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首先引入群分次弱正则环的概念，在此基础上证明了：（1）设G是群，J是K的分次理想，Jσ=Kσ∩J，则K是群分次弱正则环当且仅当J和K/J是群分次弱正则环．（2）假设K是一个环，n是任一正整数，则K是群分次弱正则的当且仅当Mn（K）是群分次弱正则的．如果K是群G分次环，则Ke是K的子环，且1∈K，（其中e是群G的单位元）．得到了群G-分次环K与Ke的一些关系．再者，引进了分次半平坦模的概念，并有如下主要结果：环K是分次弱正则的当且仅当所有右K-模是分次半平坦的．群分次弱正则环推广了群分次正则环，从而得到群分