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摘要：本课题拟对镜片中心厚度的非接触自动化检测设备中的信号获取与处理进行研究。通过对共焦法测透镜中心厚度原理的研究，以光电技术为核心，用ZEMAX作为光学系统设计和优化的软件，得到一个满足要求的共焦光学系统，然后利用MATLAB作为数据处理和建模软件，对透镜中心厚度和各个因素之间的关系进行拟合，把拟合所得的数据和实际的数据进行分析比较，得到一个符合测量装置要求的数据模型，最后用实际实验测试的数据来对整个的检测装置的功能进行分析论证，从而保证整个测量系统的精确性和稳定性。
关键词：透镜；中心厚度；光学共焦；ZEMAX；MATLAB
1.引言
随着工业的发展，对于检测技术的要求越来越高，传统的接触式检测法会给检测的物体带来较大的误差，有时候操作不好会直接损坏被测物件。近年来，非接触检测法应用越来越广泛，非接触式检测避免了接触式检测对于被测物体的摩擦接触[1]。这样来看，非接触式检测精度高、稳定性好。在光学领域，透镜是光学器件最主要的零件之一。而透镜的三个最主要的参数是中心厚度、半径曲率和折射率，这三个参数中对整个透镜成像影响最大的就是中心厚度的大小。所以透镜的中心厚度的检测需要极高的准确性，非接触式检测法是检测中心厚度最合适的方法。除此之外，利用非接触式检测法检测透镜中心厚度，还可以提高生产的效率。因此，非接触式检测会在未来工业上成为主要的检测法。
2.光学共焦法
基于光学共焦法的非接触式检测透镜中心厚度，只需要通过处理来自于上下两个表面反射回的光信号，表面的阴影或者瑕疵对测量结果没什么影响，而且测量装置可以在高达700摄氏度的高温条件下进行测量的工作，同时测量范围很广[2]。
如图2-1所示，λmax表示能探测到的最长波长，λmin表示能探测到的最小波长。把需要测量的透镜放在测量范围之内复色光源会通过光纤把发出的探测光传输到共焦光学系统中，经过光学共焦系统的光信号会根据波长的大小被聚焦在所要测量的镜片的表面，在被测透镜刚好在某个波长聚焦的焦点上的情况下，所对应波长的光将会在所接触到的物体表面发生反射，被反射回来的光会再经过光学共焦系统，然后由共焦系统会聚到光纤探头，从而把反射回的光信息传递给光谱仪，光谱仪在对反射回的光信号进行光谱的分辨和处理后会把相关的数据信息反馈给计算机，计算机对所接收到的数据进行处理计算，最终计算显示出被测透镜厚度值。
在理论上来说，共焦法测量透镜中心厚度最后的精度可以精确到1微米。这样高精度的测量方法非常适合用于工业检测透镜中心厚度。
3.共焦光学系统设计
（1）光源和光谱仪的选择
在光学共焦测厚装置中，光源必须是具有连续分布的光谱，这样才能保证波长的调制。
根据综合的考虑和测量装置系统的参数要求，本系统最终采用Ocean Optics LS-1-LL卤素灯白光光源，其光谱范围在360-2000nm之间，所采用的光纤型号均为E50-3。
在所使用的测量装置中，结合光源，共焦光学系统等来考虑，只要光谱范围满足400-600 nm都是可以考虑的。在测量装置中最终选取的光谱仪型号为海洋光学的USB2000+，其波长范围能达到200-850 nm，同时有0.35 nm的分辨率。
（2）初始结构的建立
利用ZEMAX软件设立初始的共焦光学系统模型，像方孔径为0.3，物距无穷远，选用可见光波段，波长分别为486.133nm、587.560nm、656.270nm，图3-1为初始结构。
（3）光学系统优化
通过ZEMAX的多重结构功能，加入控制球差、焦点的操作数，进行优化，优化后结构如图3-2。
优化后的共焦结构，在波长486.133nm处的聚焦光斑大小1.177微米；在波长587.566nm处的聚焦光斑大小1.123微米；在波长656.270nm处的聚焦光斑大小1.589微米；通过观察各个波长处的光斑聚焦效果，发现它们达到了符合的预期效果。
4.装置厚度模型建立
（1）MATLAB软件拟合与厚度影响因素分析
下面是选取同一规格的两片透镜，对所返回的波长进行收集采集，经过数据整理，如图4-1和图4-2所示为其中两组透镜中心厚度和波长差的数据拟合，其中横坐标x2，x4表示返回的波长差，单位为nm， y2，y4表示的是对应透镜的中心厚度，单位为mm，所采用的均为傅立叶拟合。
通过拟合结果分析，可以，采用傅立叶拟合来拟合透镜中心厚度和波长差所得结果很符合预期的结果，得出的傅里叶模型公式为：f（x）=a0+a1*cos（x*w）+b1*sin（x*w）。
如图4-3、4-4所示，为曲率半径和透镜中心厚度的数据拟合。横坐标x1，x7表示曲率半径，单位为mm，y1，y7表示的是对应透镜的中心厚度，单位为mm。
通过拟合结果分析，可以看出，采用高斯拟合来拟合透镜中心厚度和曲率半径所得结果很符合预期的结果，得到的高斯模型公式为：f（x）=a1*exp（-（（x-b1）/c1）^2）。
图4-5、4-6表示的是透镜中心厚度和折射率的关系。横坐标x5，x6表示透镜折射率，y5，y6表示的是对应透镜的中心厚度，单位为mm。
通过拟合结果分析，可以看出，透镜中心厚度和折射率呈良好的线性关系，得到的线性模型公式为：f（x）=p1*x+p2。
（2）透镜中心厚度的模型
通过以上的拟合和分析，可以初步建立的厚度公式是：
（4.1）
然后，利用MATLAB自带的nlinfit函数求出各个系数。首先要在MATLAB中书寫一个调用函数如图4-7，主函数如图4-8，运行结果如图4-9。
所以，最终的公式为：
（4.2）
5.结论
采用装置对透镜进行测量，实验数据说明透镜中心厚度的测量装置精度可以达到2微米，满足了测量精度的要求。本文基于光学共焦法的基本原理从共焦法的研究现状、共焦法的测量原理、软件结构的模拟和优化、数据图像的处理、数据模型的建立、实验结果的论证，用非接触式检测法对透镜中心厚度进行检测，并且达到了预期的结果。同时，也论证了非接触式测量透镜中心厚度精度高、稳定性好。
参考文献：
[1]任如飞，陆兵，张世亮等.实物样件非接触测量技术综述[J].装备制造技术，2010，02：125-128.
[2]乔杨，张宁，刘涛等.基于共焦法透镜中心厚度检测的光学系统设计[J].光学技术，2010，36（6）：857-859.
关键词：透镜；中心厚度；光学共焦；ZEMAX；MATLAB
1.引言
随着工业的发展，对于检测技术的要求越来越高，传统的接触式检测法会给检测的物体带来较大的误差，有时候操作不好会直接损坏被测物件。近年来，非接触检测法应用越来越广泛，非接触式检测避免了接触式检测对于被测物体的摩擦接触[1]。这样来看，非接触式检测精度高、稳定性好。在光学领域，透镜是光学器件最主要的零件之一。而透镜的三个最主要的参数是中心厚度、半径曲率和折射率，这三个参数中对整个透镜成像影响最大的就是中心厚度的大小。所以透镜的中心厚度的检测需要极高的准确性，非接触式检测法是检测中心厚度最合适的方法。除此之外，利用非接触式检测法检测透镜中心厚度，还可以提高生产的效率。因此，非接触式检测会在未来工业上成为主要的检测法。
2.光学共焦法
基于光学共焦法的非接触式检测透镜中心厚度，只需要通过处理来自于上下两个表面反射回的光信号，表面的阴影或者瑕疵对测量结果没什么影响，而且测量装置可以在高达700摄氏度的高温条件下进行测量的工作，同时测量范围很广[2]。
如图2-1所示，λmax表示能探测到的最长波长，λmin表示能探测到的最小波长。把需要测量的透镜放在测量范围之内复色光源会通过光纤把发出的探测光传输到共焦光学系统中，经过光学共焦系统的光信号会根据波长的大小被聚焦在所要测量的镜片的表面，在被测透镜刚好在某个波长聚焦的焦点上的情况下，所对应波长的光将会在所接触到的物体表面发生反射，被反射回来的光会再经过光学共焦系统，然后由共焦系统会聚到光纤探头，从而把反射回的光信息传递给光谱仪，光谱仪在对反射回的光信号进行光谱的分辨和处理后会把相关的数据信息反馈给计算机，计算机对所接收到的数据进行处理计算，最终计算显示出被测透镜厚度值。
在理论上来说，共焦法测量透镜中心厚度最后的精度可以精确到1微米。这样高精度的测量方法非常适合用于工业检测透镜中心厚度。
3.共焦光学系统设计
（1）光源和光谱仪的选择
在光学共焦测厚装置中，光源必须是具有连续分布的光谱，这样才能保证波长的调制。
根据综合的考虑和测量装置系统的参数要求，本系统最终采用Ocean Optics LS-1-LL卤素灯白光光源，其光谱范围在360-2000nm之间，所采用的光纤型号均为E50-3。
在所使用的测量装置中，结合光源，共焦光学系统等来考虑，只要光谱范围满足400-600 nm都是可以考虑的。在测量装置中最终选取的光谱仪型号为海洋光学的USB2000+，其波长范围能达到200-850 nm，同时有0.35 nm的分辨率。
（2）初始结构的建立
利用ZEMAX软件设立初始的共焦光学系统模型，像方孔径为0.3，物距无穷远，选用可见光波段，波长分别为486.133nm、587.560nm、656.270nm，图3-1为初始结构。
（3）光学系统优化
通过ZEMAX的多重结构功能，加入控制球差、焦点的操作数，进行优化，优化后结构如图3-2。
优化后的共焦结构，在波长486.133nm处的聚焦光斑大小1.177微米；在波长587.566nm处的聚焦光斑大小1.123微米；在波长656.270nm处的聚焦光斑大小1.589微米；通过观察各个波长处的光斑聚焦效果，发现它们达到了符合的预期效果。
4.装置厚度模型建立
（1）MATLAB软件拟合与厚度影响因素分析
下面是选取同一规格的两片透镜，对所返回的波长进行收集采集，经过数据整理，如图4-1和图4-2所示为其中两组透镜中心厚度和波长差的数据拟合，其中横坐标x2，x4表示返回的波长差，单位为nm， y2，y4表示的是对应透镜的中心厚度，单位为mm，所采用的均为傅立叶拟合。
通过拟合结果分析，可以，采用傅立叶拟合来拟合透镜中心厚度和波长差所得结果很符合预期的结果，得出的傅里叶模型公式为：f（x）=a0+a1*cos（x*w）+b1*sin（x*w）。
如图4-3、4-4所示，为曲率半径和透镜中心厚度的数据拟合。横坐标x1，x7表示曲率半径，单位为mm，y1，y7表示的是对应透镜的中心厚度，单位为mm。
通过拟合结果分析，可以看出，采用高斯拟合来拟合透镜中心厚度和曲率半径所得结果很符合预期的结果，得到的高斯模型公式为：f（x）=a1*exp（-（（x-b1）/c1）^2）。
图4-5、4-6表示的是透镜中心厚度和折射率的关系。横坐标x5，x6表示透镜折射率，y5，y6表示的是对应透镜的中心厚度，单位为mm。
通过拟合结果分析，可以看出，透镜中心厚度和折射率呈良好的线性关系，得到的线性模型公式为：f（x）=p1*x+p2。
（2）透镜中心厚度的模型
通过以上的拟合和分析，可以初步建立的厚度公式是：
（4.1）
然后，利用MATLAB自带的nlinfit函数求出各个系数。首先要在MATLAB中书寫一个调用函数如图4-7，主函数如图4-8，运行结果如图4-9。
所以，最终的公式为：
（4.2）
5.结论
采用装置对透镜进行测量，实验数据说明透镜中心厚度的测量装置精度可以达到2微米，满足了测量精度的要求。本文基于光学共焦法的基本原理从共焦法的研究现状、共焦法的测量原理、软件结构的模拟和优化、数据图像的处理、数据模型的建立、实验结果的论证，用非接触式检测法对透镜中心厚度进行检测，并且达到了预期的结果。同时，也论证了非接触式测量透镜中心厚度精度高、稳定性好。
参考文献：
[1]任如飞，陆兵，张世亮等.实物样件非接触测量技术综述[J].装备制造技术，2010，02：125-128.
[2]乔杨，张宁，刘涛等.基于共焦法透镜中心厚度检测的光学系统设计[J].光学技术，2010，36（6）：857-859.