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当作动器所提供的控制力小于所需控制力时会出现控制力饱和现象，这一现象在大型结构的实际控制过程中经常出现，为此，本文根据饱和控制力，采用线性矩阵不等式来设计控制器。考虑作动器饱和时，单纯采用作动器来控制结构在地震作用下的响应往往不足于保护结构，此时需附加阻尼器。最优阻尼的确定需要大量的计算，为了减少计算量，本文借鉴临界激励的概念来简化最优阻尼的选择。最后，以三层非线性基准结构为例来说明本文方法的可行性。