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摘要：本文介绍了钢管混凝土的特点，指出了目前在工程应用中存在对钢管混凝土节点抗震性能研究较少的问题，给出了运用非线性有限元进行节点受力性能分析的方法，基于材料的本构关系，给出了适合钢管混凝土节点受力性能分析的弹塑性本构模型，并分别给出了混凝土和钢材的应力-应变本构关系，通过对一工程中的节点进行非线性有限元分析，得到了节点的受力特征，为实际工程应用提供了参考。
关键词：节点非线性有限元受力
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
1 前言
钢管混凝土结构[1]作为一种新型的建筑结构体系形式，综合应用了新材料、新技术、新工艺和工业化的施工方法，加快了施工速度；以使用功能为目的的概念设计，可以有效地节约材料，这种结构体系还提供了更大的跨度和更灵活的建筑空间布置，获得较好的人文建筑环境；从施工要求来看，节点连接应尽量简洁，施工方便，节省钢材。从建筑功能来讲，节点连接的设计应轻便简化，尽量避免占用建筑空间，影响室内家具的布置和室内美观，给用户带来不便。从结构功能上来看，钢管混凝土柱与梁连接节点是连接梁与柱的关键部位，在框架中起着传递内力、分配内力和保证结构的整体性的重要作用，因而节点的设计必须传力路径明确，具有良好的延性，满足抗震设计的要求，同时节点还要具有足够的强度，使结构不会因连接过弱而破坏。
2 钢管混凝土结构的特点
钢管混凝土组合结构是指在钢管中填充混凝土而形成的组合构件[2]。一方面是借助内填混凝土增强钢管壁的稳定性；另一方面是借助钢管对混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使其具有更高的抗压强度和变形能力。钢管和混凝土在受力过程中的共同组合作用，大大改善了混凝土的塑性和韧性性能，有以下特点：
（1）承载力高，抗压和抗剪性能好，可以减小柱的截面尺寸，节约建筑材料，增加建筑空间；
（2）塑性和韧性好，抗震性能优越，延性好；
（3）钢管取材容易，制作工厂化，施工安装方便，符合现代化施工技术的要求；
（4）简化安装施工工艺，节约模板，方便逆作法施工，可大大减少施工工期；
（5）耐火性能好，与普通钢结构相比，可节约耐火材料一半以上；
（6）可采用高强混凝土。
随着钢管混凝土柱在高层建筑中的推广应用，钢管混凝土柱与梁的连接尚有一些问题需要解决。
3 分析方法
钢管混凝土柱与钢筋混凝土梁节点，在节点区存在钢管壁与混凝土的粘结、约束问题，以及受力时二者协调工作等问题，因而这种节点形式比单纯的钢框架节点或钢筋混凝土节点具有更为复杂的受力特性[3]。
有限元法是在己知边界条件和初始条件下求偏微分方程组的一种数值方法[4]，建立混凝土、钢管、钢筋等非线性有限元理论模型，用非线性有限元对钢管混凝土进行分析时，主要涉及到以下几个方面的问题：
（1）混凝土材料本构模型的选取及材料非线性的处理；
（2）钢管本构关系模型的选取；
（3）钢管与混凝土，钢筋与混凝土的粘结问题。
按所取未知量的不同，有限元法分为位移法和力法，位移法以节点的位移为基本未知量，力法以节点力为基本未知量。位移法由于容易实现电算而应用广泛，所以本文采用位移法求解，有限元法分为线性有限元和非线性有限元。一般来说，非线性有限元法可归结为一系列的线弹性问题。因此，线弹性有限元是非线性有限元法的基础。按位移法对线性问题做有限元分析可分为四步：结构的离散化，单元分析，整体分析和有限元方程组的求解。
4 材料的本构关系
材料的本构关系是材料在受力过程中力和变形物理关系的描述，是材料内部微观机理的宏观行为表现，是结构强度和变形计算中必不可少的[5]。在钢管混凝土构件及节点的非线性分析中，必须首先确定钢管和混凝土的本构模型。
混凝土弹塑性本构关系整个应力应变关系包括以下三部分：屈服前，材料的本构关系为弹性关系，应力水平超过屈服条件时，混凝土的本构关系为塑性关系，混凝土的性能用塑性应力应变关系表示；当混凝上的应力水平超过破坏条件后，混凝土部分或全部退出工作。在许多混凝土结构非线性有限元分析中都会采用参数较少且能够基本反映其力学性能的本构模型，所以本文选择了弹塑性本构模型。
材料进入屈服状态后，其应变分量可分解为弹性应变增量和塑性应变增量：
（1）
其中，弹性应变增量部分与应力增量成正比，服从胡克定律：
（2）
其中，是初始弹性矩阵。
混凝土的单轴应力-应变关系采用Saenz提出的应力-应变关系曲线公式：
（3）
（4）
其中，是原点的切线模量；是曲线最高点的割线模量，取；是最大压应力；是相应于的应变。
对于钢材，采用理想弹塑性材料模型，并将强化段取为直线以方便计算。采用Xon-Mises屈服准则和随动强化准则。Mises等效应力为：
（5）
其中，、、是主应力，当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服，屈服准则为：
（6）
在有限元分析中为使问题简化，钢筋的本构关系也简化为理想弹塑性，不考虑应力应变关系中的强化段、包辛格效应等因素，在屈服前，应力应变曲线为斜直线，钢筋屈服后，应力应变简化为水平线。用Mises屈服准则判断钢筋是否屈服，若，则钢筋屈服，进入塑性阶段。
5 算例
按照本文介绍的方法，运用Midas有限元软件，对框架结构梁柱反弯点间的十字形受力形式钢管混凝土梁柱节点进行非线性有限元分析，研究其受力性能。柱底端约束x、y、z三个方向的自由度，柱顶约束x、y两个方向的自由度，在柱顶面及柱上表面施加面力，根据计算，节点梁、柱的应力云图如图1、图2所示。
图1 节点处梁应力云图图2 节点处柱应力云图
从钢管壁的应力云图的分布可看出，节点的加劲环周边的应力分布集中现象较为明显，说明在孔周边设置加强环加劲肋能够有效地減弱应力集中现象，节点核心区混凝土的应力与节点核心区上下钢管柱内的混凝土应力不均匀。节点处的梁端破坏区域在加强环以外的梁端区域形成，可以看出，节点能够直接而且有效地将梁端力传递到钢管柱上，但是在梁端产生的塑性铰区域较小。从节点形式破坏时钢管壁的应力可以看出，梁节点端混凝土破坏时，钢管壁的应力还没有达到屈服，破坏发生在梁节点端。框架结构中，梁端的弯矩、剪力通过梁柱节点传递到柱上，因此，必须保证梁柱节点的刚度和整体性，使梁端的弯矩剪力能够可靠地传递。
6 结论
本文针对工程中常用的钢管混凝土结构，采用分离式模型建立了节点的非线性有限元模型，设定了节点有限元模型的边界条件和加载方法，进行了柱顶轴压荷载作用以及梁自由端单调荷载作用下的非线性有限元分析可得，梁节点端的弯矩、剪力通过节点处的加强环有效地传递到钢管柱上，传力路径直接明确；节点通过钢管内外加强环、加劲肋传递内力，钢筋混凝土分担的梁节点端传递力大大减少了加强环与加劲肋对钢管壁的局部作用；当梁节点端的混凝土发生破坏时，节点的钢管壁没有达到屈服，说明节点满足强柱弱梁的要求。
参考文献
[1] 王文达，夏秀丽，史艳莉. 钢管混凝土框架基于性能的抗震设计探讨[J]. 工程抗震与加固改造，2010，32（2）：96-102
[2] 温宇平，王清湘. 钢骨—钢管混凝土组合重载柱节点的有限元分析[J]. 四川建筑科学研究，2008，34（2）：5-6, 17
[3] 高建志，殷春晓，韩毅. 钢管混凝土环梁节点的研究现状[J]. 山西建筑，2008，34（4）：80-81
[4] 陈曦，王湛. 加强环式钢管混凝土节点梁柱连接刚度的有限元分析[J]. 四川建筑科学研究，2007，33（5）：9-11
[5] 王毅红，蒋建飞，柯一兵，郭增辉，付敏. 芯钢管连接的钢管混凝土半连通边节点非线性有限元分析[J]. 沈阳建筑大学学报（自然科学版），2006，22（4）：548-552
关键词：节点非线性有限元受力
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
1 前言
钢管混凝土结构[1]作为一种新型的建筑结构体系形式，综合应用了新材料、新技术、新工艺和工业化的施工方法，加快了施工速度；以使用功能为目的的概念设计，可以有效地节约材料，这种结构体系还提供了更大的跨度和更灵活的建筑空间布置，获得较好的人文建筑环境；从施工要求来看，节点连接应尽量简洁，施工方便，节省钢材。从建筑功能来讲，节点连接的设计应轻便简化，尽量避免占用建筑空间，影响室内家具的布置和室内美观，给用户带来不便。从结构功能上来看，钢管混凝土柱与梁连接节点是连接梁与柱的关键部位，在框架中起着传递内力、分配内力和保证结构的整体性的重要作用，因而节点的设计必须传力路径明确，具有良好的延性，满足抗震设计的要求，同时节点还要具有足够的强度，使结构不会因连接过弱而破坏。
2 钢管混凝土结构的特点
钢管混凝土组合结构是指在钢管中填充混凝土而形成的组合构件[2]。一方面是借助内填混凝土增强钢管壁的稳定性；另一方面是借助钢管对混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使其具有更高的抗压强度和变形能力。钢管和混凝土在受力过程中的共同组合作用，大大改善了混凝土的塑性和韧性性能，有以下特点：
（1）承载力高，抗压和抗剪性能好，可以减小柱的截面尺寸，节约建筑材料，增加建筑空间；
（2）塑性和韧性好，抗震性能优越，延性好；
（3）钢管取材容易，制作工厂化，施工安装方便，符合现代化施工技术的要求；
（4）简化安装施工工艺，节约模板，方便逆作法施工，可大大减少施工工期；
（5）耐火性能好，与普通钢结构相比，可节约耐火材料一半以上；
（6）可采用高强混凝土。
随着钢管混凝土柱在高层建筑中的推广应用，钢管混凝土柱与梁的连接尚有一些问题需要解决。
3 分析方法
钢管混凝土柱与钢筋混凝土梁节点，在节点区存在钢管壁与混凝土的粘结、约束问题，以及受力时二者协调工作等问题，因而这种节点形式比单纯的钢框架节点或钢筋混凝土节点具有更为复杂的受力特性[3]。
有限元法是在己知边界条件和初始条件下求偏微分方程组的一种数值方法[4]，建立混凝土、钢管、钢筋等非线性有限元理论模型，用非线性有限元对钢管混凝土进行分析时，主要涉及到以下几个方面的问题：
（1）混凝土材料本构模型的选取及材料非线性的处理；
（2）钢管本构关系模型的选取；
（3）钢管与混凝土，钢筋与混凝土的粘结问题。
按所取未知量的不同，有限元法分为位移法和力法，位移法以节点的位移为基本未知量，力法以节点力为基本未知量。位移法由于容易实现电算而应用广泛，所以本文采用位移法求解，有限元法分为线性有限元和非线性有限元。一般来说，非线性有限元法可归结为一系列的线弹性问题。因此，线弹性有限元是非线性有限元法的基础。按位移法对线性问题做有限元分析可分为四步：结构的离散化，单元分析，整体分析和有限元方程组的求解。
4 材料的本构关系
材料的本构关系是材料在受力过程中力和变形物理关系的描述，是材料内部微观机理的宏观行为表现，是结构强度和变形计算中必不可少的[5]。在钢管混凝土构件及节点的非线性分析中，必须首先确定钢管和混凝土的本构模型。
混凝土弹塑性本构关系整个应力应变关系包括以下三部分：屈服前，材料的本构关系为弹性关系，应力水平超过屈服条件时，混凝土的本构关系为塑性关系，混凝土的性能用塑性应力应变关系表示；当混凝上的应力水平超过破坏条件后，混凝土部分或全部退出工作。在许多混凝土结构非线性有限元分析中都会采用参数较少且能够基本反映其力学性能的本构模型，所以本文选择了弹塑性本构模型。
材料进入屈服状态后，其应变分量可分解为弹性应变增量和塑性应变增量：
（1）
其中，弹性应变增量部分与应力增量成正比，服从胡克定律：
（2）
其中，是初始弹性矩阵。
混凝土的单轴应力-应变关系采用Saenz提出的应力-应变关系曲线公式：
（3）
（4）
其中，是原点的切线模量；是曲线最高点的割线模量，取；是最大压应力；是相应于的应变。
对于钢材，采用理想弹塑性材料模型，并将强化段取为直线以方便计算。采用Xon-Mises屈服准则和随动强化准则。Mises等效应力为：
（5）
其中，、、是主应力，当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服，屈服准则为：
（6）
在有限元分析中为使问题简化，钢筋的本构关系也简化为理想弹塑性，不考虑应力应变关系中的强化段、包辛格效应等因素，在屈服前，应力应变曲线为斜直线，钢筋屈服后，应力应变简化为水平线。用Mises屈服准则判断钢筋是否屈服，若，则钢筋屈服，进入塑性阶段。
5 算例
按照本文介绍的方法，运用Midas有限元软件，对框架结构梁柱反弯点间的十字形受力形式钢管混凝土梁柱节点进行非线性有限元分析，研究其受力性能。柱底端约束x、y、z三个方向的自由度，柱顶约束x、y两个方向的自由度，在柱顶面及柱上表面施加面力，根据计算，节点梁、柱的应力云图如图1、图2所示。
图1 节点处梁应力云图图2 节点处柱应力云图
从钢管壁的应力云图的分布可看出，节点的加劲环周边的应力分布集中现象较为明显，说明在孔周边设置加强环加劲肋能够有效地減弱应力集中现象，节点核心区混凝土的应力与节点核心区上下钢管柱内的混凝土应力不均匀。节点处的梁端破坏区域在加强环以外的梁端区域形成，可以看出，节点能够直接而且有效地将梁端力传递到钢管柱上，但是在梁端产生的塑性铰区域较小。从节点形式破坏时钢管壁的应力可以看出，梁节点端混凝土破坏时，钢管壁的应力还没有达到屈服，破坏发生在梁节点端。框架结构中，梁端的弯矩、剪力通过梁柱节点传递到柱上，因此，必须保证梁柱节点的刚度和整体性，使梁端的弯矩剪力能够可靠地传递。
6 结论
本文针对工程中常用的钢管混凝土结构，采用分离式模型建立了节点的非线性有限元模型，设定了节点有限元模型的边界条件和加载方法，进行了柱顶轴压荷载作用以及梁自由端单调荷载作用下的非线性有限元分析可得，梁节点端的弯矩、剪力通过节点处的加强环有效地传递到钢管柱上，传力路径直接明确；节点通过钢管内外加强环、加劲肋传递内力，钢筋混凝土分担的梁节点端传递力大大减少了加强环与加劲肋对钢管壁的局部作用；当梁节点端的混凝土发生破坏时，节点的钢管壁没有达到屈服，说明节点满足强柱弱梁的要求。
参考文献
[1] 王文达，夏秀丽，史艳莉. 钢管混凝土框架基于性能的抗震设计探讨[J]. 工程抗震与加固改造，2010，32（2）：96-102
[2] 温宇平，王清湘. 钢骨—钢管混凝土组合重载柱节点的有限元分析[J]. 四川建筑科学研究，2008，34（2）：5-6, 17
[3] 高建志，殷春晓，韩毅. 钢管混凝土环梁节点的研究现状[J]. 山西建筑，2008，34（4）：80-81
[4] 陈曦，王湛. 加强环式钢管混凝土节点梁柱连接刚度的有限元分析[J]. 四川建筑科学研究，2007，33（5）：9-11
[5] 王毅红，蒋建飞，柯一兵，郭增辉，付敏. 芯钢管连接的钢管混凝土半连通边节点非线性有限元分析[J]. 沈阳建筑大学学报（自然科学版），2006，22（4）：548-552