用水平的目的，又可以在不降低培养目标的前提下节约经费开支，缓解高校的财务压力。本文仅以Excel环境下的资金时间价值计算模型设计为例展开讨论。
一、资金时间价值计算模型的构成
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值（Time Value of Money）。资金时间价值的计算涉及单利和复利问题，前者较为简单不再赘述，本文对复利计算展开讨论。
资金时间价值计算模型主要包括输入模块和输出模块，输入模块用于折现率的输入和年金类型的选择，输出模块用于各参数的输出，具体的功能模块如图1所示。
二、资金时间价值计算模型的设计过程
现对图2中各模块的设计过程作简要的介绍：
（一）输入模块的设计
1．期利率（rate）
该模块用于输入各参数模块的期利率rate的值，在此期利率的值既可以是小数，也可以是整数，它是各种时间价值参数计算的公共参数，为了避免多次重复输入，放在输入模块一次性输入，需要的时候直接引用期利率所在的单元格（在此为＄B＄1），若已知各年的净现金流量NCFt，还可在此计算项目的内部报酬率，相比传统的IRR函数，它不受参数为29项的限制，特别适合保险项目投资决策的计算。
2．年金类型（type）
主要用于年金现值和终值的计算，依据PV函数和FV函数的常用做法将普通年金定义为type=0、预付年金定义为type=1，分别输入在＄B＄2和＄C＄2单元格，便于在计算年金终值和现值时年金类型的选择，对于复利终值和现值的计算，此项不必输入数值。
（二）输出模块的设计
依据PV函数FV函数的基本功能，选择不同的参数分别可以得到各种情况下的终值和现值： 1．复利终值系数（FVIFi，n）的设计
根据终值计算函数FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），式中，FV为终值，即第n年末的价值；PV为现值，即0年（第1年初）的价值，在求终值系数时此参数输入“－1”，表示现金流出1元，系统默认的输出值为现金流入量；rate为期利率，直接引用期利率所在的单元格＄B＄1；nper为计息期数，在此为变量，直接引用期数所在的列，以下各参数的含义相同。在B6单元格输入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，，-1）））”（假设期利率为0时不输出任何参数）。
2．年金终值系数（FVIFAi，n）的设计
根据普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和及终值计算函数FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），各参数引用情况分别为：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=＄B＄2，在C6单元格输入“IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”（假设期利率为0时不输出任何参数），这样根据输入模块中的type赋值为＄B＄2单元格中的0，即可求出普通年金终值。
根据预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和，type赋值为＄C＄2单元格中的1，在D6单元格输入“IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”即可求出预付年金终值，然后利用Excel的自动填充功能可以求出其他期数的预付年金终值。
3．复利现值系数（PVIFi，n）的设计
复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值。根据复利现值系数和复利终值系数的互倒关系，在E6单元格输入“＝IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，1/B6））”，并作自动填充到需要的期数，得到各期的复利现值。
4．年金现值系数（PVIFAi，n）的设计
根据普通年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，利用单元格之间的关系，在F6单元格输入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”，（表示各参数引用情况分别为：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=0），根据输入模块中的type赋值为0即可求出普通年金终值，然后利用Excel的自动填充功能可以求出其他期数的普通年金现值。
预付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。在G6单元格输入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”，（表示各参数引用情况分别为：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=1），根据输入模块中的type赋值为1即可求出预付年金终值，然后利用Excel的自动填充功能可以求出其他期数的普通年金现值。
定义好以上各个模块后，选定B6:G6工作区，在G6单元格右下角出现黑“十”字的时候可以完成整个表格的自动填充，一直可以填充到需要的行数（最多到第4 256行），此时得到的模块是一个空白的模块，如图2所示。
三、资金时间价值计算模型的主要功能和特点
利用图3中的各参数模块可以在同一表中输出时间价值计算的全部参数，克服了以往参数表单独排列的不足，利用此模型可以解决一系列资金时间价值计算的特殊问题。若在B1单元格输入期利率10%，B2单元格输入0，C2单元格输入1，则可得到资金时间价值计算的输出模块数据，如图3所示。
此外，资金时间价值计算模型还具有如下功能和特点：
（1）可以突破NPV函数和IRR函数使用中的参数限制问题，能够满足29个以上参数的计算需要，这主要得益于Excel强大的自动填充功能和电子表格本身长达4 256行的特点。
（2）完全消除了以往参数表因年限跨度较大带来的估计误差。由于受篇幅的限制，能查到的参数表期数越大，跨度越大，采用“内插法”估算的误差越大，而资金时间价值计算模型中的期数是按自然数顺序排列的，可以克服以上不足，对期数nper不为整数的计算只要手工输入期数，也可以一次计算成功，特别适合证券估价模型中复利次数非整数的情形。
（3）无需根据内插法调整非整数利率，解决了利率非整数也能自动计算的问题，以往涉及非整数利率必须采用“内插法”估算各种资金时间价值计算参数，而此模块中的利率可以为非整数。
四、结束语
随着经济全球化、信息化的迅猛发展，信息使用者对财务信息的及时性和有效性要求越来越高，未来财务管理的发展趋势是满足企业非程序化的决策需要，设计自己的模块化软件。本文针对财务管理课程实践性强的特点，设计了Excel环境下的资金时间价值计算模型，该模型的使用有助于培养学生使用计算机进行独立财务决策的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
主要参考文献
[1] 杨克泉.财务管理学科实验内容和实验模式创新研究[J] .中国管理信息化，2008（1）.
[2] 刘树艳，李玲.谈我国高校财务管理专业实践教学体系的构建[J].会计之友，2007（5）. [3] 彭晓峰.Excel财务课程教学应用浅探[J].财会通讯，2007（8）.
[4] 杰诚文化.Excel在财务管理中的应用[M].北京：中国青年出版社，2006.
[5] 常叶青.拼图式财务管理实验课的教学构想[J].财会月刊，2005（9）.
doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.12.043
［中图分类号］F232［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2009）12-0121-02
财务管理是一门实践性很强的经济管理类专业必修课，该课程的教学需要较多实践案例来检验基本原理的合理性，其中，有较多的案例资料直接来源于企业的统计数据或财务报表信息，而Excel具有较强的自动填充和单元格运算功能，同时也有一些专门的财务函数。利用Excel强大的自动填充功能，设计与财务管理知识模块相匹配的Excel环境下的财务管理实验模块，能较好地实现财务管理实验数据与相应的Excel环境下的报表信息共享，提高财务管理实践教学效果。让学生使用现代化手段在虚拟的环境中实践，既可以达到帮助学生理解财务管理的教学内容、提高学生计算机动手操作能力和专业知识应用水平的目的，又可以在不降低培养目标的前提下节约经费开支，缓解高校的财务压力。本文仅以Excel环境下的资金时间价值计算模型设计为例展开讨论。
一、资金时间价值计算模型的构成
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值（Time Value of Money）。资金时间价值的计算涉及单利和复利问题，前者较为简单不再赘述，本文对复利计算展开讨论。
资金时间价值计算模型主要包括输入模块和输出模块，输入模块用于折现率的输入和年金类型的选择，输出模块用于各参数的输出，具体的功能模块如图1所示。
二、资金时间价值计算模型的设计过程
现对图2中各模块的设计过程作简要的介绍：
（一）输入模块的设计
1．期利率（rate）
该模块用于输入各参数模块的期利率rate的值，在此期利率的值既可以是小数，也可以是整数，它是各种时间价值参数计算的公共参数，为了避免多次重复输入，放在输入模块一次性输入，需要的时候直接引用期利率所在的单元格（在此为＄B＄1），若已知各年的净现金流量NCFt，还可在此计算项目的内部报酬率，相比传统的IRR函数，它不受参数为29项的限制，特别适合保险项目投资决策的计算。
2．年金类型（type）
主要用于年金现值和终值的计算，依据PV函数和FV函数的常用做法将普通年金定义为type=0、预付年金定义为type=1，分别输入在＄B＄2和＄C＄2单元格，便于在计算年金终值和现值时年金类型的选择，对于复利终值和现值的计算，此项不必输入数值。
（二）输出模块的设计
依据PV函数FV函数的基本功能，选择不同的参数分别可以得到各种情况下的终值和现值： 1．复利终值系数（FVIFi，n）的设计
根据终值计算函数FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），式中，FV为终值，即第n年末的价值；PV为现值，即0年（第1年初）的价值，在求终值系数时此参数输入“－1”，表示现金流出1元，系统默认的输出值为现金流入量；rate为期利率，直接引用期利率所在的单元格＄B＄1；nper为计息期数，在此为变量，直接引用期数所在的列，以下各参数的含义相同。在B6单元格输入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，，-1）））”（假设期利率为0时不输出任何参数）。
2．年金终值系数（FVIFAi，n）的设计
根据普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和及终值计算函数FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），各参数引用情况分别为：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=＄B＄2，在C6单元格输入“IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”（假设期利率为0时不输出任何参数），这样根据输入模块中的type赋值为＄B＄2单元格中的0，即可求出普通年金终值。
根据预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和，type赋值为＄C＄2单元格中的1，在D6单元格输入“IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”即可求出预付年金终值，然后利用Excel的自动填充功能可以求出其他期数的预付年金终值。
3．复利现值系数（PVIFi，n）的设计
复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值。根据复利现值系数和复利终值系数的互倒关系，在E6单元格输入“＝IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，1/B6））”，并作自动填充到需要的期数，得到各期的复利现值。
4．年金现值系数（PVIFAi，n）的设计
根据普通年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，利用单元格之间的关系，在F6单元格输入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”，（表示各参数引用情况分别为：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=0），根据输入模块中的type赋值为0即可求出普通年金终值，然后利用Excel的自动填充功能可以求出其他期数的普通年金现值。
预付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。在G6单元格输入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”，（表示各参数引用情况分别为：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=1），根据输入模块中的type赋值为1即可求出预付年金终值，然后利用Excel的自动填充功能可以求出其他期数的普通年金现值。
定义好以上各个模块后，选定B6:G6工作区，在G6单元格右下角出现黑“十”字的时候可以完成整个表格的自动填充，一直可以填充到需要的行数（最多到第4 256行），此时得到的模块是一个空白的模块，如图2所示。
三、资金时间价值计算模型的主要功能和特点
利用图3中的各参数模块可以在同一表中输出时间价值计算的全部参数，克服了以往参数表单独排列的不足，利用此模型可以解决一系列资金时间价值计算的特殊问题。若在B1单元格输入期利率10%，B2单元格输入0，C2单元格输入1，则可得到资金时间价值计算的输出模块数据，如图3所示。
此外，资金时间价值计算模型还具有如下功能和特点：
（1）可以突破NPV函数和IRR函数使用中的参数限制问题，能够满足29个以上参数的计算需要，这主要得益于Excel强大的自动填充功能和电子表格本身长达4 256行的特点。
（2）完全消除了以往参数表因年限跨度较大带来的估计误差。由于受篇幅的限制，能查到的参数表期数越大，跨度越大，采用“内插法”估算的误差越大，而资金时间价值计算模型中的期数是按自然数顺序排列的，可以克服以上不足，对期数nper不为整数的计算只要手工输入期数，也可以一次计算成功，特别适合证券估价模型中复利次数非整数的情形。
（3）无需根据内插法调整非整数利率，解决了利率非整数也能自动计算的问题，以往涉及非整数利率必须采用“内插法”估算各种资金时间价值计算参数，而此模块中的利率可以为非整数。
四、结束语
随着经济全球化、信息化的迅猛发展，信息使用者对财务信息的及时性和有效性要求越来越高，未来财务管理的发展趋势是满足企业非程序化的决策需要，设计自己的模块化软件。本文针对财务管理课程实践性强的特点，设计了Excel环境下的资金时间价值计算模型，该模型的使用有助于培养学生使用计算机进行独立财务决策的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
主要参考文献
[1] 杨克泉.财务管理学科实验内容和实验模式创新研究[J] .中国管理信息化，2008（1）.
[2] 刘树艳，李玲.谈我国高校财务管理专业实践教学体系的构建[J].会计之友，2007（5）. [3] 彭晓峰.Excel财务课程教学应用浅探[J].财会通讯，2007（8）.
[4] 杰诚文化.Excel在财务管理中的应用[M].北京：中国青年出版社，2006.
[5] 常叶青.拼图式财务管理实验课的教学构想[J].财会月刊，2005（9）.