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摘 要：该文在采用MATLAB生成FSK、PSK等常用数字调制信号的基础上，进一步详细分析了各种常用数字调制信号的基本瞬时特征，提取出了可用于区分各种常用数字调制信号的5个特征参数，并将特征参数映射为常用数字调制信号，依据特征参数将神经网络技术运用于常用数字调制信号的自动识别，实验证明此方法能较好识别常用数字调制信号，效果良好。
关键词：神经网络 特征提取 模式识别
中图分类号：U495 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）01（a）-0115-05
随着通信技术的飞速发展，出现了适用于不同背景环境的通信标准，每种标准都有其特定的调制方式和工作频段，为了满足人们实现不同标准间互通的需求，软件无线电技术应运而生。它利用可升级、可替代的软件来完成尽可能多的通信功能硬件模块，将多种类型的信号处理基于一体。为了能够处理不同类型的调制信号，必须首先识别出信号的调制类型，然后才能进行下一步处理。因此，调制信号的自动识别技术，就成了软件无线电技术中的关键。
神经网络具有的信息分布式存储、大规模自适应并行处理和高度的容错性等特点，是用于模式识别的基础。特别是其学习能力和容错性对不确定性模式識别具有独到之处。其中BP网络长期以来一直是神经网络分类器的热点，由于它理论发展成熟，网络结构清晰，因此得到了广泛应用。基于A.K. Nandi和E.E. Azzouz从瞬时频率、瞬时幅度和瞬时相位中提取的特征参数，我们就可以用神经网络对常用的数字调制信号进行自动分类。
1 神经网络
根据T. Koholen的定义：“人工神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体做出交互反应。”人工神经网络是在现代神经学研究成果的基础上发展起来的模仿人脑信息处理机制的网络系统，它由大量简单的人工神经元广泛连接而成，反映了人脑功能的若干特性，可以完成学习、记忆、识别和推理等功能。
2 数字调制信号特征参数的提取
计算机处理的信号都是对调制信号采样后的采样信号序列，因此设采样序列为（n=0，1，2，…，Ns），采样频率为。对采样序列进行希尔伯特变换，得如下解析表达式：
（1）
采样序列的瞬时幅度：
（2）
瞬时相位：
（3）
由于是按模计算相位序列，当相位的真值超过，按模计算相位序列就会造成相位卷叠。载波频率引起的线性相位分量，是造成相位卷叠的主要因素。因此，必须对进行去相位卷叠。去相位卷叠后的相位序列为，再对进行去线性相位运算，得到真正相位序列。瞬时频率为：
（4）
在上述基础上，提取下面5个特征参数。
（1）是被截取信号片段的零中心归一化瞬时幅度的谱密度的最大值，定义为：
（5）
其中为零中心归一化瞬时幅度在t=i/fs（i=1，2，…，Ns）时刻的值；为采样速率；为每一个信号样本采样点的样本个数。定义如下：
-1 （6）
其中：
， （7）
（2）为非弱信号段中瞬时相位非线性分量的绝对值的标准偏差，定义如下：
（8）
其中为经过零中心化处理后瞬时相位的非线性分量在时刻的值；为判断弱信号段的一个幅度判决门限电平，在门限以下信号对噪声非常敏感，这里取；C为全部取样数据中大于判决门限的样本数据的个数。
（3）为非弱信号段中瞬时相位非线性分量的标准偏差，定义如下：
（9）
（4）为零中心归一化非弱信号段瞬时幅度绝对值的标准偏差，定义如下：
（10）
（5）为零中心归一化非弱信号段瞬时频率绝对值的标准偏差，定义如下：
（11）
其中，，，，rs为数字序列的符号速率。
3 基于BP网络的数字调制信号的自动识别
把BP网络应用于数字调制信号的自动识别，是应用了其简单的结构和非线性映射的本质。将特征参数映射成与其对应的调制信号，是此方法的基本思路。
3.1 调制信号识别的基本原理
由上述得到的5个特征参数区分多种数字调制信号的原理，可用图1简单示意。
用于区分是否包含幅度信息的信号；用于区分是否包含绝对相位信息的信号；用于区分是否包含直接相位信息的信号；用于区分是否包含绝对幅度信息的信号；用于区分是否包含绝对频率信息的信号。
3.2 BP网络
BP网络结构上是一个多层感知器，其基本算法是反向传播算法，反向传播（BP）算法是一种有师学习算法，BP算法的学习过程由正向传播和反向传播两部分组成，在正向传播过程中，输入向量从输入层经过隐含层神经元的处理后，传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元状态。如果在输出层得不到期望输出，则转入反向传播，此时误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各层间连接权值和阈值，以使误差不断减小，直到达到精度要求。
标准的BP算法如下（以单隐层结构为例）。
W和b分别为输入层与隐层神经元之间的权值和阈值；x为输入层的输入；u和v分别为隐层的输入和输出；为输出层的输入；为隐层与输出层之间的权值；y为网络的实际输出；d为网络的期望输出；e为误差。
（1）正向传播过程。
输入层：特征参数向量组x为网络的输入。
隐含层：其输入值u为输入层的加权和（当网络为单隐层时）。
（12）
输出为：
（13）
式中为神经元的激励函数，通常为Sigmoid函数。 （14）
输出层：输出层神经元的激励函数通常为线性函数，所以输出值为输入值的加权和。
（15）
由y和d求出误差e。若e满足要求或达到最大训练次数，则算法结束，网络完成训练，否则进入反向传播过程。
（2）反向传播过程。
首先定义误差函数：
（16）
BP学习算法采用梯度下降法调整权值，每次调整量为：
（17）
式中，η为学习率，0<η<1。由此式可以得到权值修正量公式。
①对于输出层与隐含层之间的权值修正量：
（18）
其中
②对于隐含层与输入层之间的权值修正量：
（19）
式中，则下一次迭代时：
（20）
（21）
（3）BP网络的设计。
由神经网络理论可知，具有至少一个带偏差的S形隐含层和一个带偏差的线性输出层的网络，能够逼近任意的有理函数。因此该设计采用3层网络结构。
①输入层：输入层神经元的个数就是输入向量的维数。
②隐含层：根据经验公式，隐含层神经元个数M与输入层神经元个数N大致有如下关系：M=2N+1，又考虑到计算精度的问题，因此隐层设计为5。一般说来，隐节点越多，计算精度越高，但是计算时间也会越长。
③输出层：一般说来输出层神经元的个数等于要识别的调制类型的个数，但是还要具体情况具体分析。
结合该次设计实际，网络采用1-5-2结构。
（4）神经网络方法实现自动调制识别的步骤。
在此将该文方法实现的步骤归纳如下。
①由接收到的调制信号求其采样序列，进而得到其复包络。
②由信号的复包络求其瞬时幅度，顺势相位和瞬时频率。
③由信号的瞬时参量求其5个特征参数。
④用信号的特征参数向量组训练网络。
⑤用训练好的网络对调制信号进行自动识别。
（5）MATLAB仿真。
为对用神经网络进行调制信号自动识别的方法进行性能验证，下面对2FSK和2PSK做MATLAB仿真试验：基带信号的码元速率为50 kHz，载波频率为150 kHz，采样速率为1 200 kHz，对于2FSK信号，载波之差为50 kHz。将网络调整到最佳状况，对网络进行了100次的仿真训练，随机抽取了一组数据的收敛均方误差曲线如图2所示。
对训练好的网络进行性能测试。仿真识别实验分别对2FSK和2PSK信号采用SNR=10 dB，15 dB，20 dB和∞ 4组数据进行。在对网络进行了100次仿真识别的基础上得到以下数据，见表1。
由表1可以看出，用标准BP算法训练出来的神经网络，对2PSK信号有着较理想的识别成功率，在信噪比等于10 dB的情况下，依然可以达到99.5%以上的识别成功率。而对2FSK信号的识别成功率就不尽如人意，虽然在信噪比等于20 dB的情况下可以完全识别信号，但在信噪比等于10 dB的情况下，识别率较低。
4 结语
基于神经网络的数字调制信号自动识别的研究虽然初见成果，但是整体上看，它未对更多的调制类型进行测试，而且对某些类型的调制信号识别的效果还不甚理想。在仿真试验中，不可避免地出现了收敛速度慢、存在局部极小值和概率极小的不收敛现象这3个BP网络本质上的缺陷。采用改进的BP算法或者其他神经网络可以改善网络性能和提高識别成功率。
神经网络用于调制识别方法的可行性已初见端倪，与其他方法相比，神经网络具有的信息分布式存储、大规模自适应并行处理和高度的容错性等特点，使其非常适合于调制识别，而且它简单有效，极易用软件或硬件实现，相信神经网络技术能够在软件无线电领域发挥它独特而重要的作用。
参考文献
[1] 黄春琳，邱玲，沈振康.数字调制信号的神经网络识别方法[J].国防科技大学学报，1999（2）：58-61.
[2] 吴惠.数字信号调制方式识别技术研究[D].兰州交通大学，2014.
[3] 飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7实现[M].电子工业出版社，2005：44-58.
[4] 兰雪梅，朱健，董德存.BP网络的MATLAB实现[J].微型电脑应用，2003（1）：6-8.
[5] 姚亚峰，黄载禄.通信信号调制识别技术[J].通信技术，2003（6）：43-45，52.
[6] 姜莉.利用神经网络实现调制信号的自动识别[J].电子测试，2014（7）：71-73.
[7] 从爽.神经网络、模糊系统及其在运动控制中的应用[M].中国科学技术大学出版社，2002：17-31.
[8] 高隽.人工神经网络原理及其仿真实例[M].机械工业出版社，2003：44-53.
[9] 飞思科技产品研发中心.MATLAB 6.5辅助神经网络分析与设计[M].电子工业出版社，2003：64-69.
[10] 李峻.基于决策理论的软件无线电信号调制样式自动识别[J].大连铁道学院学报，2002（4）：50-54.
[11] 赵知劲，庄婵飞，干立.调制样式BP神经网络分类器[J].现代雷达，2003（10）：22-24.
[12] 林华东，庞伟正.软件无线电中数字调制信号的自动识别[J].应用科技，2004（6）：25-27.
[13] 王康利，谢建菲，赵兰华.基于神经网络的软件无线电信号的调制识别[J].计算机测量与控制，2004，12（9）：877-878.
[14] 姜立芳，刘泊，施莲辉.一种改进的BP算法及其在模式识别中的应用[J].哈尔滨理工大学学报，2003（3）：90-92.
[15] 吕杰，张胜付，谷明，等.基于软件无线电架构的通信信号自动调制识别[J].无线电工程，2000（2）：28-30.
[16] 薛年喜，贾永乐.用自调整S函数提高神经网络BP算法[J].计算机测量与控制，2003，11（2）：153-155.
关键词：神经网络 特征提取 模式识别
中图分类号：U495 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）01（a）-0115-05
随着通信技术的飞速发展，出现了适用于不同背景环境的通信标准，每种标准都有其特定的调制方式和工作频段，为了满足人们实现不同标准间互通的需求，软件无线电技术应运而生。它利用可升级、可替代的软件来完成尽可能多的通信功能硬件模块，将多种类型的信号处理基于一体。为了能够处理不同类型的调制信号，必须首先识别出信号的调制类型，然后才能进行下一步处理。因此，调制信号的自动识别技术，就成了软件无线电技术中的关键。
神经网络具有的信息分布式存储、大规模自适应并行处理和高度的容错性等特点，是用于模式识别的基础。特别是其学习能力和容错性对不确定性模式識别具有独到之处。其中BP网络长期以来一直是神经网络分类器的热点，由于它理论发展成熟，网络结构清晰，因此得到了广泛应用。基于A.K. Nandi和E.E. Azzouz从瞬时频率、瞬时幅度和瞬时相位中提取的特征参数，我们就可以用神经网络对常用的数字调制信号进行自动分类。
1 神经网络
根据T. Koholen的定义：“人工神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体做出交互反应。”人工神经网络是在现代神经学研究成果的基础上发展起来的模仿人脑信息处理机制的网络系统，它由大量简单的人工神经元广泛连接而成，反映了人脑功能的若干特性，可以完成学习、记忆、识别和推理等功能。
2 数字调制信号特征参数的提取
计算机处理的信号都是对调制信号采样后的采样信号序列，因此设采样序列为（n=0，1，2，…，Ns），采样频率为。对采样序列进行希尔伯特变换，得如下解析表达式：
（1）
采样序列的瞬时幅度：
（2）
瞬时相位：
（3）
由于是按模计算相位序列，当相位的真值超过，按模计算相位序列就会造成相位卷叠。载波频率引起的线性相位分量，是造成相位卷叠的主要因素。因此，必须对进行去相位卷叠。去相位卷叠后的相位序列为，再对进行去线性相位运算，得到真正相位序列。瞬时频率为：
（4）
在上述基础上，提取下面5个特征参数。
（1）是被截取信号片段的零中心归一化瞬时幅度的谱密度的最大值，定义为：
（5）
其中为零中心归一化瞬时幅度在t=i/fs（i=1，2，…，Ns）时刻的值；为采样速率；为每一个信号样本采样点的样本个数。定义如下：
-1 （6）
其中：
， （7）
（2）为非弱信号段中瞬时相位非线性分量的绝对值的标准偏差，定义如下：
（8）
其中为经过零中心化处理后瞬时相位的非线性分量在时刻的值；为判断弱信号段的一个幅度判决门限电平，在门限以下信号对噪声非常敏感，这里取；C为全部取样数据中大于判决门限的样本数据的个数。
（3）为非弱信号段中瞬时相位非线性分量的标准偏差，定义如下：
（9）
（4）为零中心归一化非弱信号段瞬时幅度绝对值的标准偏差，定义如下：
（10）
（5）为零中心归一化非弱信号段瞬时频率绝对值的标准偏差，定义如下：
（11）
其中，，，，rs为数字序列的符号速率。
3 基于BP网络的数字调制信号的自动识别
把BP网络应用于数字调制信号的自动识别，是应用了其简单的结构和非线性映射的本质。将特征参数映射成与其对应的调制信号，是此方法的基本思路。
3.1 调制信号识别的基本原理
由上述得到的5个特征参数区分多种数字调制信号的原理，可用图1简单示意。
用于区分是否包含幅度信息的信号；用于区分是否包含绝对相位信息的信号；用于区分是否包含直接相位信息的信号；用于区分是否包含绝对幅度信息的信号；用于区分是否包含绝对频率信息的信号。
3.2 BP网络
BP网络结构上是一个多层感知器，其基本算法是反向传播算法，反向传播（BP）算法是一种有师学习算法，BP算法的学习过程由正向传播和反向传播两部分组成，在正向传播过程中，输入向量从输入层经过隐含层神经元的处理后，传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元状态。如果在输出层得不到期望输出，则转入反向传播，此时误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各层间连接权值和阈值，以使误差不断减小，直到达到精度要求。
标准的BP算法如下（以单隐层结构为例）。
W和b分别为输入层与隐层神经元之间的权值和阈值；x为输入层的输入；u和v分别为隐层的输入和输出；为输出层的输入；为隐层与输出层之间的权值；y为网络的实际输出；d为网络的期望输出；e为误差。
（1）正向传播过程。
输入层：特征参数向量组x为网络的输入。
隐含层：其输入值u为输入层的加权和（当网络为单隐层时）。
（12）
输出为：
（13）
式中为神经元的激励函数，通常为Sigmoid函数。 （14）
输出层：输出层神经元的激励函数通常为线性函数，所以输出值为输入值的加权和。
（15）
由y和d求出误差e。若e满足要求或达到最大训练次数，则算法结束，网络完成训练，否则进入反向传播过程。
（2）反向传播过程。
首先定义误差函数：
（16）
BP学习算法采用梯度下降法调整权值，每次调整量为：
（17）
式中，η为学习率，0<η<1。由此式可以得到权值修正量公式。
①对于输出层与隐含层之间的权值修正量：
（18）
其中
②对于隐含层与输入层之间的权值修正量：
（19）
式中，则下一次迭代时：
（20）
（21）
（3）BP网络的设计。
由神经网络理论可知，具有至少一个带偏差的S形隐含层和一个带偏差的线性输出层的网络，能够逼近任意的有理函数。因此该设计采用3层网络结构。
①输入层：输入层神经元的个数就是输入向量的维数。
②隐含层：根据经验公式，隐含层神经元个数M与输入层神经元个数N大致有如下关系：M=2N+1，又考虑到计算精度的问题，因此隐层设计为5。一般说来，隐节点越多，计算精度越高，但是计算时间也会越长。
③输出层：一般说来输出层神经元的个数等于要识别的调制类型的个数，但是还要具体情况具体分析。
结合该次设计实际，网络采用1-5-2结构。
（4）神经网络方法实现自动调制识别的步骤。
在此将该文方法实现的步骤归纳如下。
①由接收到的调制信号求其采样序列，进而得到其复包络。
②由信号的复包络求其瞬时幅度，顺势相位和瞬时频率。
③由信号的瞬时参量求其5个特征参数。
④用信号的特征参数向量组训练网络。
⑤用训练好的网络对调制信号进行自动识别。
（5）MATLAB仿真。
为对用神经网络进行调制信号自动识别的方法进行性能验证，下面对2FSK和2PSK做MATLAB仿真试验：基带信号的码元速率为50 kHz，载波频率为150 kHz，采样速率为1 200 kHz，对于2FSK信号，载波之差为50 kHz。将网络调整到最佳状况，对网络进行了100次的仿真训练，随机抽取了一组数据的收敛均方误差曲线如图2所示。
对训练好的网络进行性能测试。仿真识别实验分别对2FSK和2PSK信号采用SNR=10 dB，15 dB，20 dB和∞ 4组数据进行。在对网络进行了100次仿真识别的基础上得到以下数据，见表1。
由表1可以看出，用标准BP算法训练出来的神经网络，对2PSK信号有着较理想的识别成功率，在信噪比等于10 dB的情况下，依然可以达到99.5%以上的识别成功率。而对2FSK信号的识别成功率就不尽如人意，虽然在信噪比等于20 dB的情况下可以完全识别信号，但在信噪比等于10 dB的情况下，识别率较低。
4 结语
基于神经网络的数字调制信号自动识别的研究虽然初见成果，但是整体上看，它未对更多的调制类型进行测试，而且对某些类型的调制信号识别的效果还不甚理想。在仿真试验中，不可避免地出现了收敛速度慢、存在局部极小值和概率极小的不收敛现象这3个BP网络本质上的缺陷。采用改进的BP算法或者其他神经网络可以改善网络性能和提高識别成功率。
神经网络用于调制识别方法的可行性已初见端倪，与其他方法相比，神经网络具有的信息分布式存储、大规模自适应并行处理和高度的容错性等特点，使其非常适合于调制识别，而且它简单有效，极易用软件或硬件实现，相信神经网络技术能够在软件无线电领域发挥它独特而重要的作用。
参考文献
[1] 黄春琳，邱玲，沈振康.数字调制信号的神经网络识别方法[J].国防科技大学学报，1999（2）：58-61.
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[14] 姜立芳，刘泊，施莲辉.一种改进的BP算法及其在模式识别中的应用[J].哈尔滨理工大学学报，2003（3）：90-92.
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