几何概型的特点是试验的基本事件有无限多个，每一个基本事件发生的可能性是相等的，并且分布是均匀的.处理几何概型问题不仅要明确概念，掌握公式，更主要的是把问题转化为相应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率.选择恰当的几何概型决定了解决问题的成败.
　　易错点1 选择的度量尺度与实际不相符
　　例1 已知某市地铁2号线列车每10min一班，在车站停车1min，求乘客到达该站台立即乘上车的概率.
　　错解 由题意得，所求概率为.
　　正解 本题属于几何概型，将时间间隔看成长度，但时间的总长度应为11min. 所求概率为.
　　例2 两根电线杆相距100米，若电线遭受雷击，且雷击点距电线杆10米之内时，电线杆上的输电设备将会受损. 求遭受雷击时，设备受损的概率.
　　错解 由题意得，所求概率为.
　　正解 本题构成事件的区间长度为20米（两侧各占10米），由题意作简图如下：
　　其中，
　　则当受雷击点位于[MP]或[QN]段时，设备会受损.
　　故所求概率为.
　　点拨 概率模型主要来自于实际生活，这需要大家根据实际问题选择不同的角度，确定区域，求出测度，再利用几何概型来求解概率，要注意具体问题具体分析，防止漏解或误解。
　　易错点2 选取几何度量图形错误
　　例3 如图，在正方形围栏内均匀地撒上米粒，一只小鸡在其中随意啄食，则小鸡恰能在正方形的内切圆中吃到米粒的概率是 .
　　错解 设正方形边长为[a]，则内切圆的半径为[a2]，所求概率为[P=圆的周长正方形的周长.
　　正解 设正方形边长为[a]，则内切圆的半径为[a2]，所求概率为[P=圆的面积正方形的面积.
　　点拨 虽然两种解法答案一致，但由撒米粒的随机性可知，本题属于与面积有关的几何概型，不可错误地理解为与长度有关的几何概率（因为米粒不是撒在图形的边线上）. 在将几何概型转化为相应的几何图形时，根据具体情况选取正确的几何图形度量区域，是解决几何概型问题的关键所在.
　　易错点3 “非等可能”与“等可能”混淆
　　点拨 错解看似很有道理，但仔细一看是有问题的. 虽然在线段上取点是等可能的，但过顶点[C]和斜边[AB]上一定长的线段[AC]上任意一定[M]所作的射线并不是均匀的（在斜边[AB]上靠近顶点[C]越近的地方射线越稠密，离顶点[C]越远射线越稀疏）.所以不能把等可能的取点看作是等可能的取射线. 在确定基本事件时一定要选择正确的观察角度，注意基本事件的等可能性.
　　点拨 几何概型并不限于向平面投点的试验，如果一个随机试验有无限多个等可能的基本结果，每个基本结果可以用平面中的一点来表示，而所有的基本结果对应于一个区域，这时与试验有关的问题就可以利用几何概型来解决.
　　2. 如图，在圆心角为[90°]的扇形中，以圆心[O]为起点作射线[OC]，使得[∠AOC]和[∠BOC]都不小于[30°]的概率为 .
　　3. 甲、乙两人相约[12：00～13：00]在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等候20分钟便离去，试求两人能会面的概率.