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【摘要】目前我國正在进行新一轮基础教育界数学课程的改革,对数学教学的探究顺应时代潮流,新课程理论强调现在的教学不是照本宣课，应该是动态的可变的，体现学生为主体的教学，同时应从学生的角度去选择内容、设计教法、编写例题、设置练习。把教材内容与学生实际有机结合起来，使学生感受到学习数学的乐趣。
【关键词】参与性 开放性灵活性 多样性
基础教育课程改革是中国教育的一次全面而深刻的革命，它将改变学生的学习生活，也将改变教师的教学生活。新课程标准中“以人为本”教育理念的建立；“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的构建；“自主、合作、探究”学习方式的提出，给教师、给课堂教学提出了全新的要求。
一、数学课堂学生主体的参与性
数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和方法。学生如何消化基础知识，掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这不但要靠“教”，更主要的是要使学生会“学”。在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索，发挥学生的主体作用。加强学生的参与意识，增加学生的参与机会，培养学生的参与能力。
例如在教学“方程的概念”时，我是这样尝试的，请看课堂实录。
[师] 前面我们学过用字母表示一次式，下面请同学们思考如下习题（出示投影片）①X的3倍与2的和；②X与2的差的一半；③Y的3倍；④m与2的和的两倍
[师]大家观察刚才老师所写的式子“3=2+1”与刚才的4个一次式，你能不能把这5个式子成两大类，并且说出你的分类理由。（有学生把“3=2+1”作一类，说它没有含未知数。有学生也把“3=2+1”作一类，但说它是一个等式。）
[师] （在3X+2板书后补上一个“=8Y”）大家观察一下这个式子与另外三个一次式有什么相同点？有什么不同点？与3=2+1比较有什么相同点和不同点？
[师]谁又能把另外三个短语补成一句完整的话，根据你补充后的一句话，我们能写出一个方程来。（学生纷纷说补上等于5、是7、为7、比……多……；比……少……等等；当然有些错误答案比如不大于4，不等于7……及时发现这些错误，随即让学生判断正误）
看似平淡无奇的一个方程概念，如果按照以往的教学方法，把概念板书下来，强调三个要素。而在这里却着墨超过10分钟，让学生自己去发现，让学生相互交流，要尽一切努力让学生去唱主角。同时鼓励并指导学生结合自己的实际情况，对自己的学习过程进行反思，可以适当调整自己的学习行为，进而提高学生的参与能力。
二、数学课堂练习设计的开放性
传统的数学课堂教学过于强调接受学习，死记硬背、机械训练、模式解题的现象普遍存在，学生形成定向思维。新课程理念下的数学课堂教学则提倡教学内容具有开放性，鼓励学生从不同的角度分析问题、解决问题，运用不同的解题方法获取知识。下面就一道应用题展开讨论。如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队 每天修多少米？ 学生在解答时，展开不同的思路，得出不同的解法。这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：
1、先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20 天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。
2、先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队 每天修的。
3、可以先求出两队平均每天共修多少米， 再求甲队每天修多少米。
4、可以先求出甲队每天比乙队多修多少米， 再求甲队每天修多少米。
5、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每 天修的。
6、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每 天修的。
这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不 同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，因此，要留给学生足够的时间和空间让其实践、体验、探究，通过实践、探究，体验成就感。
三、数学课堂教学方法的灵活性。
在教学中“授人以鱼，不如授人以渔”。这就要求教师在课堂教学要善于动脑、勇于创新，只有这样才能创造出各种行之有效的教学方法。教学方法可以是游戏教学方法，也可以是情境教学方法，还可以是实践教学方法。下面就情境教学来说明。
例如,"三角形内角和定理"就可以创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的"固着点"，但由于它们与"三角形内角和定理"之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境:首先，在回顾三角形概念的基础上，提出:"三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？"这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和(差)与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向"三个内角的和是否有一定的规律？"我适时地提出:"请同学们画一些三角形(包括锐角、直角、钝角三角形)，再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。"经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出:"由于具体测量会有误差,但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？"学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出"三角形的三个内角之和为180°"的猜想就水到渠成了。
课堂教学中通过创设问题情境、生活情境、故事情境、竞争情境等，营造良好的教学氛围，激发学生的学习热情，触动学生求知的兴奋点，为创新教育铺设基石。
四、数学课堂学习方式的多样性
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流已成为学生学习的重要的学习方式，自主、合作、探究已成为开放课堂的主要学习方式。下面就合作学习来阐明其重要性。
例如："合作学习"是在教师主导作用下，群体研讨，协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高学生自主探索的能力。合作学习既是数学新<课程标准>所大力倡导的学习方式，又是开放性教学中重要的学习目的，学会与人合作。美国科学史家朱克曼在对诺贝尔奖获得者的研究方式进行调查时发现，在诺贝尔奖设立的头２５年，合作研究获奖人数占４１％，在第二个２５年，这一比例上升到６５％，而在第三个２５年，这一比例更高达７５％。我们甚至可以说在科技高度发达的今天，合作是一个人生存的需要。尽可能让学生参与到数学学习活动中去，通过自主、合作、探究等学习方式去实践、体验、感悟数学知识；内容上尽可能贴近学生生活；无论是“老教材”还是“新教材”，都可以取得好的教学效果。
总之，新课程标准下的课堂教学模式应是以学生在课堂上获得心理体验、新的认识，以改善自我、发展自我为目的。因此，在课堂上学生的主体地位应得到最鲜明的体现。新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程。在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
【参考文献】
１．马复编著，《设计合理的数学教学》，高等教育出版社，2003年。
２．章建跃撰写《关于课堂教学中设置问题情境的几个问题》（《数学通报》1994年6月）
３．中华人民共和国教育部，全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社，2001年。
【关键词】参与性 开放性灵活性 多样性
基础教育课程改革是中国教育的一次全面而深刻的革命，它将改变学生的学习生活，也将改变教师的教学生活。新课程标准中“以人为本”教育理念的建立；“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的构建；“自主、合作、探究”学习方式的提出，给教师、给课堂教学提出了全新的要求。
一、数学课堂学生主体的参与性
数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和方法。学生如何消化基础知识，掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这不但要靠“教”，更主要的是要使学生会“学”。在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索，发挥学生的主体作用。加强学生的参与意识，增加学生的参与机会，培养学生的参与能力。
例如在教学“方程的概念”时，我是这样尝试的，请看课堂实录。
[师] 前面我们学过用字母表示一次式，下面请同学们思考如下习题（出示投影片）①X的3倍与2的和；②X与2的差的一半；③Y的3倍；④m与2的和的两倍
[师]大家观察刚才老师所写的式子“3=2+1”与刚才的4个一次式，你能不能把这5个式子成两大类，并且说出你的分类理由。（有学生把“3=2+1”作一类，说它没有含未知数。有学生也把“3=2+1”作一类，但说它是一个等式。）
[师] （在3X+2板书后补上一个“=8Y”）大家观察一下这个式子与另外三个一次式有什么相同点？有什么不同点？与3=2+1比较有什么相同点和不同点？
[师]谁又能把另外三个短语补成一句完整的话，根据你补充后的一句话，我们能写出一个方程来。（学生纷纷说补上等于5、是7、为7、比……多……；比……少……等等；当然有些错误答案比如不大于4，不等于7……及时发现这些错误，随即让学生判断正误）
看似平淡无奇的一个方程概念，如果按照以往的教学方法，把概念板书下来，强调三个要素。而在这里却着墨超过10分钟，让学生自己去发现，让学生相互交流，要尽一切努力让学生去唱主角。同时鼓励并指导学生结合自己的实际情况，对自己的学习过程进行反思，可以适当调整自己的学习行为，进而提高学生的参与能力。
二、数学课堂练习设计的开放性
传统的数学课堂教学过于强调接受学习，死记硬背、机械训练、模式解题的现象普遍存在，学生形成定向思维。新课程理念下的数学课堂教学则提倡教学内容具有开放性，鼓励学生从不同的角度分析问题、解决问题，运用不同的解题方法获取知识。下面就一道应用题展开讨论。如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队 每天修多少米？ 学生在解答时，展开不同的思路，得出不同的解法。这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：
1、先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20 天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。
2、先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队 每天修的。
3、可以先求出两队平均每天共修多少米， 再求甲队每天修多少米。
4、可以先求出甲队每天比乙队多修多少米， 再求甲队每天修多少米。
5、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每 天修的。
6、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每 天修的。
这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不 同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，因此，要留给学生足够的时间和空间让其实践、体验、探究，通过实践、探究，体验成就感。
三、数学课堂教学方法的灵活性。
在教学中“授人以鱼，不如授人以渔”。这就要求教师在课堂教学要善于动脑、勇于创新，只有这样才能创造出各种行之有效的教学方法。教学方法可以是游戏教学方法，也可以是情境教学方法，还可以是实践教学方法。下面就情境教学来说明。
例如,"三角形内角和定理"就可以创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的"固着点"，但由于它们与"三角形内角和定理"之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境:首先，在回顾三角形概念的基础上，提出:"三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？"这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和(差)与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向"三个内角的和是否有一定的规律？"我适时地提出:"请同学们画一些三角形(包括锐角、直角、钝角三角形)，再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。"经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出:"由于具体测量会有误差,但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？"学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出"三角形的三个内角之和为180°"的猜想就水到渠成了。
课堂教学中通过创设问题情境、生活情境、故事情境、竞争情境等，营造良好的教学氛围，激发学生的学习热情，触动学生求知的兴奋点，为创新教育铺设基石。
四、数学课堂学习方式的多样性
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流已成为学生学习的重要的学习方式，自主、合作、探究已成为开放课堂的主要学习方式。下面就合作学习来阐明其重要性。
例如："合作学习"是在教师主导作用下，群体研讨，协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高学生自主探索的能力。合作学习既是数学新<课程标准>所大力倡导的学习方式，又是开放性教学中重要的学习目的，学会与人合作。美国科学史家朱克曼在对诺贝尔奖获得者的研究方式进行调查时发现，在诺贝尔奖设立的头２５年，合作研究获奖人数占４１％，在第二个２５年，这一比例上升到６５％，而在第三个２５年，这一比例更高达７５％。我们甚至可以说在科技高度发达的今天，合作是一个人生存的需要。尽可能让学生参与到数学学习活动中去，通过自主、合作、探究等学习方式去实践、体验、感悟数学知识；内容上尽可能贴近学生生活；无论是“老教材”还是“新教材”，都可以取得好的教学效果。
总之，新课程标准下的课堂教学模式应是以学生在课堂上获得心理体验、新的认识，以改善自我、发展自我为目的。因此，在课堂上学生的主体地位应得到最鲜明的体现。新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程。在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
【参考文献】
１．马复编著，《设计合理的数学教学》，高等教育出版社，2003年。
２．章建跃撰写《关于课堂教学中设置问题情境的几个问题》（《数学通报》1994年6月）
３．中华人民共和国教育部，全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社，2001年。