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研究了单边约束的Duffing系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。对碰撞过程采用Poincare映射进行处理，通过定义随机响应的一种度量，应用FPK法，将系统的随机响应化为与之等价的确定性的响应。数值研究表明由于约束条件的存在。系统产生了非光滑系统所特有的动力学行为，并发现在临界的情形下，随机噪声严重影响了系统的运动，甚至改变系统的拓扑性质。