中考中与二次函数应用有关的考题比较多，本文从2014年中考题中选三例分析，供同学们学习时参考.
　　一、 寻求最大利润
　　例1 （2014·湖北武汉）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
　　已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
　　（1） 求出y与x的函数关系式；
　　（2） 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
　　（3） 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4 800元？请直接写出结果.
　　【分析】（1） 根据单价乘数量，可得答案；
　　（2） 根据分段函数的性质，分别求出最大值，然后比较得答案；
　　（3） 根据二次函数值大于或等于4 800，一次函数值大于或等于4 800，得不等式组，解不等式组，得答案.
　　解：（1） 当1≤x<50时，y=（200-2x）·（x 40-30）=-2x2 180x 2 000，
　　当50≤x≤90时，y=（200-2x）（90-30）=-120x 12 000，
　　所以y与x的函数关系式：
　　y=-2x2 180x 2 000（1≤x<50），-120x 12 000 （50≤x≤90）.
　　（2） 当1≤x<50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45；
　　当x=45时，y最大=-2×452 180×45 2 000=6 050；
　　当50≤x≤90时，一次函数中，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6 000.
　　综上所述，销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6 050元.
　　（3） 当20≤x≤60时，每天销售利润不低于4 800元.
　　【点评】此题为数学建模题，根据题意，建立二次函数的模型，然后借助二次函数解决实际问题，对于最大利润则利用了二次函数的性质求解，其中分类讨论是解题关键.
　　二、 试验新产品
　　【点评】此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图像得出正确信息是解题关键.
　　（作者单位：江苏省东台市实验中学教育集团）