在不等式的解法这一节中，含参不等式的解法，是一个难点。含参问题的一个特点，就是要分类讨论，而同学们往往对讨论的时机和讨论的标准把握不好，因此容易出错。下面就以含参的一元二次不等式为例，希望能够加深同学们对分类讨论思想的认识。
　　例1解关于x的不等式 ax2-(2a+1)x+(a+1)<0
　　【剖析】二次项系数含有参数，需讨论参数确定不等式类型。
　　【解析】当a=0时，不等式可化为：-x+1<0，解得：x>1；
　　当a≠０时，不等式可化为：（ax-a-1）(x-1)<0
　　当a>0时，不等式可化为：(x-■)(x-1)<0，且■>1，解得：1　　當a<0时，不等式可化为：(x-■)(x-1)>0，且■<1，解得：x<■或x>1；
　　综上所述：当a=0时，原不等式解集为：{x|x>1}；
　　当a>0时，原不等式解集为：{x|1　　当a<0时，原不等式解集为：{x|x<■或x>1}.
　　例2解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0
　　【剖析】两根含有参数，需讨论两根大小。
　　【解析】不等式可化为：(x-a)(x-a3)>0，对应方程两根分别为：x1=a，x2=a3：
　　当a1时，解得：xa2；
　　当a=a3即a=0或a=1时，解得：x≠a；
　　当a>a3即01；
　　综上所述：当a<0或a>1时，原不等式解集为{x|xa2}；
　　当a=0或a=1时，原不等式解集为{x|x≠a}；
　　当0a} .
　　例3解关于x的不等式(m+1)x2 -4x+1≤０
　　【剖析】二次项系数含参数，需讨论，；判别式含参数，需讨论。
　　【解析】当m+1=0即m=-1时，不等式可化为：-4x+1≤0，解得：x≥■
　　当m+1≠0即m≠-1时，一元二次方程(m+1)x2-4x+1=0的判别式为△=4(3-m)
　　当m+1<0即m<-1时，此时△>0，两根分别为x1=■，x2=■且x1>x2，
　　解得x≤■或x≥■；
　　当m+1>0且△>0即-1　　当m+1>0且△=0即m=3时，不等式可化为(2x-1)2≤0，解得x=■；
　　当m+1>0且△<0即m>3时，解得x∈Φ；
　　综上所述：当m<-1时，原不等式解集为{x|x≥■或x≤■}；
　　当m=-1时，原不等式解集为{x|x≥■}；
　　当-1　　当m=3 时，原不等式解集为{x|x=■}；
　　当m>3时，原不等式解集为Φ.
　　【点评】在高中数学学习中，“分类讨论”是一个重要话题，这里不可避免地会产生所谓的分类时机和分类原则的问题。其中“分类时机”是指我们什么时候需要分类讨论，如本文所述：对含参一元二次不等式的分类讨论标准为：①二次项系数含参，讨论符号；②判别式含参，讨论符号；③两根含参，讨论大小。“分类原则”即是指对参数讨论的“不重不漏”。