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设只是酉空间，i=1，2，…，n，A是作用在H=Hi H2 … H。上的线性变换具有分块矩阵表示[Ay]n×m，n≤dimHi〈∞。本文给出了A的块数值值域等于A的谱的充要条件是存在复数A1，A2，…，λm，m≤n，使得Ai=μiⅠ，i=1，2，…，n，这里μi组成的集合等于集合{A1，A2，…，λm}，而且存在一些初等行变换和对应的初等列变换将A化为上三角分块矩阵。