【摘 要】
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<正> 本文给出了n次整系数多项式在有理数域上存在次数至少为k+1（k<n）的不可约因子的两个判别法。定理1 设f（x）=α0+α1x+…+αx是一整系数多项式,若能找到一个素数p,使 1)α,αn
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<正> 本文给出了n次整系数多项式在有理数域上存在次数至少为k+1（k<n）的不可约因子的两个判别法。定理1 设f（x）=α0+α1x+…+αx是一整系数多项式,若能找到一个素数p,使 1)α,αn-1,…,αk+1中至少有一个不被p整除, 2)p|α,i=0,1,…,k（O≤k<n）, 3)p2卜α0。则f（x）在有理数域上有次数至少为k+1的不可约因式。定理2 设f（x）=α0+α1x+…+αx是一整系数多项式,若能找到一个素数p,使 1)α0,α1,…,αn-k-1中至少有一个不被p整除,
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