【摘 要】
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揭示了Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法.基于不同的Fuzzy蕴涵算子,给出几种典型的概率分布,如Zade
【机 构】
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北京师范大学数学科学学院 北京100875;
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:60474023);教育部博士点基金(批准号:20020027013);教育部科学技术重点项目(批准号:03184);“九七三”国家重大基础研究发展规划基金(批准号:2002CB312200)资助
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揭示了Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法.基于不同的Fuzzy蕴涵算子,给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布,Mamdani分布,Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的“系统核心”作用.此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的.此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用.最后,讨论了CRI算法和三I算法之间的关系.在构造Fuzzy系统的意义下,当三I算法中的三个Fuzzy蕴涵算子限制为同一种算子时,CRI算法和三I算法之间的关系有如下三种基本情况:①二者等效;②后者是前者的退化;③后者平凡而前者不是.当三I算法中的三个Fuzzy蕴涵算子不限制为同一种算子时,CRI算法是三I算法的特例,即三I算法是更为广泛的一种算法.由于三I算法有着良好的逻辑基础且包含推理优化的思想,因此三I算法将有很好的应用前景.
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