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摘 要：研发投入对经济增长的重要性日益凸显，本文利用安徽省2000-2012年的数据，并结合ADF单位根检验和协整理论对R&D投入与经济增长之间的关系进行了实证分析。结果表明，R&D经费投入对经济增长有显著的促进作用，最后，针对R&D投入存在的问题提出相应的优化建议。
关键词：R&D投入；线性回归模型；经济增长
创新是经济发展的源泉，是一个国家经济和社会发展的不竭动力。当前，我国正大力建设创新型国家，不断增强自主创新能力，科学技术领域作为综合国力提升的关键领域，其创新能力更是不容忽视，而要进行创新，就必须开展相关领域的研究与发展活动。因此，加大这些领域的科技研发投入力度，从人员和经费角度给予有力支持，通过开展一些科学有序、合理规范的R&D活动来提高重点领域的自主研发和技术创新能力，对于实现经济发展方式转变、推动经济发展具有重大意义。安徽省作为“中部崛起”战略的地区之一，更是面临着国内经济社会发展的重大战略机遇，加大R&D投入的力度能够有效增强安徽省科技创新能力，合理促进区域经济发展，分析R&D投入对经济增长的影响效应更是能够有针对性的把握好投入的力度，这事关我省“十二五”目标的实现和未来的长远发展。
一、文献回顾
关于R&D投入对经济增长的影响，国内外诸多学者基于不同的研究视角，利用不同的理论和相关经济模型对其进行了研究和探讨。当然，西方的许多经济理论为这些研究奠定了一定的理论基础，其中，比较由代表性的有新古典经济理论，之后著名数学家柯布和经济学家道格拉斯对此进行相应的研究，得出了著名的柯布-道格拉斯生产函数，通过这一生产函数可以看出，经济的增长不仅仅取决于资本和劳动的投入，还有赖于技术进步的影响。在西方理论的发展基础上，国内方面的研究文献也是层出不穷。朱春奎 [1]采用时间序列动态均衡关系分析方法研究了上海R&D投入于经济增长间的关系，并建立了二者间的误差修正模型。朱强 [2]运用脉冲响应函数和面板数据实证分析了中国R&D投入于经济增长贡献率的影响。刘广东 [3]等基于青岛市2002-2008年的统计数据，对青岛市科技投入于经济增长的关系进行了灰色关联分析，结果发现二者具有正相关关系，其中R&D经费投入的影响作用更为明显。谢兰云 则在建立空间权重矩阵基础上，运用空间滞后模型和空间误差模型研究了R&D投入对不同省份经济增长的溢出效应。刘伟宏 从财政科教兴国角度分析了人力资本、R&D投入对经济增长的具体影响。罗亚非、王海峰 等从协同学角度，利用复合系统整体协调度模型分析了高校R&D投入与经济发展间的协调度，并将其与世界主要发达国家进行了比较。孙维峰、阴慧芳 将研究视角进一步细化，着重分析了R&D人力资源结构与经济增长的关系。万勇在梳理相关文献的基础上，从区域R&D绩效评估体系、区域R&D绩效的影响因素以及与经济增长的关联几个方面展开了论述。钟学思 则从区域比较视角出发，对我国东、中、西以及东北地区的R&D投入和经济发展的差异进行了实证分析并进行了区域间的比较。
通过对上述文献的回顾可以发现，目前国内外关于R&D投入与经济增长关系的研究成果颇为丰富，基于认识角度以及学科视角的差异，采用的研究方法和研究视角均有不同。从研究的地区来看，研究全国的文献居多，对安徽省的R&D投入与经济增长间的关系进行分析的文献不多，因此本文在充分吸收现有研究成果的基础上，对安徽省R&D投入对经济增长的影响进行实证分析。
二、R&D投入与经济增长的实证研究
（一）数据指标选取和模型建立。（1）数据指标选取。影响经济增长的因素有很多，本文从科学技术活动的最核心层面出发，选取R&D投入作为分析指标，众所周知，R&D投入一般可以分为R&D经费投入和R&D人员投入，因此经费投入和人员投入可以作为衡量R&D投入的基础变量，但是现实情况往往并非如此，部分人员的相关投入是根据支出来度量的，R&D经费中就可能包含着人员的工资和劳务费用。因此，为了确保研究结果的准确性，这里采用经费投入作为解释变量，通过安徽地区生产总值GDP来反映经济增长情况。在进行实证分析之前，对数据进行对数变换，这样做的目的是为了消除数据可能存在异方差的情况的影响。
为了分析安徽省R&D投入对经济增长的影响，我们采用2000-2012年的时间序列数据进行相应的回归分析，但是在运用时间序列数据进行回归分析时往往都有个前提条件，那就是要求所采用的时间序列是平稳的，否则会造成分析结果出现偏差，即常说的“伪回归”现象，在这种情况下，回归出来的分析结果往往不能够真实的反映因变量和自变量之间存在的关系。基于此，采用平稳性检验和协整分析进行处理，首先，对上述时间序列数据进行平稳性检验，看其是否平稳，如果不平稳对数据进行一阶差分、二阶差分处理到其通过平稳检验；然后，利用协整理论写出两变量间的回归方程分析GDP与R&D经费投入之间的因果关系。
（二）模型建立与模型分析。（1）序列平稳性检验。关于平稳性检验有多种检验方法，在此我们采用著名的ADF检验方法来检验变量以及变量的一阶差分是否平稳，结果如表2所示。表中Δlngdp、Δlnfee分别表示lngdp、lnfee、的一阶差分。检验形式（CTK）中的C、T、K是指在单位根检验时选择的不同形式，它们分别表示单位根检验方程中包括常数项、时间趋势和滞后阶数。
由上表可以看出，lngdp、lnfee的数值序列是不平稳的，但是经过一阶差分后二者数值在5%的显著水平下均趋于平稳。因此，lngdp、lnfee序列均为一阶单整序列。
（2）协整检验。通过上述单位根检验可以看出lngdp、lnfee两个变量序列经过一阶差分后均是平稳的，下面采用OLS法对其进行协整回归分析，结果显示：
Lngdp=0.665897lnfee+6.014569
T=（48.92044） （-103.7646） （0.0000） （0.0000）
F=2393.209 D.W=2.445002 R2=0.995425
通过上述回归结果可以发现，，lngdp与lnfee之间的相关系数较高且拟合优度达到了0.995425，其中F=2393.209，方程的可决系数较高，拟合优度较好，且在5%的显著水平下方程的两个变量的p值均小于给定的显著水平，变量均通过t检验，自变量lnfee每变化一个单位，被解释变量变化0.665897个单位，这表明解释变量lnfee对被解释变量lngdp有显著的影响。那么，这种影响是不是长期稳定的呢？下面我们对上述模型的残差序列进行平稳性检验，若变量间存在协整关系，那么所求模型的残差序列应该是平稳的。在此需要注意的是，这里的残差序列并不是原本就存在的，而是在对变量进行回归分析后生成的新序列。在1%的显著水平下，残差序列的ADF检验值小于临界值-2.847250。因此，可以判断残差序列为平稳序列，也即序列lngdp和 lnfee具有长期稳定的协整关系。
三、研究结论及启示
本文利用安徽省2000-2012年的统计数据，在稳定性检验和协整分析的基础上对安徽省R&D投入与地区经济增长之间的关系进行了深入分析，得到以下结论。
（一）研发投入对经济增长有较强的影响。结合本文各方面的分析结果，可以清楚的看出安徽省R&D投入在经济增长方面具有较为显著的影响，R&D经费投入与GDP之间存在着明显的相关性和长期稳定的均衡关系。从分析结果看来，R&D经费投入平均每增加1%，GDP将平均增加0.67%，但由于时间序列的特性，这种影响关系可能具有一定的滞后性。然而这是一种正常的经济运行状态，并不影响研发投入对经济增长所起的促进作用。因此，政府应该继续加强R&D投入力度，优化R&D资源配置，充分考虑研发经费投入的滞后效应，促进研发活动与经济的协调发展，提高科技成果转化率，实现科技强省、自主创新的发展目标。
（二） R&D投入强度逐年上升，但依旧偏低。 R&D投入强度是指一个国家或地区的R&D经费支出占该国或地区生产总值总量的比重，一般常用来反映一个国家或地区的经济发展水平和竞争力。由2000-2012年的R&D经费投入和GDP相关数据可以看出，安徽省的R&D投入强度实现了稳中有升的发展，但是同时也可以看出R&D投入强度的增长幅度还比较小，相对于其他一些省份和全国来说，整体水平仍然偏低。因此，要协调好研发投入与经济发展之间的关系，把握好“中部崛起”战略机遇期，促进生产力水平的进一步提高。
（三）完善R&D投入主体，形成多方位多渠道的投入机制。由本文的分析结果可以看出，安徽省R&D投入对经济增长具有显著的影响。众所周知，当前的科技活动投入中，很大一部分的研发经费投入是由政府完成的，由于地区经济发展水平的不同，R&D投入强度也表现出明显的差异性。随着经济发展的多元化，单纯的依赖政府投入往往会给地方政府造成一定的负担。因此，地方政府要发挥带头引导作用，推动形成多方位多渠道的R&D经费投入机制，同时要积极搭建相关的产学研合作平台，引导多种资金投入研发活动，形成良好的创新氛围。
参考文献：
[1] 朱春奎.上海R&D投入与经济增长关系的协整分析[J].中国科技论坛，2004（6）
[2] 朱强.我国R&D投入对经济增长贡献率研究[J].科学管理研究，2009，27（5）
[3] 刘广东等.青岛市科技投入与经济增长的灰色关联分析分析[J].科技管理研究，2011（8）
[4] 谢兰云.中国省域R&D投入对经济增长作用途径的空间计量分析[J].中国软科学，2013（9）
[5] 刘伟宏.人力资本、R&D投入与经济增长——财政科教兴国的实证分析[J].财政研究，2009（7）
关键词：R&D投入；线性回归模型；经济增长
创新是经济发展的源泉，是一个国家经济和社会发展的不竭动力。当前，我国正大力建设创新型国家，不断增强自主创新能力，科学技术领域作为综合国力提升的关键领域，其创新能力更是不容忽视，而要进行创新，就必须开展相关领域的研究与发展活动。因此，加大这些领域的科技研发投入力度，从人员和经费角度给予有力支持，通过开展一些科学有序、合理规范的R&D活动来提高重点领域的自主研发和技术创新能力，对于实现经济发展方式转变、推动经济发展具有重大意义。安徽省作为“中部崛起”战略的地区之一，更是面临着国内经济社会发展的重大战略机遇，加大R&D投入的力度能够有效增强安徽省科技创新能力，合理促进区域经济发展，分析R&D投入对经济增长的影响效应更是能够有针对性的把握好投入的力度，这事关我省“十二五”目标的实现和未来的长远发展。
一、文献回顾
关于R&D投入对经济增长的影响，国内外诸多学者基于不同的研究视角，利用不同的理论和相关经济模型对其进行了研究和探讨。当然，西方的许多经济理论为这些研究奠定了一定的理论基础，其中，比较由代表性的有新古典经济理论，之后著名数学家柯布和经济学家道格拉斯对此进行相应的研究，得出了著名的柯布-道格拉斯生产函数，通过这一生产函数可以看出，经济的增长不仅仅取决于资本和劳动的投入，还有赖于技术进步的影响。在西方理论的发展基础上，国内方面的研究文献也是层出不穷。朱春奎 [1]采用时间序列动态均衡关系分析方法研究了上海R&D投入于经济增长间的关系，并建立了二者间的误差修正模型。朱强 [2]运用脉冲响应函数和面板数据实证分析了中国R&D投入于经济增长贡献率的影响。刘广东 [3]等基于青岛市2002-2008年的统计数据，对青岛市科技投入于经济增长的关系进行了灰色关联分析，结果发现二者具有正相关关系，其中R&D经费投入的影响作用更为明显。谢兰云 则在建立空间权重矩阵基础上，运用空间滞后模型和空间误差模型研究了R&D投入对不同省份经济增长的溢出效应。刘伟宏 从财政科教兴国角度分析了人力资本、R&D投入对经济增长的具体影响。罗亚非、王海峰 等从协同学角度，利用复合系统整体协调度模型分析了高校R&D投入与经济发展间的协调度，并将其与世界主要发达国家进行了比较。孙维峰、阴慧芳 将研究视角进一步细化，着重分析了R&D人力资源结构与经济增长的关系。万勇在梳理相关文献的基础上，从区域R&D绩效评估体系、区域R&D绩效的影响因素以及与经济增长的关联几个方面展开了论述。钟学思 则从区域比较视角出发，对我国东、中、西以及东北地区的R&D投入和经济发展的差异进行了实证分析并进行了区域间的比较。
通过对上述文献的回顾可以发现，目前国内外关于R&D投入与经济增长关系的研究成果颇为丰富，基于认识角度以及学科视角的差异，采用的研究方法和研究视角均有不同。从研究的地区来看，研究全国的文献居多，对安徽省的R&D投入与经济增长间的关系进行分析的文献不多，因此本文在充分吸收现有研究成果的基础上，对安徽省R&D投入对经济增长的影响进行实证分析。
二、R&D投入与经济增长的实证研究
（一）数据指标选取和模型建立。（1）数据指标选取。影响经济增长的因素有很多，本文从科学技术活动的最核心层面出发，选取R&D投入作为分析指标，众所周知，R&D投入一般可以分为R&D经费投入和R&D人员投入，因此经费投入和人员投入可以作为衡量R&D投入的基础变量，但是现实情况往往并非如此，部分人员的相关投入是根据支出来度量的，R&D经费中就可能包含着人员的工资和劳务费用。因此，为了确保研究结果的准确性，这里采用经费投入作为解释变量，通过安徽地区生产总值GDP来反映经济增长情况。在进行实证分析之前，对数据进行对数变换，这样做的目的是为了消除数据可能存在异方差的情况的影响。
为了分析安徽省R&D投入对经济增长的影响，我们采用2000-2012年的时间序列数据进行相应的回归分析，但是在运用时间序列数据进行回归分析时往往都有个前提条件，那就是要求所采用的时间序列是平稳的，否则会造成分析结果出现偏差，即常说的“伪回归”现象，在这种情况下，回归出来的分析结果往往不能够真实的反映因变量和自变量之间存在的关系。基于此，采用平稳性检验和协整分析进行处理，首先，对上述时间序列数据进行平稳性检验，看其是否平稳，如果不平稳对数据进行一阶差分、二阶差分处理到其通过平稳检验；然后，利用协整理论写出两变量间的回归方程分析GDP与R&D经费投入之间的因果关系。
（二）模型建立与模型分析。（1）序列平稳性检验。关于平稳性检验有多种检验方法，在此我们采用著名的ADF检验方法来检验变量以及变量的一阶差分是否平稳，结果如表2所示。表中Δlngdp、Δlnfee分别表示lngdp、lnfee、的一阶差分。检验形式（CTK）中的C、T、K是指在单位根检验时选择的不同形式，它们分别表示单位根检验方程中包括常数项、时间趋势和滞后阶数。
由上表可以看出，lngdp、lnfee的数值序列是不平稳的，但是经过一阶差分后二者数值在5%的显著水平下均趋于平稳。因此，lngdp、lnfee序列均为一阶单整序列。
（2）协整检验。通过上述单位根检验可以看出lngdp、lnfee两个变量序列经过一阶差分后均是平稳的，下面采用OLS法对其进行协整回归分析，结果显示：
Lngdp=0.665897lnfee+6.014569
T=（48.92044） （-103.7646） （0.0000） （0.0000）
F=2393.209 D.W=2.445002 R2=0.995425
通过上述回归结果可以发现，，lngdp与lnfee之间的相关系数较高且拟合优度达到了0.995425，其中F=2393.209，方程的可决系数较高，拟合优度较好，且在5%的显著水平下方程的两个变量的p值均小于给定的显著水平，变量均通过t检验，自变量lnfee每变化一个单位，被解释变量变化0.665897个单位，这表明解释变量lnfee对被解释变量lngdp有显著的影响。那么，这种影响是不是长期稳定的呢？下面我们对上述模型的残差序列进行平稳性检验，若变量间存在协整关系，那么所求模型的残差序列应该是平稳的。在此需要注意的是，这里的残差序列并不是原本就存在的，而是在对变量进行回归分析后生成的新序列。在1%的显著水平下，残差序列的ADF检验值小于临界值-2.847250。因此，可以判断残差序列为平稳序列，也即序列lngdp和 lnfee具有长期稳定的协整关系。
三、研究结论及启示
本文利用安徽省2000-2012年的统计数据，在稳定性检验和协整分析的基础上对安徽省R&D投入与地区经济增长之间的关系进行了深入分析，得到以下结论。
（一）研发投入对经济增长有较强的影响。结合本文各方面的分析结果，可以清楚的看出安徽省R&D投入在经济增长方面具有较为显著的影响，R&D经费投入与GDP之间存在着明显的相关性和长期稳定的均衡关系。从分析结果看来，R&D经费投入平均每增加1%，GDP将平均增加0.67%，但由于时间序列的特性，这种影响关系可能具有一定的滞后性。然而这是一种正常的经济运行状态，并不影响研发投入对经济增长所起的促进作用。因此，政府应该继续加强R&D投入力度，优化R&D资源配置，充分考虑研发经费投入的滞后效应，促进研发活动与经济的协调发展，提高科技成果转化率，实现科技强省、自主创新的发展目标。
（二） R&D投入强度逐年上升，但依旧偏低。 R&D投入强度是指一个国家或地区的R&D经费支出占该国或地区生产总值总量的比重，一般常用来反映一个国家或地区的经济发展水平和竞争力。由2000-2012年的R&D经费投入和GDP相关数据可以看出，安徽省的R&D投入强度实现了稳中有升的发展，但是同时也可以看出R&D投入强度的增长幅度还比较小，相对于其他一些省份和全国来说，整体水平仍然偏低。因此，要协调好研发投入与经济发展之间的关系，把握好“中部崛起”战略机遇期，促进生产力水平的进一步提高。
（三）完善R&D投入主体，形成多方位多渠道的投入机制。由本文的分析结果可以看出，安徽省R&D投入对经济增长具有显著的影响。众所周知，当前的科技活动投入中，很大一部分的研发经费投入是由政府完成的，由于地区经济发展水平的不同，R&D投入强度也表现出明显的差异性。随着经济发展的多元化，单纯的依赖政府投入往往会给地方政府造成一定的负担。因此，地方政府要发挥带头引导作用，推动形成多方位多渠道的R&D经费投入机制，同时要积极搭建相关的产学研合作平台，引导多种资金投入研发活动，形成良好的创新氛围。
参考文献：
[1] 朱春奎.上海R&D投入与经济增长关系的协整分析[J].中国科技论坛，2004（6）
[2] 朱强.我国R&D投入对经济增长贡献率研究[J].科学管理研究，2009，27（5）
[3] 刘广东等.青岛市科技投入与经济增长的灰色关联分析分析[J].科技管理研究，2011（8）
[4] 谢兰云.中国省域R&D投入对经济增长作用途径的空间计量分析[J].中国软科学，2013（9）
[5] 刘伟宏.人力资本、R&D投入与经济增长——财政科教兴国的实证分析[J].财政研究，2009（7）