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一、引言 大家知道,目前许多处理刚性常微分方程初值问题的算法都是隐式的,因而就存在着隐式方程的求解问题。以梯形公式为例,方程
基于简单迭代刚性常微初值问题的一种算法
【摘 要】
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一、引言 大家知道,目前许多处理刚性常微分方程初值问题的算法都是隐式的,因而就存在着隐式方程的求解问题。以梯形公式为例,方程
【出 处】
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数值计算与计算机应用
【发表日期】
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1980年03期
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一、下山法 高次代数方程 f(z)=α_0z~n+α_1z~(n-1)+…+α_n=0 (1.1)求根的一个有效方法是下山法,这里α_0,…,α_n是实数或复数。 令z=x+iy,代入(1.1),分离实部和虚部,得
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一、问题的提出 由于现代交通、运载工具速度的提高以及不断发生强烈地震,结构物的振动问题日益引起人们的重视。在结构的设计过程中,要求进行较精确的动力计算和实验。结构自振频率和振型的计算是结构动力学的基本内容之一,最终归结为计算大型矩阵的特征值及特征向量,它比静力学问题中求解大型方程组,困难得多。因而发展较慢。
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在实际结构中,体与壳结合在一起的问题是很多的,如拱坝和地基、烟筒和地基、飞机发动机中压气机转子结构问题等。这类问题总的说来可以分为轴对称壳与体(在对称或非对称荷载作用下)和任意壳与三维体结合的两类问题,如下图。
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1 从六十年代开始,不少作者研究了双曲型方程组的高阶截断误差的计算方法,试图用来改善二维流体力学问题的计算结果。格式精度的高阶与流场波区的不光滑之间的差别使得人们认为,在光滑区采用高阶格式,而在间断区采用低阶格式的方法是可行的。在
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一、引言 对于角形块结构线性规划问题,在应用Dantzig-Wolfe分解方法进行计算时,先要确定问题的主规划的一个初始基本可行解。有关这一问题,在[2]中已经有了粗略的讨论。 本文提出解决这一问题的算法,它适用于原来问题的主约束具有“≤”,“≥”和“=”的一般情况,这一算法的基本思想是先在每一子约束中选取一个基本可行解,并把它们代入主约束的方程组中,对不满足主约束的方程,引入相应的非负偏差变量,
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本文给出数值求解中子迁移Boltzmann方程的一种基于积分守恒原理的差分方法,把它运用于解算轴对称情况的特征值问题;同时为了求主特征值和相应的特征函数,给出了一种人为临界的方法。有关方法的要点如下:
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一、引 非线性代数方程组有着广泛的实际背景。有的方程组的未知量个数很多,从几百到几千,出现在非线性代数型微分方程(组)的差分化和非线性代数型有限元问题中。比如流体力学中的基本方程——Navier-Stokes方程:
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§1.引言 1976年Chorin把Glimm在[4]中构造非线性双曲型方程组解的方法做了一些改变,用于气体力学的欧勒方程组,并称之为随机选取法(以下简称RCM)。这个方法虽然与差分法一样地划网格,但与一般差分法有根本的不同。首先,它采用了随机数,其次,
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在现代计算机的设计中,由于连接电路密度的增加,电路之间引起的干扰越来越引人注意。对多个干扰源,应当讨论怎样控制各个干扰,才能保证计算机系统的正常工作。采用单个干扰分析控制方法,已经显得不够了。我们介绍控制多个干扰的抗干扰曲线的一种计算方法。
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§1.引言 设F:D?R~n→R~n,用迭代法求非线性方程组 F(x)=0 (1)或 f_i(x_1,x_2,…,x_n)=0,i=1,…,n (1’)的解。初值x~0与解x必须充分靠近才能使迭代收敛,连续法提供了一个获得与解x充分靠近的初值。方法的出发点是引进参数t∈[0,1],并构造同伦算子H:[0,1]×D?[0,1]×R~n→R~n代替F,使当t=0时H(0,x)=0有一已知解x~0,当t
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