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对均匀各向同性弹性半平面上覆盖一层功能梯度材料中存在的Love波的频散问题进行了研究，给出了Love波频散方程的一般形式。利用WKBJ近似理论，给出了功能梯度材料层的位移、应力近似解析解，导出了Love波WKBJ近似频散方程的一般形式。该文以功能梯度材料层的剪切弹性模量和质量密度沿厚度方向均为指数函数变化为例，进行了实例计算和分析，给出了频散曲线，讨论了Love波在功能梯度材料覆盖层弹性半平面中传播的一般性质。这些结论对无损检测和反问题分析方法的改进提供理论依据。